Gordyunin S.A. Gyuygens printsipi //Kvant. - 1988. - No 11. - B. 54-56.

“Kvant” jurnali tahririyati va muharrirlari bilan maxsus kelishuv asosida

Bu tamoyil Kristian Gyuygens tomonidan 1690 yilda nashr etilgan "Nur haqida risola"da shakllantirilgan. O'sha paytda zarrachalar harakatini tasvirlashda katta qiyinchiliklar yo'q edi. Bo'sh fazoda zarralar to'g'ri chiziqli va bir tekis harakatlanadi; tashqi ta'sirlar ta'sirida ular sekinlashadi, tezlashadi, harakat yo'nalishini o'zgartiradi (sinishi yoki aks ettirilishi) - va bularning barchasini hisoblash mumkin. Shu bilan birga, to'lqinlarning tarqalish qonuniyatlarini - aks ettirish, sinish, to'siqlar atrofida egilish (difraksiya) tushuntirib bo'lmadi. Va Gyuygens buni amalga oshirish mumkin bo'lgan printsipni taklif qildi.

Shubhasiz, uning g'oyasi to'lqin jarayonlarining tarqalish sabablari haqidagi mulohazalardan ilhomlangan. Suvga tashlangan tosh dumaloq to'lqinlarning sirt bo'ylab harakatlanishiga olib keladi. Bu jarayon tosh pastga tushgandan keyin ham, ya'ni birinchi to'lqinlarni yaratgan manba yo'q bo'lganda ham davom etadi. Bundan kelib chiqadiki, to'lqinlarning manbalari to'lqin qo'zg'alishlarining o'zlaridir. Gyuygens buni shunday izohladi:

To'lqin qo'zg'alishi yetadigan har bir nuqta, o'z navbatida, ikkilamchi to'lqinlarning markazidir; bu ikkilamchi to'lqinlarni ma'lum bir vaqtda o'rab turgan sirt o'sha paytdagi haqiqatda tarqalayotgan to'lqinning old qismining holatini ko'rsatadi.

Masalan, tekislik va sferik to'lqinlar qanday tarqalishini tasavvur qilish oson (1-rasm). Vaqt bo'yicha ikkilamchi to'lqinlar konverti D t tekislik to'lqini uchun masofaga siljigan tekislikdir cΔ t, va sharsimon uchun - radiusli shar R + cΔ t, Qayerda c- ikkilamchi to'lqinlarning tarqalish tezligi; R- boshlang'ich sferik to'lqinning radiusi.

Aslida, Gyuygensning ushbu formuladagi printsipi ikkilamchi to'lqinlarni o'rab turgan sirtni qurish uchun oddiygina geometrik retseptdir. Bu sirt to'lqin jabhasi bilan aniqlanadi va shu bilan to'lqin tarqalish yo'nalishi aniqlanadi.

Gyuygens dastlab yorug'lik to'lqinlari uchun o'zining printsipini shakllantirdi va uni muhitlar orasidagi interfeysda yorug'likning aks etishi va sinishi qonunlarini olish uchun qo'lladi. Avvalo, aks ettirilgan va singan to'lqinlarning mavjudligi to'g'ridan-to'g'ri Gyuygens printsipidan kelib chiqqan va bu allaqachon katta muvaffaqiyat edi. Gyuygensning fikricha, media chegarasining har bir nuqtasi, hodisa to‘lqinining old qismi unga yetib borishi bilan ikkala chegaraviy muhitga tarqaladigan ikkilamchi to‘lqinlar manbaiga aylanadi. To'lqin tushgan birinchi muhitda bu ikkilamchi to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasi aks ettirilgan to'lqin, ikkinchi darajali to'lqinlarning ikkinchi muhitda superpozitsiyasi natijasi esa singan to'lqindir.

