Moddiy nuqta. Malumot tizimi

Ta'rif

Moddiy nuqta - bu harakatini tavsiflashda o'lchamlari, shakli, aylanishi va ichki tuzilishini e'tiborsiz qoldiradigan makroskopik jism.

Berilgan jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkinmi, degan savol bu jismning o'lchamiga emas, balki hal qilinayotgan masalaning shartlariga bog'liq. Masalan, Yerning radiusi Yerdan Quyoshgacha bo'lgan masofadan ancha kichik bo'lib, uning orbital harakatini massasi Yer massasiga teng bo'lgan va uning nuqtasida joylashgan moddiy nuqtaning harakati sifatida yaxshi tasvirlash mumkin. markaz. Biroq, Yerning o'z o'qi atrofidagi kundalik harakatini ko'rib chiqayotganda, uni almashtirish moddiy nuqta mantiqqa to'g'ri kelmaydi. Moddiy nuqta modelining ma'lum bir jismga qo'llanilishi tananing o'zining kattaligiga emas, balki uning harakat shartlariga bog'liq. Xususan, translatsiya harakati paytida tizimning massa markazining harakati haqidagi teoremaga muvofiq, har qanday qattiq holati tananing massa markaziga to'g'ri keladigan moddiy nuqta deb hisoblanishi mumkin.

Massa, pozitsiya, tezlik va boshqalar jismoniy xususiyatlar moddiy nuqtaning har qanday vaqtda uning harakatini to'liq aniqlaydi.

Moddiy nuqtaning fazodagi joylashuvi geometrik nuqtaning holati sifatida aniqlanadi. Klassik mexanikada moddiy nuqtaning massasi vaqt bo'yicha doimiy va uning harakati va boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sirining har qanday xususiyatlaridan mustaqil deb hisoblanadi. Klassik mexanikani qurishga aksiomatik yondashuvda quyidagilar aksiomalardan biri sifatida qabul qilinadi:

Aksioma

Moddiy nuqta - geometrik nuqta, bu massa deb ataladigan skaler bilan bog'langan: $(r,m)$, bu erda $r$ - evklid fazosidagi vektor, ba'zi bir Dekart koordinata tizimi bilan bog'liq. Massa nuqtaning fazo va vaqtdagi o'rnidan qat'iy nazar, doimiy deb qabul qilinadi.

Mexanik energiya moddiy nuqta tomonidan faqat shaklda saqlanishi mumkin kinetik energiya uning kosmosdagi harakati va (yoki) maydon bilan o'zaro ta'sir qilishning potentsial energiyasi. Bu avtomatik ravishda moddiy nuqta deformatsiyaga (faqat mutlaqo qattiq jismni moddiy nuqta deb atash mumkin) va o'z o'qi atrofida aylanishga va fazoda bu o'qning yo'nalishini o'zgartirishga qodir emasligini anglatadi. Shu bilan birga, moddiy nuqta bilan tasvirlangan jism harakatining modeli, uning ba'zi bir lahzali aylanish markazidan masofasini va bu nuqtani markaz bilan bog'laydigan chiziqning yo'nalishini ko'rsatadigan ikkita Eyler burchagidan o'zgartirishdan iborat. mexanikaning ko'plab sohalarida juda keng qo'llaniladi.

Ideal model - moddiy nuqtaning harakatini o'rganish orqali real jismlarning harakat qonunlarini o'rganish usuli mexanikada asosiy hisoblanadi. Har qanday makroskopik jismni massalari uning qismlarining massalariga teng bo'lgan o'zaro ta'sir qiluvchi g moddiy nuqtalar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin. Bu qismlarning harakatini o'rganish moddiy nuqtalarning harakatini o'rganishga to'g'ri keladi.

Moddiy nuqta tushunchasining cheklangan qo'llanilishi quyidagi misoldan ko'rinadi: siyrak gazda at yuqori harorat har bir molekulaning o'lchami molekulalar orasidagi odatdagi masofaga nisbatan juda kichikdir. Ularni e'tiborsiz qoldirish va molekulani moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. Biroq, bu har doim ham shunday emas: molekulaning tebranishlari va aylanishi muhim rezervuardir. ichki energiya"molekula", uning "sig'imi" molekula hajmi, tuzilishi va kimyoviy xossalari. Yaxshi yaqinlashish uchun monotomik molekula (inert gazlar, metall bug'lari va boshqalar) ba'zan moddiy nuqta sifatida qaralishi mumkin, ammo bunday molekulalarda ham etarlicha yuqori haroratda molekulalarning to'qnashuvi tufayli elektron qobiqlarning qo'zg'alishi kuzatiladi. , keyin emissiya.

Vazifa 1

a) garajga kirayotgan mashina;

b) Voronej - Rostov shossesida mashina?

a) garajga kiradigan avtomobilni moddiy nuqta sifatida qabul qilish mumkin emas, chunki bu sharoitda avtomobilning o'lchamlari muhim;

b) Voronej-Rostov avtomagistralidagi avtomobilni moddiy nuqta sifatida olish mumkin, chunki avtomobilning o'lchami shaharlar orasidagi masofadan ancha kichikdir.

