ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ КОЛИВАННЯ. ВІЛЬНІ ТА ЗМУШЕНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛИВАННЯ В КОЛИВАЛЬНОМУ КОНТУРІ.

1. Електромагнітні коливання - взаємопов'язані коливання електричного та магнітного полів.

Електромагнітні коливання виникають у різних електричних ланцюгах. При цьому коливаються величина заряду, напруга, сила струму, напруженість електричного поля, індукція магнітного полята інші електродинамічні величини.

Вільні електромагнітні коливаннявиникають в електромагнітній системі після виведення її зі стану рівноваги, наприклад, повідомленням конденсатора заряду або зміною струму в ділянці ланцюга.

Це затухаючі коливання, оскільки повідомлена системі енергія витрачається на нагрівання та інші процеси.

Вимушені електромагнітні коливання- незатухаючі коливання в ланцюзі, викликані зовнішньої синусоїдальної ЕРС, що періодично змінюється.

Електромагнітні коливання описуються тими самими законами, як і механічні, хоча фізична природа цих коливань абсолютно різна.

Електричні коливання - окремий випадокелектромагнітних, коли розглядають коливання лише електричних величин. У цьому випадку говорять про змінних струму, напрузі, потужності і т.д.

1. КОЛИВАЛЬНИЙ КОНТУР

Коливальний контур - електричний ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних конденсаторів ємністю C, котушки індуктивністю Lі резистора опором R. Ідеальний контур - якщо опором можна знехтувати, тобто тільки конденсатор С і ідеальна котушка L.

Стан стійкої рівноваги коливального контуру характеризується мінімальною енергією електричного поля (конденсатор не заряджений) та магнітного поля (струм через котушку відсутній).

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ КОЛИВАНЬ

Аналогія механічних та електромагнітних коливань

Характеристики:	Механічні коливання	Електромагнітні коливання
Величини, що виражають властивості самої системи (параметри системи):	m-маса (кг) k- жорсткість пружини (Н/м)	L- індуктивність (Гн) 1/C- величина, обернена ємності (1/Ф)
Величини, що характеризують стан системи:	Кінетична енергія (Дж) Потенційна енергія (Дж) х - зміщення (м)	Електрична енергія (Дж) Магнітна енергія (Дж) q - заряд конденсатора (Кл)
Величини, що виражають зміну стану системи:	v = x"(t) швидкість-швидкість усунення (м/с)	i = q"(t) сила струму – швидкість зміни заряду (А)
Інші характеристики: T=1/ν T=2π/ω ω=2πν	T- період коливань час одного повного коливання(с)
	ν- частота-число коливань за одиницю часу (Гц)
	ω - циклічна частота кількість коливань за 2π секунд(Гц)
	φ=ωt – фаза коливань- показує, яку частину від амплітудного значення приймає нині коливається величина, тобто.фаза визначає стан коливається системи в будь-який момент часу t.

де q" - Друга похідна заряду за часом.

Величина є циклічною частотою. Такими ж рівняннями описуються коливання струму, напруги та інших електричних та магнітних величин.

Одним із рішень рівняння (1) є гармонічна функція

Це інтегральне рівняння гармонійних вагань.

Період коливань у контурі (формула Томсона):

Розмір φ = ώt + φ 0 , що стоїть під знаком синуса чи косинуса, є фазою коливання.

Струм у ланцюзі дорівнює похідній заряду за часом, його можна виразити

Напруга на пластинах конденсатора змінюється за законом:

Де I max =ωq мак - Амплітуда сили струму (А),

U max =q max /C - амплітуда напруги (В)

Завдання: для кожного стану коливального контуру записати значення заряду на конденсаторі, струму в котушці, напруженості електричного поля, індукції магнітного поля, електричної та магнітної енергії.

§ 29. Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями

Електромагнітні коливання в контурі мають схожість з вільними механічними коливаннями, наприклад коливаннями тіла, закріпленого на пружині (пружинний маятник). Подібність відноситься не до природи самих величин, що періодично змінюються, а до процесів періодичної зміни різних величин.