Albatta, Gyuygens printsipiga asoslanib, biz aks ettirilgan va singan to'lqinlarning intensivligi haqidagi savolga javob bera olmaymiz, chunki buning uchun biz hech bo'lmaganda ularning fizik tabiatini bilishimiz kerak (bu Gyuygens printsipida umuman "ishtirok etmaydi". ). Ammo aks ettirish va sinishning geometrik qonunlari to'lqinlarning fizik tabiatiga yoki ularning aks etishi va sinishining o'ziga xos mexanizmiga mutlaqo bog'liq emas. Ular barcha to'lqinlar uchun bir xil.

Mayli υ - samolyot to'lqinining tezligi; α - uning tushish burchagi (2-rasm). Keyin hodisa to'lqinining old qismi ikki vosita orasidagi interfeys bo'ylab \(~\frac(\upsilon)(\sin \alpha)\) tezligida ishlaydi. Ham aks ettirilgan, ham singan to'lqinlar tushayotgan to'lqin tomonidan hosil bo'ladi, shuning uchun ularning jabhalari chegara bo'ylab bir xil tezlikda harakat qiladi, ya'ni.

\(~\frac(\upsilon)(\sin \alpha) = \frac(\upsilon_1)(\sin \alpha_1) = \frac(\upsilon_2)(\sin \alpha_2)\) .

Burchaklar α 1 va α 2 aks ettirilgan va singan to'lqinlar frontlarining tarqalish yo'nalishlarini aniqlang. Ammo tekis to'lqinda nurlar to'lqin jabhalariga perpendikulyar bo'lganligi sababli, aks ettirilgan va singan nurlar uchun bir xil munosabatlar mavjud.

Sinishi va aks ettirish qonunlarini tushuntirish Gyuygens printsipining haqiqiyligi foydasiga kuchli dalil bo'ldi. Biroq, tabiiyki, bu ko'plab shubha va savollarni ham tug'dirdi. Nima uchun orqaga to'lqin yo'q (oxir-oqibat, ikkilamchi manbalar sferik to'lqinlarni chiqaradi, ular ham old tomonga tarqaladi)? Nima uchun yorug'lik teshikdan to'g'ri chiziqda o'tadi (oxir-oqibat, ikkilamchi to'lqinlar ham geometrik soya mintaqasiga tarqalishi kerak)? Gyuygensning o'zi bularning barchasi ikkilamchi to'lqinlarning past intensivligi bilan bog'liq deb hisoblagan. Ammo tovush to'lqinlari egiladi - biz manbasi burchakda bo'lgan tovushni eshitamiz.

Bu va boshqa savollarga javoblar Avgustin Fresnel tomonidan berilgan XIX boshi asr. U Gyuygens printsipini muhim va tabiiy taklif bilan to'ldirdi:

Kosmosning ma'lum bir nuqtasida paydo bo'lgan to'lqin buzilishi elementar ikkilamchi Gyuygens to'lqinlarining aralashuvi natijasidir.

Ikkilamchi to'lqinlar "manbalar" tomonidan chiqariladi, ularning amplitudasi va tebranish fazasi dastlabki buzilish bilan belgilanadi va shuning uchun bunday manbalar kogerentdir. Ushbu manbalarning birgalikdagi ta'siri, ya'ni interferentsiya effekti Gyuygensning Fresnel nazariyasida aniq ma'noga ega bo'lgan konvert haqidagi g'oyasini almashtiradi. jismoniy ma'no aralashuv natijasida hosil bo'lgan to'lqin sezilarli intensivlikka ega bo'lgan sirt sifatida. O'zgartirilgan Gyuygens-Fresnel printsipi bizga bir hil bo'lmagan muhitda to'lqinlarning tarqalishi masalasini to'liqroq o'rganishga imkon beradi (matematik murakkablik tufayli bu masala chegaradan tashqariga chiqadi). maktab kursi fizika). Demak, biz to‘lqin tarqalishi nazariyasining birinchi tamoyili – Gyuygens tamoyilining afzalliklarini (oddiyligi va ravshanligi) ham, kamchiliklarini ham (fizik mazmunining yo‘qligi) aniq tushunishimiz kerak.