Moddiy nuqta sifatida qabul qilish mumkinmi:

a) maktabdan uyga qaytayotganda 1 km masofani piyoda bosib o‘tgan bolakay;

b) mashq bajarayotgan bolakay.

a) Maktabdan qaytayotgan o`g`il bola uyiga 1 km masofani piyoda bosib o`tsa, bu harakatdagi bolakayni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, chunki uning kattaligi bosib o`tgan masofaga nisbatan kichik bo`ladi.

b) xuddi shu bola ertalabki mashqlarni bajarsa, uni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin emas.

Atrofimizdagi dunyoda hamma narsa doimiy harakatda. So'zning umumiy ma'nosida harakat tabiatda sodir bo'ladigan har qanday o'zgarishlarni anglatadi. Ko'pchilik oddiy ko'rinish harakat mexanik harakatdir.

7-sinf fizika kursidan sizga ma’lumki, jismning mexanik harakati vaqt o’tishi bilan sodir bo’ladigan boshqa jismlarga nisbatan uning fazodagi holatining o’zgarishidir.

Turli ilmiy va amaliy muammolar jismlarning mexanik harakati bilan bog'liq bo'lsa, siz ushbu harakatni tasvirlay bilishingiz kerak, ya'ni vaqtning istalgan lahzasi uchun traektoriyani, tezlikni, bosib o'tgan masofani, tananing holatini va harakatning boshqa ba'zi xususiyatlarini aniqlashingiz kerak.

Masalan, yugurish samolyot Yerdan boshqa sayyoraga o‘tish uchun olimlar, avvalo, qurilma unga qo‘nayotgan vaqtda ushbu sayyora Yerga nisbatan qayerda joylashganligini hisoblashi kerak. Buning uchun esa bu sayyora tezligining yo‘nalishi va kattaligi vaqt o‘tishi bilan qanday o‘zgarishini va qaysi traektoriya bo‘ylab harakatlanishini aniqlash kerak.

Matematika kursidan siz nuqtaning o'rnini koordinata chizig'i yoki to'rtburchaklar koordinatalar tizimi yordamida aniqlash mumkinligini bilasiz (1-rasm). Lekin o'lchamlari bo'lgan tananing o'rnini qanday o'rnatish kerak? Axir, bu tananing har bir nuqtasi o'z koordinatasiga ega bo'ladi.

Guruch. 1. Nuqtaning o‘rnini koordinata chizig‘i yoki to‘rtburchak koordinatalar sistemasi yordamida aniqlash mumkin

O'lchovlarga ega bo'lgan jismning harakatini tasvirlashda boshqa savollar tug'iladi. Masalan, jismning tezligi deganda nimani tushunish kerak, agar u kosmosda harakatlanayotganda bir vaqtning o'zida o'z o'qi atrofida aylansa? Axir, bu tananing turli nuqtalarining tezligi ham kattalik, ham yo'nalish bo'yicha har xil bo'ladi. Masalan, Yerning kunlik aylanish jarayonida uning diametrik qarama-qarshi nuqtalari qarama-qarshi yo'nalishda harakat qiladi va nuqta o'qga qanchalik yaqin joylashgan bo'lsa, uning tezligi shunchalik past bo'ladi.

O'lchamlari bo'lgan jism harakatining koordinatalarini, tezligini va boshqa xususiyatlarini qanday o'rnatish mumkin? Ma'lum bo'lishicha, ko'p hollarda haqiqiy jismning harakati o'rniga moddiy nuqta deb ataladigan, ya'ni shu jismning massasiga ega bo'lgan nuqtaning harakatini ko'rib chiqish mumkin.

Moddiy nuqta uchun siz koordinatani, tezlikni va boshqalarni aniq belgilashingiz mumkin jismoniy miqdorlar, chunki uning o'lchamlari yo'q va o'z o'qi atrofida aylana olmaydi.

Tabiatda moddiy nuqtalar yo'q. Moddiy nuqta - bu tushuncha bo'lib, undan foydalanish ko'plab muammolarni hal qilishni soddalashtiradi va shu bilan birga juda aniq natijalarga erishishga imkon beradi.

  • Moddiy nuqta - bu massaga ega nuqta sifatida qaraladigan jismni belgilash uchun mexanikada kiritilgan tushuncha

Deyarli har qanday jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, bunda masofalar, o'tish mumkin bo'lgan nuqtalar jismlari hajmiga nisbatan juda katta.

Masalan, Yer va boshqa sayyoralar Quyosh atrofidagi harakatlarini o'rganishda moddiy nuqtalar hisoblanadi. Bunday holda, har qanday sayyoraning turli nuqtalari harakatida, uning kunlik aylanishidan kelib chiqadigan farqlar, yillik harakatni tavsiflovchi miqdorlarga ta'sir qilmaydi.