При механічних коливаннях періодично змінюються координати тіла хта проекція його швидкості v x, а при електромагнітних коливаннях змінюються заряди qконденсатора та сила струму iв ланцюзі. Однаковий характер зміни величин (механічних та електричних) пояснюється тим, що є аналогія в умовах, за яких виникають механічні та електромагнітні коливання.

Повернення положення рівноваги тіла на пружині викликається силою пружності F x упр, пропорційної зміщення тіла від положення рівноваги. Коефіцієнтом пропорційності є жорсткість пружини k.

Розрядка конденсатора (поява струму) обумовлена ​​напругою і між пластинами конденсатора, яка пропорційна заряду q. Коефіцієнтом пропорційності є величина зворотна ємності, оскільки

Подібно до того як, внаслідок інертності, тіло лише поступово збільшує швидкість під дією сили і ця швидкість після припинення дії сили не стає відразу рівною нулю, електричний струму котушці за рахунок явища самоіндукції збільшується під дією напруги поступово і не зникає відразу, коли ця напруга стає рівною нулю. Індуктивність контуру L виконує ту ж роль, що і маса тіла mпри механічних коливаннях. Відповідно кінетична енергіятіла аналогічна енергії магнітного поля струму

Заряджання конденсатора від батареї аналогічне повідомленню тіла, прикріпленому до пружини, потенційної енергії при зміщенні тіла на відстань х m від положення рівноваги (рис. 4.5, а). Порівнюючи цей вираз з енергією конденсатора помічаємо, що жорсткість k пружини виконує при механічних коливаннях таку роль, як величина зворотна ємності, при електромагнітних коливаннях. У цьому початкова координата х m відповідає заряду q m .

Виникнення електричного ланцюга струму i відповідає появі в механічній коливальній системі швидкості тіла v х під дією сили пружності пружини (рис. 4.5, б).

Момент часу, коли конденсатор розрядиться, а сила струму досягне максимуму, аналогічний моменту часу, коли тіло проходитиме з максимальною швидкістю (рис. 4.5, в) положення рівноваги.

Далі конденсатор у ході електромагнітних коливань почне перезаряджатися, а тіло в ході механічних коливань – зміщуватись ліворуч від положення рівноваги (рис. 4.5, г). Після половини періоду Т конденсатор повністю перезарядиться і сила струму дорівнюватиме нулю.

При механічних коливаннях відповідає відхилення тіла в крайнє ліве положення, коли його швидкість дорівнює нулю (рис. 4.5, д). Відповідність між механічними та електричними величинами при коливальних процесах можна звести до таблиці.

Електромагнітні та механічні коливання мають різну природу, але описуються однаковими рівняннями.

Запитання до параграфу

1. У чому проявляється аналогія між електромагнітними коливаннями в контурі та коливаннями пружинного маятника?

2. За рахунок якого явища електричний струм у коливальному контурі не зникає відразу, коли напруга на конденсаторі дорівнюватиме нулю?

Основною цінністю матеріалу презентації є наочність поетапної акцентованої динаміки формування понять механічних і особливо електромагнітних коливань, що відносяться до законів, в коливальних системах.

Завантажити:

Підписи до слайдів:

Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями. Для учнів 11 класу Білгородська область м. Губкін МБОУ «ЗОШ №3» Скаржинський Я.Х. ©

Коливальний контур

Коливальний контур Коли коливальний контур за відсутності активного R

Електрична коливальна система Механічна коливальна система

Електрична коливальна система з потенційною енергією зарядженого конденсатора Механічна коливальна система з потенційною енергією деформованої пружини

Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями. ПРУЖИНА КОНДЕНСАТОР ВАНТАЖ КАТУШК А Механічні величини Електричні величини Координата х Заряд q Швидкість v x Сила струму i Маса m Індуктивність L Потенційна енергія kx 2 /2 Енергія електричного поля q 2 /2 Жорсткість пружини k ен/C 2 Енергія магнітного поля Li 2 /2

Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями. 1 Знайти енергію магнітного поля котушки в коливальному контурі, якщо її індуктивність дорівнює 5 мГн, а max сила струму – 0,6 мА. 2 Чому дорівнював max заряд на обкладках конденсатора в тому ж коливальному контурі, якщо його ємність рана 0,1 пФ? Вирішення якісних та кількісних завдань з нової теми.