To'lqin diffraksiyasi- to'lqinlarning to'siqlar atrofida egilib, geometrik soya maydoniga kirib borishi hodisasi. To'siqlar mavjud bo'lgan muhitda to'lqinlarning tarqalishiga Gyuygens printsipini qo'llash orqali diffraktsiya hodisasini sifat jihatidan tushuntirish mumkin.

Keling, bir tekis to'siqni ko'rib chiqaylik ab (69-rasm). Rasmda to'siq orqasida Gyuygens printsipi bo'yicha qurilgan to'lqin sirtlari ko'rsatilgan. Ko'rinib turibdiki, to'lqinlar harakat qiladi

soya maydoniga mahkam egilib turing. Ammo Gyuygens printsipi to'siq ortidagi to'lqindagi tebranishlar amplitudasi haqida hech narsa aytmaydi. Buni geometrik soya mintaqasiga keladigan to'lqinlarning interferensiyasini hisobga olgan holda topish mumkin. To'siq orqasida tebranish amplitudalarining taqsimlanishi deyiladi difraksion naqsh. To'siq ortidagi diffraktsiya naqshining to'liq ko'rinishi to'lqin uzunligi A, to'siqning o'lchami d va to'siqdan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa L o'rtasidagi bog'liqlikka bog'liq. Agar to'lqin uzunligi A to'siqning o'lchamidan kattaroq bo'lsa, to'lqin deyarli buni sezmaydi. Agar to'lqin uzunligi A to'siqning o'lchami bilan bir xil tartibda bo'lsa, u holda diffraktsiya juda kichik L masofada ham sodir bo'ladi va to'siq orqasidagi to'lqinlar ikkala tomondagi erkin to'lqin maydoniga qaraganda bir oz kuchsizroqdir. Agar, nihoyat, to'lqin uzunliklari to'siqning o'lchamidan ancha kichik bo'lsa, u holda diffraktsiya naqshini faqat to'siqdan katta masofada kuzatish mumkin, uning kattaligi A va d ga bog'liq.

Gyuygens-Fresnel printsipi 1678 yilda Kristian Gyuygens tomonidan kiritilgan printsipning rivojlanishidir: old tomondagi har bir nuqta (to'lqin erishgan sirt) sferik to'lqinlarning ikkilamchi (ya'ni yangi) manbaidir. Barcha ikkilamchi manbalarning to'lqin jabhalarining konverti keyingi vaqtda to'lqin jabhasiga aylanadi.

Gyuygens printsipi qonunlarga mos keladigan to'lqinlarning tarqalishini tushuntiradi geometrik optika, lekin difraksiya hodisalarini tushuntira olmaydi. 1815-yilda Avgustin Jan Fresnel elementar toʻlqinlarning kogerentligi va interferensiyasi tushunchalarini kiritish orqali Gyuygens prinsipini toʻldirdi, bu esa difraksiya hodisalarini Gyuygens-Frennel prinsipi asosida koʻrib chiqish imkonini berdi.

Gyuygens-Fresnel printsipi quyidagicha tuzilgan:

Gustav Kirxgof Gyuygens printsipiga qat'iy matematik shakl berdi va uni Kirxgof integral teoremasi deb ataladigan teoremaning taxminiy shakli deb hisoblash mumkinligini ko'rsatdi.

Bir jinsli izotrop fazodagi nuqta manbasining to'lqin jabhasi shardir. Nuqtaviy manbadan tarqalayotgan to'lqinning sferik old qismining barcha nuqtalarida buzilish amplitudasi bir xil.

Gyuygens printsipining keyingi umumlashtirilishi va rivojlanishi uning zamonaviy kvant mexanikasining asosi bo'lib xizmat qiluvchi yo'l integrallari orqali shakllantirishdir.

Frenel zonasi usuli Fresnel to'lqinlar jabhasini halqali zonalarga bo'lish usulini taklif qildi, keyinchalik u chaqirildi Frenel zonasi usuli.