Sayyoralar Quyosh atrofidagi harakatlarini o'rganishda moddiy nuqtalar hisoblanadi

Ammo sayyoralarning kunlik aylanishi bilan bog'liq muammolarni hal qilishda (masalan, sirtning turli joylarida quyosh chiqish vaqtini aniqlashda globus), sayyorani moddiy nuqta deb hisoblashning ma'nosi yo'q, chunki muammoning natijasi ushbu sayyoraning o'lchamiga va uning yuzasidagi nuqtalarning harakat tezligiga bog'liq. Shunday qilib, masalan, Vladimir vaqt zonasida quyosh 1 soatdan keyin, Irkutskda - 2 soatdan keyin, Moskvada - Magadanga qaraganda 8 soat keyin chiqadi.

Agar zarur bo'lsa, masalan, Moskvadan Novosibirskgacha bo'lgan yo'lda uning harakatining o'rtacha tezligini aniqlash uchun samolyotni moddiy nuqta sifatida olish qonuniydir. Ammo uchayotgan samolyotga ta'sir qiluvchi havo qarshilik kuchini hisoblashda uni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin emas, chunki qarshilik kuchi samolyotning shakli va tezligiga bog'liq.

Moddiy nuqta sifatida bir shahardan ikkinchi shaharga uchayotgan samolyotni olish mumkin.

Tarjimaviy harakatlanuvchi jism 1, hatto uning o'lchamlari bosib o'tgan masofalarga mutanosib bo'lsa ham, moddiy nuqta sifatida qabul qilinishi mumkin. Masalan, harakatlanuvchi eskalatorning zinapoyasida turgan odam oldinga siljiydi (2-rasm, a). Har qanday vaqtda inson tanasining barcha nuqtalari teng ravishda harakatlanadi. Shuning uchun, agar biz insonning harakatini tasvirlamoqchi bo'lsak (ya'ni, uning tezligi, yo'li va boshqalar vaqt o'tishi bilan qanday o'zgarishini aniqlang), unda uning faqat bitta nuqtasining harakatini hisobga olish kifoya. Bunday holda, muammoni hal qilish sezilarli darajada soddalashtirilgan.

Jism to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilganda, uning o'rnini aniqlash uchun bitta koordinata o'qi etarli.

Masalan, stol bo'ylab to'g'ri chiziqli va translyatsion harakatlanuvchi tomizgichli aravaning holatini istalgan vaqtda harakat traektoriyasi bo'ylab joylashgan o'lchagich yordamida aniqlash mumkin (tomizgichli arava olinadi) moddiy nuqta sifatida). Bu tajribada chizgichni mos yozuvlar organi sifatida olish qulay va uning masshtabi koordinata o'qi bo'lib xizmat qilishi mumkin. (Eslatib o'tamiz, mos yozuvlar organi kosmosdagi boshqa jismlarning holatining o'zgarishi ko'rib chiqiladigan tanadir.) Tomizgichli aravaning holati o'lchagichning nol bo'linmasiga nisbatan aniqlanadi.

Guruch. 2. Jism oldinga harakat qilganda uning barcha nuqtalari teng harakatlanadi

Ammo, masalan, aravaning ma'lum vaqt ichida bosib o'tgan yo'lini yoki uning harakat tezligini aniqlash kerak bo'lsa, unda o'lchagichdan tashqari sizga vaqtni o'lchash moslamasi - soat kerak bo'ladi. .

Bunday holda, bunday qurilmaning rolini tomchilar o'ynaydi, undan tomchilar muntazam ravishda tushadi. Kranni aylantirib, tomchilarning, masalan, 1 soniya oralig'ida tushishini ta'minlashingiz mumkin. O'lchagichdagi tomchilar izlari orasidagi intervallar sonini hisoblab, siz mos keladigan vaqtni aniqlashingiz mumkin.

Yuqoridagi misollardan ko'rinib turibdiki, harakatlanuvchi jismning istalgan vaqtda o'rnini aniqlash uchun harakat turi, jismning tezligi va harakatning ba'zi boshqa xususiyatlarini, mos yozuvlar tanasi, bog'langan koordinatalar tizimi (yoki bitta agar tana to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanayotgan bo'lsa, koordinata o'qi) va vaqtni o'lchash uchun qurilma.

  • Koordinatalar tizimi, u bilan bog'langan mos yozuvlar tanasi va vaqtni o'lchash moslamasi tananing harakati hisobga olinadigan mos yozuvlar tizimini tashkil qiladi.

Albatta, ko'p hollarda istalgan vaqtda harakatlanuvchi jismning koordinatalarini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash mumkin emas. Bizda yo'q haqiqiy imkoniyat, masalan, o'lchov lentasini joylashtiring va harakatlanuvchi avtomobilning ko'p kilometrlik yo'li bo'ylab kuzatuvchilarni soatlar bilan joylashtiring, okeanda suzib yuruvchi layner, uchuvchi samolyot, artilleriya qurolidan otilgan snaryad, turli xil samoviy jismlar, biz kuzatadigan harakati va boshqalar.

