> Інтерферометр Майкельсона

Розгляньте принцип дії інтерферометра Майкельсона. Дізнайтеся, як виглядає інтерференційна картина в інтерферометрі Майкельсона, схема та застосування.

Інтерферометр Майкельсона – найпоширеніша конфігурація у сфері оптичної інтерферометрії.

Завдання навчання

• Розібратися у принципі функціонування інтерферометра Майкельсона.

Основні пункти

• В інтерферометрії використовують накладені хвилі, щоб добути інформацію про них.
• Конкретний привід розбиває промінь світла на два шляхи, відскакуючи назад та рекомбінуючи їх для формування інтерференційної картинки.
• Найбільш відоме застосування - експеримент Майкельсон-Морлі, де нульовий результат став натхненням на спеціальну теорію відносності.

Терміни

• Спеціальна теорія відносності: швидкість світла залишається стабільною у всіх системах відліку.
• Накладений - розташовується над чимось іншим.
• Інтерференція – створений суперпозицією ефект через спотворення під дією атмосферного або іншого впливу.

Інтерферометрія

Якщо говорити просто, то інтерферометрія – використання перешкод у накладених хвилях, щоб виміряти їхні характеристики. Метод інтерферометрії застосовується у багатьох наукових галузях, наприклад, астрономії, інженерії, фізики, волоконної оптики та океанографії.

У промисловому плані з її допомогою вимірюють невеликі приміщення, показник заломлення та нерівності на поверхнях. При об'єднанні двох хвиль з єдиною частотою, результуючий візерунок полягає в відмінність їх фаз. Конструктивні перешкоди формуються, якщо хвилі відповідають фазі, а деструктивні – не сходяться. Цей принцип використовують у інтерферометрії, щоб отримати відомості про вихідний стан хвиль.

Інтерферометр Майкельсона

Інтерферометр Майкельсон - найпоширеніший у використанні інтерферометр, створений А. А. Майкельсон. Принцип дії полягає у поділі світлового променя на два шляхи. Після цього він рекомбінує їх та формує інтерференційну картинку. Щоб створити смуги на детекторі, шляхи повинні мати різну довжину і склад.

Кольорові та монохроматичні смуги: (а) – білі смуги, де два пучки відрізняються за кількістю фазових інверсій; (b) – білі смуги, де два пучки характеризуються одниною фазових інверсій; (с) – шаблон смуг із монохроматичним світлом

На нижньому малюнку видно як працює прилад. M 1 і M 2 – два сильно поліровані дзеркала, S – світлове джерело, M – дзеркало з половиною срібла, що функціонує як роздільник променів, а C – точка на M, яка частково відображає. Коли промінь S потрапляє до точки на M, то поділяється на два пучки. Один промінь відбивається у бік A, а другий передається через поверхню M у точку B. A і B – точки сильно полірованих дзеркалах M 1 і M 2 . Коли промені потрапляють у ці точки, то відбиваються у точку C, де рекомбінують до створення інтерференційної картини. У точці E вона потрапляє у огляд спостерігачеві.

Діаграма інтерферометра Майкельсон демонструє маршрут проходження світлових хвиль

Застосування

Інтерферометр Майкельсон застосовують для пошуку гравітаційних хвиль. Він також зіграв головну роль у дослідженні верхнього атмосферного шару, визначенні температур та вітрів через вимірювання допплерівської ширини та зрушень у спектрах світіння та сяйва.

Але все ж таки багатьом запам'яталося найбільш відоме застосування - експеримент Майкельсон-Морлі. Це була невдала спроба демонстрації впливу гіпотетичного ефірного вітру на швидкість звичайного вітру. Це надихнуло створення спеціальної теорії відносності.

Застосування явища інтерференції.

Явище інтерференції обумовлено хвильовою природою світла; його кількісні закономірності залежать від довжини хвилі l 0 . Тому це явище застосовується для підтвердження хвильової природи світла та для вимірювання довжин хвиль (Інтерференційна спектроскопія).