S yorug'lik manbasidan monoxromatik sferik to'lqin tarqalsin, P - kuzatish nuqtasi. Sferik to'lqin yuzasi O nuqtadan o'tadi. SP to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetrikdir.

Keling, bu sirtni halqasimon zonalarga ajratamiz I, II, III va hokazo. shunday qilib zonaning chetlaridan P nuqtagacha bo'lgan masofalar l / 2 - yorug'lik to'lqin uzunligining yarmi bilan farqlanadi. Bu bo'lim O. Fresnel tomonidan taklif qilingan va zonalar Fresnel zonalari deb ataladi.

Birinchi Fresnel zonasida ixtiyoriy 1 nuqtani olaylik. II zonada zonalarni qurish qoidasiga ko'ra, unga mos keladigan nuqta mavjud bo'lib, 1 va 2 nuqtalardan P nuqtaga boradigan nurlarning yo'llaridagi farq l/2 ga teng bo'ladi. Natijada 1 va 2 nuqtalardan tebranishlar P nuqtada bir-birini bekor qiladi.

Geometrik fikrlardan kelib chiqadiki, agar zonalar soni unchalik katta bo'lmasa, ularning maydonlari taxminan bir xil bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, birinchi zonadagi har bir nuqta uchun ikkinchisida mos keladigan nuqta mavjud bo'lib, uning tebranishlari bir-birini bekor qiladi. Olingan tebranishning amplitudasi P nuqtaga m zona raqamidan m ortishi bilan kamayadi, ya'ni.

TOʻLQINLI INTERFERENTSIYA — toʻlqinlarning superpozitsiyasi boʻlib, bu toʻlqinlar fazalari oʻrtasidagi munosabatga qarab, ularning vaqt oʻtishi bilan barqaror kuchayishi fazoning baʼzi nuqtalarida, boshqalarida esa kuchsizlanishi sodir boʻladi.

Old shartlar aralashuvni kuzatish uchun:

1) to'lqinlar bir xil (yoki yaqin) chastotalarga ega bo'lishi kerak, shunda to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida paydo bo'lgan rasm vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi (yoki juda tez o'zgarmaydi, shuning uchun uni o'z vaqtida yozib olish mumkin);

2) to'lqinlar bir tomonlama bo'lishi kerak (yoki shunga o'xshash yo'nalishga ega); ikkita perpendikulyar to'lqin hech qachon aralashmaydi (ikkita perpendikulyar sinus to'lqinlarni qo'shib ko'ring!). Boshqacha qilib aytganda, qo'shilayotgan to'lqinlar bir xil to'lqin vektorlariga (yoki yaqin yo'naltirilgan) ega bo'lishi kerak.

Ushbu ikki shart bajarilgan to'lqinlar KOHERENT deb ataladi.

Gyuygens-Frennel printsipi:

kosmosning istalgan nuqtasida buzilish to'lqinning har bir nuqtasi tomonidan chiqariladigan ikkilamchi kogerent to'lqinlarning aralashuvi natijasidir.

Gyuygens-Frenel printsipiga ko'ra yorug'lik to'lqini, har qanday manba tomonidan qo'zg'atilgan S kogerent ikkilamchi to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida ifodalanishi mumkin. To'lqin sirtining har bir elementi S (rasm) ikkilamchi sferik to'lqinning manbai bo'lib xizmat qiladi, uning amplitudasi dS elementining qiymatiga mutanosibdir.

.

Bu formula analitik ifoda Gyuygens-Frenel printsipi.

bu yerda (ōt + a0) to'lqin yuzasi S joylashgan joyda tebranish fazasi, k - to'lqin soni, r - dS sirt elementidan tebranish kelgan P nuqtagacha bo'lgan masofa. Ko'paytma a0 dS elementi qo'llaniladigan joydagi yorug'lik tebranishining amplitudasi bilan aniqlanadi. K koeffitsienti normal dS saytga va P nuqtaga yo'nalish o'rtasidagi ph burchagiga bog'liq. ph = 0 da bu koeffitsient maksimal, ph/2 da esa nolga teng.