Shunga qaramay, fizika qonunlarini bilish turli xil mos yozuvlar tizimlarida, xususan, Yer bilan bog'liq bo'lgan mos yozuvlar tizimida harakatlanuvchi jismlarning koordinatalarini aniqlash imkonini beradi.

Savollar

  1. Moddiy nuqta nima deyiladi?
  2. “Moddiy nuqta” tushunchasi qanday maqsadda qo'llaniladi?
  3. Qanday hollarda harakatlanuvchi jism odatda moddiy nuqta sifatida qaraladi?
  4. Bir vaziyatda bir xil jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, lekin boshqa holatda emasligini ko'rsatadigan misol keltiring.
  5. Qaysi holatda harakatlanuvchi jismning holatini bitta koordinata o'qi yordamida aniqlash mumkin?
  6. Malumot doirasi nima?

1-mashq

  1. Avtomobil 2 soat ichida bosib o'tgan yo'lni aniqlaganda uni moddiy nuqta deb hisoblash mumkinmi? o'rtacha tezlik, 80 km/soatga teng; boshqa mashinani bosib o'tganda?
  2. Samolyot Moskvadan Vladivostokga uchadi. Uning harakatini kuzatuvchi boshqaruvchi samolyotni moddiy nuqta deb hisoblay oladimi? bu samolyotda yo'lovchi?
  3. Mashinaning, poezdning va hokazolarning tezligi haqida gapirganda. transport vositalari, mos yozuvlar organi odatda ko'rsatilmaydi. Bu holda ma'lumot organi nimani anglatadi?
  4. Bola yerda turib, singlisining karuselda yurishini tomosha qildi. Sayohatdan keyin qiz akasiga u, uylar va daraxtlar tezda uning yonidan o'tib ketayotganini aytdi. Bola u uylar va daraxtlar bilan birga harakatsiz, ammo singlisi harakatlanayotganini da'vo qila boshladi. Qiz va o'g'il harakatni qaysi mos yozuvlar organlariga nisbatan ko'rib chiqdilar? Bahsda kim haq ekanini tushuntiring.
  5. Qaysi ma'lumot jismiga nisbatan harakat deb aytilganda: a) shamol tezligi 5 m/s; b) log daryo bo'ylab suzadi, shuning uchun uning tezligi nolga teng; v) daryo bo'ylab suzib yuruvchi daraxtning tezligi daryodagi suv oqimi tezligiga teng; d) harakatlanuvchi velosiped g'ildiragining istalgan nuqtasi aylanani tasvirlaydi; e) quyosh ertalab sharqdan chiqadi, kunduzi osmon bo'ylab harakatlanadi va kechqurun g'arbdan botadi?

1 Tarjima harakati - bu jismning istalgan ikkita nuqtasini tutashtiruvchi to'g'ri chiziq har doim o'zining dastlabki yo'nalishiga parallel ravishda harakat qiladigan jismning harakati. Tarjima harakati to'g'ri chiziqli yoki egri chiziqli harakat bo'lishi mumkin. Masalan, Ferris g'ildiragining saloni oldinga siljiydi.

Moddiy nuqta. Malumot tizimi.

Jismning mexanik harakati - vaqt o'tishi bilan uning boshqa jismlarga nisbatan holatining o'zgarishi.

Deyarli barcha jismoniy hodisalar jismlarning harakati bilan birga keladi. Fizikada harakatni o'rganadigan maxsus bo'lim mavjud - bu mexanika.

"Mexanika" so'zi yunoncha "mechane" - mashina, qurilmadan olingan.

Har xil mashina va mexanizmlar ishlaganda ularning qismlari harakatlanadi: tutqichlar, arqonlar, gʻildiraklar,... Mexanika shuningdek, jismning dam olish sharoitlarini - jismlarning muvozanat sharoitlarini topishni oʻz ichiga oladi. Bu savollar o'ynaydi katta rol qurilish biznesida. Faqat moddiy jismlar emas, balki quyosh nurlari, soyalar, yorug'lik signallari va radio signallari ham harakat qilishi mumkin.

Harakatni o'rganish uchun siz harakatni tasvirlay bilishingiz kerak. Bizni bu harakat qanday paydo bo'lganligi qiziqtirmaydi, bizni jarayonning o'zi qiziqtiradi. Mexanikaning harakatni keltirib chiqaradigan sababni o'rganmasdan o'rganadigan bo'limi kinematika deb ataladi.

Har bir jismning harakatini turli jismlarga nisbatan ko'rib chiqish mumkin va ularga nisbatan bu tana turli harakatlarni amalga oshiradi: vagonda harakatlanayotgan poyezdning tokchasida yotgan chamadon vagonga nisbatan dam oladi va unga nisbatan harakatlanadi. Yer. Balon shamol tomonidan olib ketilgan - Yerga nisbatan - harakat qiladi va havoga nisbatan - dam oladi. Eskadronda uchayotgan samolyot tarkibdagi boshqa samolyotlarga nisbatan dam oladi, lekin Yerga nisbatan yuqori tezlikda harakatlanadi.