Явище інтерференції застосовується також поліпшення якості оптичних приладів ( просвітлення оптики) та отримання високовідбивних покриттів. Проходження світла через кожну поверхню лінзи, що заломлює, наприклад через кордон скло-повітря, супроводжується відображенням »4% падаючого потоку (при показнику заломлення скла »1,5). Так як сучасні об'єктиви містять велику кількість лінз, то відображення в них велике, а тому великі і втрати світлового потоку. Таким чином, інтенсивність світла послаблюється і світлосила оптичного приладу зменшується. Крім того, відображення від поверхонь лінз призводять до виникнення відблисків, що часто (наприклад, у військовій техніці) демаскує положення приладу.

Для усунення зазначених недоліків здійснюють так зване просвітлення оптики.Для цього на вільні поверхні лінз наносять тонкі плівки з показником заломлення меншим, ніж у матеріалу лінзи.

Явище інтерференції також застосовується у дуже точних вимірювальних приладах, які називають інтерферометрами. Всі інтерферометри засновані на тому самому принципі і відрізняються лише конструкційно.

Російський фізик В. П. Лінник (1889-1984) використав принцип дії інтерферометра Майкельсона для створення мікроінтерферометра(комбінація інтерферометра та мікроскопа), що служить для контролю чистоти обробки поверхні.

Інтерферометри – дуже чутливі оптичні прилади, що дозволяють визначати незначні зміни показника заломлення прозорих тіл (газів, рідких та твердих тіл) залежно від тиску, температури, домішок тощо. Такі інтерферометри отримали назву інтерференційних рефрактометрів.

ІНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА - двопроменевий інтерферометр, оптич. схема якого дозволяє здійснювати разл. види інтерференції, широко використовується у фіз. дослідженнях та в разл. техн. виміряє прилади для вимірювання довжин, зсувів, для дослідження якості оптич. деталей, систем і т. п. За допомогою І. М. вперше визначено довжину хвилі світла та здійснено Майкельсоном.І. М. застосовується також як спектральний прилад великої світлосили і високої роздільної здатності, що володіє і рядом інших переваг.

При плавній зміні різниці ходу пучок, що інтерферують, на λ 0 /2інтерференційна картина зміститься настільки, що дома максимумів виявляться мінімуми. Тому явище інтерференції використовують у інтерферометрахдля вимірювання довжини тіл, довжини світлової хвилі, зміни довжини тіла за зміни температури, порівнянних з λ ​​0

В інтерферометрі Майкельсонамонохроматичний промінь від джерела Sподіляється на напівпрозорій платівці Р хна два промені 1" і 2", які, відбившись від дзеркал М 1і М 2 , знову за допомогою Р 1зводяться в один пучок, в якому промені 1" і 2" формують інтерференційну картину. Компенсаційна платівка Р 2розміщується на шляху променя 2, щоб він так само, як і промінь 1 двічі пройшов через пластинку. Виникаюча інтерференційна картина надзвичайно чутлива до будь-якої зміни різниці ходу променів (наприклад, до зміщення одного із дзеркал).

Оптичні інтерферометри застосовуються зміни оптичних довжин хвиль, спектральних ліній, показника заломлення поляризаційних середовищ, абсолютних і відносних довжин об'єктів, кутових розмірів зірок контролю якості оптичних деталей та його поверхні.

Принцип дії:

Пучок світла за допомогою різних пристроїв поділяється на 2 або більше когерентних пучків, які проходять різні оптичні шляхи, потім зводяться разом та спостерігається результат їхньої інтерференції.

Вигляд інтерференційної картини залежить від способу поділу пучка світла на когерентні пучки, від числа пучок, що інтерферують, оптичної різниці ходу, відносної інтенсивності, розмірів джерела, спектрального складу світла.

За кількістю інтерферометрів пучків оптичні інтерферометри можна розділити:

Двопроменеві та багатопроменеві.

Багатопроменеві інтерферометри використовуються як спектральні прилади для дослідження спектрального складу світла.

Двопроменеві можна використовувати для вимірювання фізичних технічних вимірів.

Майкельсона: Паралельний пучок світла від джерела, проходячи через О1, потрапляє на напівпрозору пластинку P1 і поділяє на два когерентні пучки.