P nuqtada hosil bo'lgan tebranish butun S sirt uchun olingan tebranishlarning (1) superpozitsiyasidir:

31. Yorug'likning diffraksiyasi. Frenel zonasi usuli.

Yorug'likning difraksiyasi to'siqlar yonidan o'tganda yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalish yo'nalishidan chetlanish hodisasidir. Radiusi R bo'lgan kichik dumaloq teshik bo'lgan noaniq ekranga juda uzoqdagi manbadan kelayotgan yorug'lik to'lqini perpendikulyar ravishda tushsin.Kuzatuv nuqtasi simmetriya o'qida va ekrandan L masofada bo'lsin. To'lqin sirtlari ekranga parallel bo'lgan tekisliklar bo'lib, ulardan biri ekranga to'g'ri keladi. Ushbu to'lqin sirtining har bir nuqtasi ikkilamchi sferik to'lqinlarning manbai hisoblanadi. Bu barcha ikkilamchi to'lqinlar kuzatuv nuqtasi Pda aralashadi va bu interferentsiya natijasi hosil bo'lgan to'lqinning intensivligini aniqlaydi. Ushbu natijani hisoblashni osonlashtirish uchun Fresnel teshik ichidagi to'lqin sirtini halqa zonalariga - Fresnel zonalariga bo'lishni taklif qildi. Bo'lish printsipi quyidagicha: markaziy O nuqtadan P kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa L ga teng; birinchi zonaning chegarasidan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa L + l/2; ikkinchi zonaning chegarasidan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofa L + 2l/2 va hokazo. Ya'ni, Fresnel zonalarining qo'shni chegaralaridan kuzatish nuqtasigacha bo'lgan masofalar farqi l/2 ga farq qiladi. Shunday qilib, teshikning butun maydoni konsentrik halqalarga bo'linadi, ularning har biri Fresnel zonasini ifodalaydi (markaziy zona - aylanadir).

(l.dan beri<

32. Radioaktiv parchalanish qonuni. Yarim hayot. Uning birligining faoliyati.

Radioaktiv parchalanish qonuni ingliz olimlari tomonidan kashf etilgan fizik qonundir Ernest Ruterford Va Frederik Soddi. Uning formulasidan foydalanib, radioaktiv moddaning parchalanmagan atomlari soni topiladi: N = N o 2 -t/T, bu erda N o - vaqtning dastlabki momentidagi radioaktiv atomlar soni; t- vaqt oralig'i,
T- yarim yemirilish davri, ya'ni radioaktiv atomlarning mavjud sonining yarmi parchalanadigan vaqt. Yemirilish davri qanchalik qisqa bo'lsa, atomlarning yashash muddati qancha kam bo'lsa, parchalanish tezroq sodir bo'ladi. Yarim yemirilish davri - bu radioaktiv yadrolarning yarmi parchalanadigan vaqt. T 1/2 deb belgilangan bu miqdor berilgan radioaktiv yadro (izotop) uchun doimiy hisoblanadi. T 1/2 qiymati radioaktiv yadrolarning parchalanish tezligini aniq tavsiflaydi va bu tezlikni tavsiflovchi boshqa ikkita konstantaga ekvivalentdir: radioaktiv yadroning o'rtacha ishlash muddati t va radioaktiv yadroning vaqt birligida parchalanish ehtimoli l... . Radionuklidning A manbadagi faolligi dt vaqt oralig'ida ma'lum miqdorda sodir bo'lgan radionuklidning ma'lum bir yadroviy energiya holatidan o'z-o'zidan yadroviy o'tishlarning dN sonining ushbu intervalga nisbati: A = dN / dt. U bekkerel yoki kuri bilan o'lchanadi.