Shuning uchun har qanday harakat, shuningdek, tananing qolgan qismi nisbiydir.

Jism harakatlanmoqdami yoki tinch holatdami degan savolga javob berayotganda, biz harakatni ko'rib chiqayotgan narsaga nisbatan ko'rsatishimiz kerak.

Ushbu harakatga nisbatan ko'rib chiqiladigan jismga mos yozuvlar tanasi deyiladi.

Koordinata tizimi va vaqtni o'lchash moslamasi mos yozuvlar organi bilan bog'langan. Bu butun to'plam shakllanadi mos yozuvlar tizimi .

Harakatni tasvirlash nimani anglatadi? Bu shuni anglatadiki, siz quyidagilarni aniqlashingiz kerak:

1. traektoriya, 2. tezlik, 3. yo‘l, 4. tana holati.

Bir nuqta bilan vaziyat juda oddiy. Matematika kursidan biz nuqtaning pozitsiyasini koordinatalar yordamida aniqlash mumkinligini bilamiz. Agar tanamiz o'lchamiga ega bo'lsa-chi? Har bir nuqta o'z koordinatasiga ega bo'ladi. Ko'p hollarda, jismning harakatini ko'rib chiqishda, jismni moddiy nuqta sifatida yoki shu jismning massasiga ega bo'lgan nuqta sifatida olish mumkin. Va bir nuqta uchun koordinatalarni aniqlashning faqat bitta usuli bor.

Demak, moddiy nuqta mavhum tushuncha bo‘lib, masalani echishni soddalashtirish uchun kiritiladi.

Jismni moddiy nuqta sifatida olish mumkin bo'lgan shart:

Ko'pincha jismni moddiy nuqta sifatida olish mumkin va agar uning o'lchamlari bosib o'tgan masofa bilan solishtirish mumkin bo'lsa, har qanday vaqtda barcha nuqtalar bir xil harakat qilganda. Ushbu turdagi harakat translyatsion deb ataladi.

Oldinga harakatlanish belgisi - bu holat tananing har qanday ikkita nuqtasi orqali aqliy ravishda o'tkazilgan to'g'ri chiziq o'ziga parallel bo'lib qoladi.

Misol: odam eskalatorda, tikuv mashinasida igna, ichki yonuv dvigatelidagi piston, to'g'ri yo'lda harakatlanayotganda avtomobil tanasida harakat qiladi.

Har xil harakatlar traektoriya turida farqlanadi.

Agar traektoriya to'g'ri chiziq- Bu chiziqli harakat, agar traektoriya bo'lsa egri chiziq, keyin harakat egri chiziqli bo'ladi.

Harakatlanuvchi.

Yo'l va harakat: farq nima?

S = AB + BC + CD

Deplasman - bu boshlang'ich pozitsiyani keyingi pozitsiyasiga bog'laydigan vektor (yoki yo'naltirilgan chiziq segmenti).

O'zgartirish vektor miqdori bo'lib, u ikkita kattalik bilan tavsiflanadi: raqamli qiymat yoki kattalik va yo'nalish.

U - S bilan belgilanadi va metr (km, sm, mm) bilan o'lchanadi.

Agar siz siljish vektorini bilsangiz, tananing holatini aniq belgilashingiz mumkin.

Vektorlar va vektorlar bilan amallar.

VEKTOR TA'RIFI

Vektor yo'naltirilgan segment deb ataladi, ya'ni boshlanishi (vektorning qo'llanilishi nuqtasi deb ham ataladi) va oxiri bo'lgan segment.

VEKTOR MODUL

Vektorni ifodalovchi yo'naltirilgan segmentning uzunligi uzunlik yoki deyiladi modul, vektor. Vektor uzunligi bilan belgilanadi.

NULL VEKTOR

Null vektor() - boshi va oxiri mos keladigan vektor; uning moduli 0 va yo'nalishi noaniq.

KOORDINAT VAKILIK

Samolyotda berilsin kartezian tizimi XOY koordinatalari.

Keyin vektor ikkita raqam bilan belgilanishi mumkin:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

Bu raqamlar https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> geometriyada deyiladi. vektor koordinatalari, va fizikada - vektor proyeksiyalari mos keladigan koordinata o'qlariga.

Vektorning proyeksiyasini topish uchun quyidagilar kerak: vektorning boshidan va oxiridan perpendikulyarlarni koordinata o'qlariga tushirish.

Keyin proyeksiya perpendikulyarlar orasiga o'ralgan segmentning uzunligi bo'ladi.

Proyeksiya ham ijobiy, ham salbiy ma'noga ega bo'lishi mumkin.

Agar proyeksiya “-” belgisi bilan chiqsa, vektor tomon yo'naltiriladi qarama-qarshi tomon u ishlab chiqilgan o'q.