Домашнє завдання: §

За темою: методичні розробки, презентації та конспекти

Головні цілі та завдання уроку: Здійснити перевірку знань, умінь та навичок з пройденої теми з урахуванням індивідуальних особливостейкожного учня.Стимулювати сильних учнів на розширення їх діяльності.

конспект уроку "Механічні та електромагнітні коливання"

Цю розробку можна використовувати щодо теми в 11 класі: «Електромагнітні коливання». Матеріал призначений для вивчення нової теми.

Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями

Коливання - повторюваний у тому чи іншою мірою у часі процес зміни станів системи біля точки рівноваги.

Коливання майже завжди пов'язані з поперемінним перетворенням енергії однієї форми вияву іншу форму.

Класифікація за фізичною природою :

-Механічні (звук,вібрація)
-Електромагнітні (світло, радіохвилі, теплові)

Характеристики:

• Амплітуда - максимальне відхилення величини, що коливається, від деякого усередненого її значення для системи, А(м)
• Період - проміжок часу, через який повторюються якісь показники стану системи (система здійснює одне повне коливання), T (Сік)
• Частота - Число коливань в одиницю часу, v (Гц, сек −1).

Період коливань T та частота v - Зворотні величини;

T=1/v і v=1/T

У кругових чи циклічних процесах замість характеристики «частота» використовується поняття кругова (циклічна)частота W (Рад/сек, Гц, сек −1), що показує кількість коливань за 2Подиниць часу:

w = 2П/T = 2ПV

Електромагнітні коливання у контурі мають схожість із вільними механічними коливаннями (з коливаннями тіла, закріпленого на пружині).

Подібність відноситься до процесів періодичної зміни різних величин.
-Характер зміни величин пояснюється наявною аналогією в умовах, за яких породжуються механічні та електромагнітні коливання.

-Повернення до положення рівноваги тіла на пружині викликається силою пружності, пропорційною зсуву тіла від положення рівноваги.

Коефіцієнт пропорційності -це жорсткість пружини k.

Розрядка конденсатора (поява струму) обумовлена ​​напругою uміж пластинами конденсатора, яке пропорційне заряду q.
Коефіцієнт пропорційності - 1/С, зворотний ємності (бо u = 1/C*q)

Подібно до того, як внаслідок інертності тіло лише поступово збільшує швидкість під дією сили і ця швидкість після припинення дії сили не стає відразу рівною нулю, електричний струм у котушці за рахунок явища самоіндукції збільшується під дією напруги поступово і не зникає відразу, коли ця напруга стає рівною нулю. . Індуктивність контуру Lграє ту ж роль, що і маса тіла mвідповідно до кінетичної енергії тіла mv(x)^2/2відповідає енергія магнітного поля струму Li^2/2.

Зарядці конденсатора від батареї відповідає повідомлення тілу, прикріпленому до пружини, потенційної енергії при зміщенні тіла (наприклад рукою) на відстані Xm від положення рівноваги (рис.75, а). Порівнюючи цей вираз з енергією конденсатора, помічаємо, що жорсткість До пружини грає при механічному коливальному процесітаку ж роль, як величина 1/C, зворотна ємності при електромагнітних коливаннях, а початкова координата Xm відповідає заряду Qm.

Виникнення електричного ланцюга струму i з допомогою різниці потенціалів відповідає появі в механічній коливальній системі швидкості Vx під впливом сили пружності пружини (рис.75,б)

Моменту, коли конденсатор розрядиться, а сила струму досягне максимуму, відповідає проходження тіла через положення рівноваги з максимальною швидкістю (рис.75, в)

Далі конденсатор почне перезаряджатися, а тіло - зміщуватися вліво від положення рівноваги (рис.75, г). Після половини періоду Т конденсатор повністю перезарядиться і сила струму дорівнює нулю. Цьому стану відповідає відхилення тіла в крайнє ліве положення, коли його швидкість дорівнює нулю (рис.75, д).