33. Yorug'lik dispersiyasining elektron nazariyasi.

Yorug'likning tarqalishi elektromagnit to'lqinlarning moddani tashkil etuvchi zaryadlangan zarrachalar bilan o'zaro ta'siri natijasidir. Shuning uchun Maksvellning makroskopik elektromagnit nazariyasi bu hodisani tushuntirib bera olmadi. Dispersiya nazariyasi Lorents materiyaning elektron nazariyasini yaratgandan keyingina ishlab chiqildi. Muhitning mutlaq sinishi ko'rsatkichi quyidagi formula bilan aniqlanadi: . Elektr energiyasi kursidan biz quyidagilarni bilamiz: , Qayerda . Bu yerda: – qutblanish vektori, – elektr maydon kuchi, – muhitning dielektrik o‘tkazuvchanligi, – muhitning dielektrik sezgirligi. Dispersiya hodisasini yorug'lik to'lqinining materiya bilan o'zaro ta'sirini hisobga olgan holda tushuntirish mumkin. Bu Lorentsning klassik elektron nazariyasi tufayli mumkin bo'ldi. Klassik elektron nazariyaga ko'ra, atomdagi elektronlar kvazelastik kuch ta'sirida tebranadi. Dielektrikga tushgan yorug'lik to'lqinlari ushbu dielektrikning atomida joylashgan elektronlarni majburiy tebranishlarni amalga oshirishga olib keladi, ularning chastotasi harakatlantiruvchi kuchning chastotasiga to'g'ri keladi. Ammo tezlashtirilgan tezlikda harakatlanadigan elektronlar elektromagnit to'lqinlarni chiqaradi. Modda atomlarining elektronlari chiqaradigan bu ikkilamchi to'lqinlar tushayotgan to'lqin bilan bir xil chastotaga ega. Dastlabki bosqichlar farq qilishi mumkin. Ushbu ikkilamchi to'lqinlar tushayotgan to'lqinga xalaqit beradi va natijada paydo bo'lgan to'lqin modda bo'ylab tarqaladi, uning yo'nalishi tushayotgan to'lqinning yo'nalishiga to'g'ri keladi, tezligi chastotaga bog'liq (va vakuumda yorug'lik tezligiga teng). ). Shuning uchun sindirish ko'rsatkichi n chastotasiga bog'liq ω .

34. Yupqa plyonkalarda aralashuv. Nyuton halqalari. Yorug'lik interferensiyasi hodisasini qo'llash. Yorituvchi optika.

Yorug'lik interferensiyasi - bir nechta kogerent yorug'lik to'lqinlarining superpozitsiyasi (superpozitsiyasi) natijasida yorug'lik intensivligini qayta taqsimlash. Interferentsiya, yorug'likning dastlabki nurlari nozik bir plyonkadan o'tayotganda ikki nurga bo'linganida sodir bo'ladi, masalan, qoplangan linzalarning linzalari yuzasiga qo'llaniladigan plyonka. Qalinligi plyonkadan o'tadigan yorug'lik nuri ikki marta - uning ichki va tashqi yuzalarida aks etadi. Aks ettirilgan nurlar plyonka qalinligidan ikki baravar ko'p bo'lgan doimiy fazalar farqiga ega bo'ladi, bu nurlarning kogerent bo'lishiga va interferensiyaga olib keladi. Nurlarning to'liq so'nishi to'lqin uzunligi qaerda sodir bo'ladi. Agar nm bo'lsa, u holda plyonka qalinligi 550: 4 = 137,5 nm. nm ning har ikki tomonidagi spektrning qo'shni qismlarining nurlari to'liq aralashmaydi va faqat zaiflashadi, bu esa plyonkaning rangga ega bo'lishiga olib keladi. Nyuton halqalari: Yorug'lik uchun barqaror interferentsiya naqshini olishning yana bir usuli - to'lqinning ikki qismining yo'lidagi bir xil farqga asoslangan havo bo'shliqlaridan foydalanish: biri linzaning ichki yuzasidan darhol aks etadi, ikkinchisi esa havo orqali o'tadi. uning ostidagi bo'shliq va shundan keyingina aks ettiriladi. Uni qavariq tomoni pastga qaratib shisha plastinka ustiga tekis-qavariq linza qo‘yish orqali olish mumkin. Ob'ektiv yuqoridan monoxromatik yorug'lik bilan yoritilganda, linzalar va plastinka o'rtasida juda yaqin aloqa nuqtasida qorong'u nuqta hosil bo'ladi, u har xil intensivlikdagi o'zgaruvchan qorong'u va engil konsentrik halqalar bilan o'ralgan. Qorong'i halqalar interferentsiya minimallariga, yorug'liklari esa maksimallarga mos keladi, qorong'u va engil halqalar havo bo'shlig'ining teng qalinligidagi izolyatorlardir. Yorug'lik yoki qorong'i halqaning radiusini o'lchash va uning seriya raqamini markazdan aniqlash orqali siz monoxromatik yorug'likning to'lqin uzunligini aniqlashingiz mumkin. Ob'ektivning yuzasi qanchalik tik bo'lsa, ayniqsa qirralarga yaqinroq bo'lsa, qo'shni yorug'lik yoki qorong'u halqalar orasidagi masofa shunchalik kichik bo'ladi. Optikani tozalash - bu havo bilan chegaradosh linzalar yuzasiga eng nozik plyonka yoki bir nechta plyonkalarni bir-birining ustiga qo'llash. Bu optik tizimning yorug'lik o'tkazuvchanligini oshirish uchun kerak.