Uning vektorining bu ta'rifi bilan modul, A yo'nalishi a burchagi bilan beriladi, bu munosabatlar bilan aniq belgilanadi:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

KOLLINEAR VEKTORLAR

D) shaxmat donasi

E) xonadagi qandil,

G) suv osti kemasi;

Y) uchish-qo‘nish yo‘lagidagi samolyot.

8. Taksida sayohat qilganimizda yo'l yoki transport uchun pul to'laymizmi?

9. Qayiq ko‘l bo‘ylab shimoli-sharqiy yo‘nalishda 2 km, so‘ngra shimoliy yo‘nalishda yana 1 km yurdi. Toping geometrik qurilish harakat va uning moduli.

Moddiy nuqta

Moddiy nuqta(zarracha) - mexanikadagi eng oddiy fizik model - o'lchamlari nolga teng bo'lgan ideal jismni o'rganilayotgan muammoning taxminlari doirasida boshqa o'lchamlar yoki masofalarga nisbatan cheksiz kichik deb hisoblash mumkin; Moddiy nuqtaning fazodagi joylashuvi geometrik nuqtaning holati sifatida aniqlanadi.

Amalda, moddiy nuqta deganda, bu masalani hal qilishda uning hajmi va shaklini e'tiborsiz qoldiradigan massaga ega bo'lgan jism tushuniladi.

Jism to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilganda, uning o'rnini aniqlash uchun bitta koordinata o'qi etarli.

Xususiyatlari

Moddiy nuqtaning massasi, joylashuvi va tezligi vaqtning har bir aniq momentida uning xatti-harakati va jismoniy xususiyatlarini to'liq aniqlaydi.

Oqibatlari

Mexanik energiya moddiy nuqta tomonidan faqat uning kosmosdagi harakatining kinetik energiyasi va (yoki) maydon bilan o'zaro ta'sir qilishning potentsial energiyasi shaklida saqlanishi mumkin. Bu avtomatik ravishda moddiy nuqta deformatsiyaga (faqat mutlaqo qattiq jismni moddiy nuqta deb atash mumkin) va o'z o'qi atrofida aylanishga va fazoda bu o'qning yo'nalishini o'zgartirishga qodir emasligini anglatadi. Shu bilan birga, moddiy nuqta bilan tasvirlangan jism harakatining modeli, uning ba'zi bir lahzali aylanish markazidan masofasini va bu nuqtani markaz bilan bog'laydigan chiziqning yo'nalishini ko'rsatadigan ikkita Eyler burchagidan o'zgartirishdan iborat. mexanikaning ko'plab sohalarida juda keng qo'llaniladi.

Cheklovlar

Moddiy nuqta tushunchasining cheklangan qoʻllanilishi bu misoldan yaqqol koʻrinib turibdi: yuqori haroratda kam uchraydigan gazda har bir molekulaning oʻlchami molekulalar orasidagi odatdagi masofaga nisbatan juda kichikdir. Ularni e'tiborsiz qoldirish va molekulani moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. Biroq, bu har doim ham shunday emas: molekulaning tebranishlari va aylanishlari molekulaning "ichki energiyasi" ning muhim rezervuari bo'lib, uning "sig'imi" molekula hajmi, tuzilishi va kimyoviy xossalari bilan belgilanadi. Yaxshi yaqinlashish uchun monotomik molekula (inert gazlar, metall bug'lari va boshqalar) ba'zan moddiy nuqta sifatida qaralishi mumkin, ammo bunday molekulalarda ham etarlicha yuqori haroratda molekulalarning to'qnashuvi tufayli elektron qobiqlarning qo'zg'alishi kuzatiladi. , keyin emissiya.

Eslatmalar


Wikimedia fondi.

  • 2010 yil.
  • Mexanik harakat

Mutlaqo mustahkam tana

    Boshqa lug'atlarda "moddiy nuqta" nima ekanligini ko'ring:- massali nuqta. Mexanikada moddiy nuqta tushunchasi jismning harakatini o‘rganishda uning o‘lchami va shakli muhim rol o‘ynamaydigan va faqat massa muhim bo‘lgan hollarda qo‘llaniladi. Deyarli har qanday jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, agar... ... Katta ensiklopedik lug'at

    Boshqa lug'atlarda "moddiy nuqta" nima ekanligini ko'ring:- massali nuqta sifatida qaraladigan ob'ektni belgilash uchun mexanikada kiritilgan tushuncha. M. t.ning qonundagi mavqei geom. nuqtalar, bu mexanika muammolarini hal qilishni sezilarli darajada osonlashtiradi. Amalda, tanani ko'rib chiqish mumkin...... Jismoniy ensiklopediya

    moddiy nuqta- Massasi bo'lgan nuqta. [Tavsiya etilgan shartlar toʻplami. 102-son. Nazariy mexanika. SSSR Fanlar akademiyasi. Ilmiy-texnik terminologiya qo'mitasi. 1984] Mavzular nazariy mexanika EN zarracha DE materialle Punkt FR nuqta matériel … Texnik tarjimon uchun qo'llanma