Далі пучок 1 відбивається від дзеркала M1, 2 пучок – М2. Промінь 2 повторно проходить через платівку P1, 1 не проходить. Обидва пучки проходять у напрямку AO через об'єктив О2 і інтерферує у фокальній площині діафрагми D. Інтерференційна картина, що спостерігається, відповідає інтерференції в повітряному шарі, утвореним дзеркалом М2 і уявним зображенням дзеркала М1 в пластині P1.

Товщина повітряного шару l (оптична різниця ходу = 2l).

Якщо дзеркало М1 розташоване так, що М2 і уявне зображення М1 паралельні, то інтерференційна картина є смугами рівного нахилу, локалізовані у фокальній площині об'єктива О2. А картина є концентричними кільцями.

Смуги рівного нахилу утворюються при висвітленні прозорого шару постійної товщини непаралельним пучком монохроматичного випромінювання.

Якщо М2 і зображення М1 утворюють повітряний клин, виникають смуги рівної товщини і є паралельні лінії.

Інтерферометр Жамена:

Призначений для вимірювання показників заломлення в газах і рідинах. Пучок монохроматичного світла S після відображення передньої та задньої поверхні скляної пластинки P1 поділяється на 2 пучки S1 та S2. щодо Р1.

І потрапляють у зорову трубу Т, де інтерферують утворюючи прямі смуги рівного нахилу.

Якщо одну з кювет заповнити речовиною з показником заломлення n1, а другу n2, то за зміщенням інтерференційної картини на число смуг m порівняно з тим випадком, коли 2 обидві кювети заповнені (або ні) можна визначити n1 і n2, які пов'язують Δn.

n=(m*λ)/l. Відносна похибка вимірювання коефіцієнта заломлення досягає 10 -8.

Фабрі-Перо:

До його складу входять дві паралельні пластини Р1 і Р2, на звернені одна до одної поверхні пластинок нанесені дзеркальні покриття з коефіцієнтом відображення від 0.85 до 0.98. Паралельний пучок світла. різницею ходу між сусідніми пучками.

h- Відстань між дзеркалами, θ- кут відбиття пучків від дзеркал

Інтенсивність цих пучків буде різною. В результаті багатопроменевої інтерференції у фокальній площині l об'єктива О2 утворюється інтерференційна картина, яка має форму концентричних кілець. Положення максимальної інтерференції визначається:

Δ=mλ, m – ціле число

Інтерферометр Фабрі-Перо застосовується як прилад високої роздільної здатності. Роздільна здатність залежить від коефіцієнта відображення дзеркал, від відстані між дзеркалами і зростає з їх збільшенням.

Мінімальний роздільний інтервал довжин хвиль 5 * 10 -5 нм. Спеціальні здібності інтерферометра фабри-перо використовуються для дослідження спектрів в ІЧ, видимому та сантиметровій частинах діапазону довжин хвиль.

Якщо припустити, що між дзеркалами нормально до них розташовується ЕМ плоска хвиля, то в результаті її відображення від дзеркал утворюється стоячі хвилі, виникає резонанс.

h – ціле число напівхвиль, m-подовжній індекс коливань чи поздовжня мода.

Власні частоти оптичного резонатора утворюють арифметичну прогресію, яка дорівнює – c/2*h (крок)

Різниця частот між двома сусідніми поздовжніми модами у випромінюванні лазера залежить від відстані між дзеркалами резонатора:

Переміщення одного із дзеркал на Δf призводить до зміни різницевої частоти:

Δf=с* Δh/2h 2 .

Воно може бути виміряне за допомогою фотоприймача.

Є багато різновидів інтерференційних приладів, які називаються інтерферометрами. На рис. 123.1 зображено схему інтерферометра Майкельсона. Пучок світла джерела 5 падає на напівпрозору пластинку покриту тонким шаром срібла (цей шар показаний на малюнку крапками). Половина світлового потоку, що впав, відображається пластинкою в напрямку променя 1, половина проходить крізь пластинку і поширюється в напрямку променя 2. Пучок 1 відображається від дзеркала і повертається до де він ділиться на два рівні по інтенсивності пучка. Один з них проходить крізь пластинку і утворює пучок 1 другий відбивається в напрямку до S; цей пучок нас більше не цікавитиме. Пучок 2, відбившись від дзеркала теж повертається до пластинки де він ділиться на дві частини: пучок 2, що відбився Від напівпрозорого шару, і пройшов крізь шар пучок, яким ми також цікавитися більше не будемо. Пучки світла 1 та 2 мають однакову інтенсивність.