>> Аналогія між механічними та електромагнітними коливаннями

§ 29 АНАЛОГІЯ МІЖ МЕХАНІЧНИМИ ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНИМИ КОЛИВАННЯМИ

Електромагнітні коливання в контурі мають схожість з вільними механічними коливаннями, наприклад коливаннями тіла, закріпленого на пружині (пружинний маятник). Подібність відноситься не до природи самих величин, що періодично змінюються, а до процесів періодичної зміни різних величин.

При механічних коливаннях періодично змінюються координати тіла хі проекція його швидкості x, а при електромагнітних коливаннях змінюються заряд q конденсатора і сила струму iв ланцюзі. Однаковий характер зміни величин (механічних та електричних) пояснюється тим, що є аналогія в умовах, за яких виникають механічні та електромагнітні коливання.

Повернення положення рівноваги тіла на пружині викликається силою пружності F x упр, пропорційної зміщення тіла від положення рівноваги. Коефіцієнтом пропорційності є жорсткість пружини k.

Розрядка конденсатора (поява струму) обумовлена ​​напругою і між пластинами конденсатора, яка пропорційна заряду q. Коефіцієнтом пропорційності є величина , обернена ємності, оскільки u = q.

Подібно до того як, внаслідок інертності, тіло лише поступово збільшує швидкість під дією сильта і ця швидкість після припинення дії сили не стає відразу рівною нулю, електричний струм у котушці за рахунок явища самоіндукції збільшується під дією напруги поступово і не зникає відразу, коли ця напруга стає рівним нулю. Індуктивність контуру L виконує ту ж роль, що і маса тіла при механічних коливаннях. Відповідно кінетична енергія тіла аналогічна енергії магнітного поля струму

Заряджання конденсатора від батареї аналогічне до повідомлення тіла, прикріпленого до пружини, потенційної енергії при зміщенні тіла на відстань x m від положення рівноваги (рис. 4.5, а). Порівнюючи цей вираз c енергією конденсатора помічаємо, що жорсткість k пружини виконує при механічних коливаннях таку роль, як величина , зворотна ємності, при електромагнітних коливаннях. У цьому початкова координата х m відповідає заряду q m .

Виникнення електричного ланцюга струму i відповідає появі в механічній коливальній системі швидкості тіла x під дією сили пружності пружини (рис. 4.5, б).

Момент часу, коли конденсатор розрядиться, а сила струму досягне максимуму, аналогічний моменту часу, коли тіло проходитиме з максимальною швидкістю (рис. 4.5, в) положення рівноваги.

Далі конденсатор у ході електромагнітних коливань почне перезаряджатися, а тіло в ході механічних коливань – зміщуватись ліворуч від положення рівноваги (рис. 4.5, г). Після половини періоду Т конденсатор повністю перезарядиться і сила струму дорівнюватиме нулю.

При механічних коливаннях відповідає відхилення тіла в крайнє ліве положення, коли його швидкість дорівнює нулю (рис. 4.5, д).

Зміст уроку конспект урокуопорний каркас презентація уроку акселеративні методи інтерактивні технології Практика завдання та вправи самоперевірка практикуми, тренінги, кейси, квести домашні завдання риторичні питання від учнів Ілюстрації аудіо-, відеокліпи та мультимедіафотографії, картинки графіки, таблиці, схеми гумор, анекдоти, приколи, комікси притчі, приказки, кросворди, цитати Доповнення рефератистатті фішки для допитливих шпаргалки підручники основні та додаткові словник термінів інші Вдосконалення підручників та уроківвиправлення помилок у підручникуоновлення фрагмента у підручнику елементи новаторства на уроці заміна застарілих знань новими Тільки для вчителів ідеальні урокикалендарний план на рік методичні рекомендаціїпрограми обговорення Інтегровані уроки