    Boshqa lug'atlarda "moddiy nuqta" nima ekanligini ko'ring: Zamonaviy ensiklopediya

    Boshqa lug'atlarda "moddiy nuqta" nima ekanligini ko'ring:- Mexanikada: cheksiz kichik jism. Lug'at xorijiy so'zlar, rus tiliga kiritilgan. Chudinov A.N., 1910 yil ... Rus tilidagi xorijiy so'zlar lug'ati

    Moddiy nuqta- MATERIAL POINT, o'lchamlari va shakli e'tiborsiz qoldirilishi mumkin bo'lgan jismni belgilash uchun mexanikada kiritilgan tushuncha. Moddiy nuqtaning fazodagi joylashuvi geometrik nuqtaning holati sifatida aniqlanadi. Tanani moddiy deb hisoblash mumkin...... Illustrated entsiklopedik lug'at

    moddiy nuqta- cheksiz kichik o'lchamdagi massaga ega bo'lgan ob'ekt uchun mexanikada kiritilgan tushuncha. Moddiy nuqtaning fazodagi o‘rni geometrik nuqtaning o‘rni sifatida aniqlanadi, bu mexanika masalalarini yechishni soddalashtiradi. Deyarli har qanday tana mumkin....... Ensiklopedik lug'at

    Moddiy nuqta- massasi bo'lgan geometrik nuqta; moddiy nuqta - massaga ega va hech qanday o'lchamga ega bo'lmagan moddiy jismning mavhum tasviridir... Zamonaviy tabiatshunoslikning boshlanishi

    moddiy nuqta- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. massa nuqtasi; moddiy nuqta vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. moddiy nuqta, f; nuqta massasi, f pranc. nuqta massasi, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

    moddiy nuqta- Massasi bo'lgan nuqta... Politexnik terminologik izohli lug'at

Kitoblar

  • Jadvallar to'plami. Fizika. 9-sinf (20 ta jadval), . 20 varaqdan iborat o'quv albomi. Moddiy nuqta. Harakatlanuvchi jismning koordinatalari. Tezlashtirish. Nyuton qonunlari. Qonun universal tortishish. To'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat. Bo'ylab tana harakati ...

Boshqa lug'atlarda "moddiy nuqta" nima ekanligini ko'ring:- klassik mexanikaning namunaviy kontseptsiyasi (abstraksiya) yo'qolib ketadigan kichik o'lchamdagi, ammo ma'lum bir massaga ega bo'lgan jismni bildiradi.

Bir tomondan, moddiy nuqta mexanikaning eng oddiy ob'ektidir, chunki uning kosmosdagi holati faqat uchta raqam bilan belgilanadi. Masalan, moddiy nuqtamiz joylashgan fazodagi nuqtaning uchta dekart koordinatalari.

Boshqa tomondan, moddiy nuqta mexanikaning asosiy tayanch ob'ektidir, chunki mexanikaning asosiy qonunlari aynan uning uchun tuzilgan. Mexanikaning barcha boshqa ob'ektlari - moddiy jismlar va muhitlar u yoki bu moddiy nuqtalar to'plami shaklida ifodalanishi mumkin. Misol uchun, har qanday tanani kichik qismlarga "kesish" mumkin va ularning har biri mos keladigan massaga ega bo'lgan moddiy nuqta sifatida olinishi mumkin.

Jismning harakati to'g'risida muammo qo'yishda haqiqiy jismni moddiy nuqta bilan "almashtirish" mumkin bo'lganda, bu shakllangan masalani hal qilish orqali javob berilishi kerak bo'lgan savollarga bog'liq.

Moddiy nuqta modelidan foydalanish masalasiga turlicha yondashuvlar mumkin.

Ulardan biri empirik xususiyatga ega. Harakatlanuvchi jismlarning o'lchamlari ushbu jismlarning nisbiy harakatlarining kattaligi bilan solishtirganda ahamiyatsiz bo'lsa, moddiy nuqta modeli qo'llaniladi, deb ishoniladi. Misol tariqasida keltirishimiz mumkin quyosh tizimi. Agar Quyoshni statsionar moddiy nuqta deb faraz qilsak va u boshqa moddiy nuqta-sayyorada universal tortishish qonuniga muvofiq harakat qiladi deb faraz qilsak, nuqta-sayyora harakati muammosi ma’lum yechimga ega. Nuqta harakatining mumkin bo'lgan traektoriyalari orasida Quyosh tizimi sayyoralari uchun empirik tarzda o'rnatilgan Kepler qonunlari qondiriladiganlari ham bor.

Shunday qilib, sayyoralarning orbital harakatlarini tavsiflashda, moddiy nuqta modeli juda qoniqarli. (Biroq, qurilish matematik model quyosh va kabi hodisalar oy tutilishi Quyosh, Yer va Oyning haqiqiy o'lchamlarini hisobga olishni talab qiladi, garchi bu hodisalar aniq orbital harakatlar bilan bog'liq.)