При дотриманні умов тимчасової та просторової когерентності пучки 1 та 2 будуть інтерферувати. Результат інтерференції залежить від оптичної різниці ходу від платівки до дзеркал та назад. Промінь 2 проходить товщу пластинки тричі, промінь 1 - лише один раз. Щоб компенсувати що виникає за рахунок цього різну (внаслідок дисперсії) для різних довжин хвиль оптичну різницю ходу, на шляху променя 1 ставиться точно така, як не посріблена пластинка Тим самим зрівнюються шляхи променів і 2 в склі. Інтерференційна картина спостерігається за допомогою зорової труби Т.

Тоді промені 1 і 2 можна розглядати як виниклі за рахунок відображення від прозорої пластинки, обмеженої площинами . За допомогою котирувальних гвинтів можна змінювати кут між цими площинами, зокрема, їх можна встановлювати строго паралельно один одному. Повертаючи мікрометричний гвинт, можна плавно переміщувати дзеркало не змінюючи його нахилу.

Тим самим можна змінювати товщину «пластинки», зокрема, можна змусити площини перетнутися один з одним (рис. 123.1,6).

Характер інтерференційної картини залежить від юстування дзеркал та від розбіжності пучка світла, що падає на прилад. Якщо пучок паралельний, а площини утворюють кут, не рівний нулю, то поле зору труби спостерігаються прямолінійні смуги рівної товщини, розташовані паралельно лінії перетину площин . У білому світлі всі смуги, крім збігається з лінією перетину смуги нульового порядку, будуть пофарбовані. Нульова смуга виявляється чорною, оскільки промінь відбивається від платівки зовні, а промінь 2 - зсередини, внаслідок чого між ними виникає різниця фаз, що дорівнює білому світлі смуги спостерігаються лише за малої товщини «пластинки» (див. (122.5)). У монохроматичному світлі, що відповідає червоній лінії кадмію, Майкельсон спостерігав чітку інтерференційну картину при різниці ходу близько 500 000 довжин хвиль (відстань між становить приблизно 150 мм).

При злегка розбіжному пучку світла і строго паралельному розташуванні площин і МЬ. виходять смуги рівного нахилу, що мають вигляд концентричних кілець. При обертанні мікрометричного гвинта кільця збільшуються або зменшуються у діаметрі. При цьому в центрі картини або виникають нові кільця, або кільця, що зменшуються, стягуються в точку і потім зникають. Зміщення картини однією смугу відповідає переміщенню дзеркала на половицю довжини хвилі.

За допомогою описаного вище приладу Майкельсон здійснив кілька експериментів, що увійшли в історію фізики. Найзнаменитіший їх, виконаний разом із Морлі в 1887 р., мав на меті виявити рух Землі щодо гіпотетичного ефіру (про цей досвід ми розповімо в § 150). У 1890-1895 р.р. за допомогою винайденого ним інтерферометра Майкельсон зробив перше порівняння довжини хвилі червоної лінії кадмію із довжиною нормального метра.

У 1920 р. Майкельсон збудував зірковий інтерферометр, за допомогою якого він виміряв кутові розміри деяких зірок. Цей пристрій монтувався на телескопі. Перед об'єктивом телескопа встановлювався екран із двома щілинами (рис. 123.2).

Світло від зірки відбивалося від симетричної системи дзеркал, встановлених на жорсткій рамі, укріпленій на візку. Внутрішні дзеркала були нерухомі, а зовнішні могли симетрично зміщуватися, віддаляючись від дзеркал або наближаючись до них. Хід променів ясний із малюнка. У фокальній площині об'єктива телескопа виникали інтерференційні смуги, видимість яких залежала від відстані між зовнішніми дзеркалами. Переміщуючи ці дзеркала, Майкельсон визначав відстань між ними, при якому видимість смуг зверталася в нуль. Ця відстань має бути порядку радіусу когерентності світлової хвилі, що надійшла від зірки. Відповідно до (120.14) радіус когерентності дорівнює З умови виходить кутовий діаметр зірки

Ціль: ознайомлення з оптичною схемою та роботою інтерферометра; визначення довжини хвилі світла; вимірювання малих деформацій.