Quyosh diametrining eng yaqin sayyora - Merkuriy orbitasining diametriga nisbati ~ 1·10 -2, Quyoshga eng yaqin sayyoralar diametrlarining ularning orbitalari diametriga nisbati ~ ga teng. 1 ÷ 2·10 -4. Bu raqamlar boshqa muammolarda tananing o'lchamini e'tiborsiz qoldirish va shuning uchun nuqta modelining maqbulligi uchun rasmiy mezon bo'lib xizmat qila oladimi? Amaliyot shuni ko'rsatadiki, yo'q.

Masalan, kichik o'q o'lchami l= 1 ÷ 2 sm masofaga uchadi L= 1 ÷ 2 km, ya'ni. nisbati, ammo parvoz traektoriyasi (va diapazoni) sezilarli darajada nafaqat o'qning massasiga, balki uning shakliga va uning aylanishiga bog'liq. Shuning uchun, hatto kichik o'q ham, qat'iy aytganda, moddiy nuqta deb hisoblanishi mumkin emas. Agar tashqi ballistika muammolarida tashlangan tana ko'pincha moddiy nuqta deb hisoblansa, bu, qoida tariqasida, tananing haqiqiy xususiyatlarini empirik ravishda hisobga oladigan bir qator qo'shimcha shartlar bilan birga keladi.

Agar biz kosmonavtikaga murojaat qilsak, unda qachon kosmik kema(SC) ishchi orbitaga chiqariladi, uning parvoz traektoriyasini keyingi hisob-kitoblarda u moddiy nuqta hisoblanadi, chunki kosmik kemaning shaklidagi o'zgarishlar traektoriyaga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi. Faqat ba'zida traektoriyani tuzatishda reaktiv dvigatellarning kosmosda aniq yo'nalishini ta'minlash kerak bo'ladi.

Tushilish bo'limi Yer yuzasiga ~100 km masofada yaqinlashganda, u darhol tanaga "aylanadi", chunki uning atmosferaning zich qatlamlariga kiradigan "tomoni" bo'linmaning yetib borishini aniqlaydi. kerakli nuqta Astronavt qo'ndi va materiallarni qaytardi.

Moddiy nuqta modeli mikrodunyoning jismoniy ob'ektlari harakatlarini tavsiflash uchun amalda nomaqbul bo'lib chiqdi. elementar zarralar, atom yadrolari, elektron va boshqalar.

Moddiy nuqta modelidan foydalanish masalasiga yana bir yondashuv ratsionaldir. Ayrim jismga qo'llaniladigan tizim impulsining o'zgarishi qonuniga ko'ra, jismning C massa markazi bir xil kuchlar ta'sir qiladigan ba'zi (ekvivalent deb ataymiz) moddiy nuqta bilan bir xil tezlanishga ega. tanada bo'lgani kabi, ya'ni.

Umuman olganda, hosil bo'lgan kuch yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin, bu erda faqat va (radius vektori va C nuqtasi tezligi) va - va ga bog'liq. burchak tezligi tana va uning yo'nalishi.

Agar F 2 = 0, keyin yuqoridagi munosabat ekvivalent moddiy nuqtaning harakat tenglamasiga aylanadi.

Bunday holda, ular tananing massa markazining harakati tananing aylanish harakatiga bog'liq emasligini aytishadi. Shunday qilib, moddiy nuqta modelidan foydalanish imkoniyati qat'iy matematik (va shunchaki empirik emas) asoslanadi.

Tabiiyki, amalda vaziyat F 2 = 0 kamdan-kam hollarda va odatda amalga oshiriladi F 2 № 0, ammo shunday bo'lishi mumkin F 2 bilan solishtirganda qaysidir ma'noda kichik F 1. Shunda biz ekvivalent moddiy nuqta modeli jismning harakatini tavsiflashda qandaydir yaqinlashuvdir, deyishimiz mumkin. Bunday yaqinlashishning to'g'riligini baholashni matematik tarzda olish mumkin va agar bu taxmin "iste'molchi" uchun maqbul bo'lsa, u holda tanani ekvivalent moddiy nuqta bilan almashtirish maqbuldir, aks holda bunday almashtirish jiddiy xatolarga olib keladi. .

Bu, shuningdek, tana translyatsion ravishda harakat qilganda sodir bo'lishi mumkin va kinematika nuqtai nazaridan, uni qandaydir ekvivalent nuqta bilan "almashtirish" mumkin.

Tabiiyki, moddiy nuqta modeli “nima uchun Oy Yerga faqat bir tomoni bilan qaraydi?” kabi savollarga javob berish uchun mos kelmaydi. Shunga o'xshash hodisalar bilan bog'liq aylanish harakati jismlar.

Vitaliy Samsonov

ALOQALI MAQOLALAR