Вступ

При додаванні двох когерентних світлових хвиль інтенсивність світла в деякій довільній точці Мбуде залежати від різниці фаз коливань, що прийшли до цієї точки.

Нехай у точці Провідбувається поділ хвилі на дві когерентні хвилі, які накладаються одна на одну у точці М. Різниця фаз у цій точці когерентних хвиль залежить від часу поширення хвиль з точки Пров точку М. Для першої хвилі цей час дорівнює , для другої
, де ,- шлях і швидкість поширення першої хвилі з точки Пров точку М; ,- для другої хвилі. Як відомо,

,
, (1)

де з- швидкість світла у вакуумі; n 1 та n 2 - показники заломлення першого та другого середовища відповідно.

Тоді різниця фаз двох хвиль у точці Мможна уявити у вигляді

, (2)

де  - оптична різниця ходу двох хвиль;
і
- Оптичні довжини першої та другої хвиль.

З формули (2) видно, що якщо різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль у вакуумі

,k= 0, 1, 2, (3)

то різниця фаз виявляється кратною 2 та коливання, що збуджуються у точці Мобома хвилями відбуватимуться з однаковою фазою. Таким чином, (3) є умова інтерференційного максимуму.

Оптичні вимірювальні прилади, що базуються на інтерференції світла, називаються інтерферометрами. У роботі використовується інтерферометр Майкельсона, принципова схема якого показано на рис.1.

Його основними елементами є: джерело світла І, ділильний кубик К і два дзеркала - рухоме З1 та нерухоме З2. Пучок світла від джерела І падає на кубик, склеєний з двох половинок по великій діагональній площині. Остання відіграє роль напівпрозорого шару, що поділяє вихідний пучок на два - 1 і 2. Після відбиття від дзеркала та суміщення промені 1 і 2 потрапляють на екран Е, де спостерігається інтерференційна картина. Вигляд інтерференційної картини визначається зміною хвильових поверхонь хвиль, що інтерферують. Якщо хвильові поверхні плоскі (від джерела йде колімований пучок), то на екрані з'явиться система паралельних світлих і темних смуг, що чергуються (див. § 2 разд.2), причому відстань між темними і світлими смугами визначається співвідношенням

, (4)

де - Довжина хвилі світла; - Кут між хвильовими векторами і інтерферуючих хвиль.

Величину кута і, отже, ширину смуг, зручну для спостереження, можна встановлювати шляхом зміни нахилу дзеркал З1 і З2 і куб.

У тому випадку, коли хвилі, що складаються, - сферичні (див. § 6 разд.2), інтерференційна картина має вигляд кілець з відстанями між смугами тим більшими, чим менше відрізняються радіуси кривизни хвильових поверхонь.

Відстань від ділильного кубика до дзеркал прийнято називати плечима інтерферометра, які у випадку не рівні один одному. Подвоєна різниця довжин плеч - це оптична різниця ходу хвиль, що інтерферують . Зміна довжини будь-якого плеча на величину призводить до зміни оптичної різниці ходу на і, відповідно, усунення інтерференційної картини на екрані однією смугу. Таким чином, інтерферометр може бути чутливим приладом для вимірювання дуже малих переміщень.

Змінити оптичну різницю ходу двох променів можна у різний спосіб. Можна переміщати одне із дзеркал, при цьому оптична різниця ходу зміниться на подвоєну величину переміщення дзеркала. Можна змінити оптичну довжину шляху одного з променів, змінивши на деякій ділянці показник заломлення середовища, при цьому зміна різниці ходу інтерферуючих променів дорівнюватиме подвійному значенню оптичної довжини шляху світла в цьому середовищі. Діяльність використані методи, дозволяють вимірювати різні фізичні величини.

Скляна платівка.Нехай на шляху одного з променів стоїть скляна пластинка завтовшки dз показником заломлення n. При повороті платівки на кут від положення, перпендикулярного падаючому пучку світла, виникає додаткова різниця ходу:

. (5)

Якщо при повороті відбувається зміщення інтерференційної картини mсмуг, то
і можна знайти показник заломлення. Для невеликих кутів
приблизно з (5)