35. Atomning Tomson modeli. Rezerford tajribalari va atomning sayyoraviy modeli.

Tomson modeli (ba'zan "atomning puding modeli" deb ataladi) 1904 yilda Jozef Jon Tomson tomonidan taklif qilingan atom modelidir. 1897 yilda elektronni kashf qilgandan so'ng, Tomson manfiy zaryadlangan "korpuskulalar" (Tomson elektronlar deb atagan bo'lsa-da, 1894 yilda J. J. Stoni "elektr atomlari" deb atashni taklif qilgan bo'lsa ham) atomning bir qismi ekanligini va atom modelini taklif qildi. , bunda atom kattaligiga teng musbat zaryadli bulut kichik, manfiy zaryadlangan "korpuskulalarni" o'z ichiga oladi, ularning umumiy elektr zaryadi musbat zaryadlangan bulutning zaryadiga teng bo'lib, atomlarning elektr neytralligini ta'minlaydi. Rezerford o'z tajribalarida alfa zarralari nurini yupqa oltin folga orqali o'tkazdi. Oltin o'zining egiluvchanligi uchun tanlangan, bu juda nozik folga, qalinligi deyarli bir molekula qatlamini yaratishga imkon berdi. Folga orqasida maxsus ekran bor edi, uning ustiga tushgan alfa zarralari tomonidan bombardimon qilinganda yoritilgan. Tomson nazariyasiga ko'ra, alfa zarrachalari folga ichidan to'siqsiz o'tishi kerak, yon tomonlarga juda oz burilishlari kerak. Biroq, ma'lum bo'lishicha, zarralarning ba'zilari shunday yo'l tutgan va juda kichik bir qismi, xuddi biror narsaga urilgandek, orqaga qaytgan. Ya'ni, atomning ichida qattiq va kichik narsa borligi aniqlandi, undan alfa zarralari sakrab chiqdi. Aynan o'sha paytda Ruterford atom tuzilishining sayyoraviy modelini taklif qildi: Nomidan ko'rinib turibdiki, atom sayyoraga qiyoslanadi. Bunday holda, sayyora atomning yadrosidir. Va elektronlar yadro atrofida juda katta masofada aylanadi, xuddi sun'iy yo'ldoshlar sayyora atrofida aylanadi. Faqat elektronlarning aylanish tezligi eng tez sun'iy yo'ldoshning aylanish tezligidan yuz minglab marta yuqori. Shuning uchun elektron aylanish jarayonida yadro yuzasida qandaydir bulut hosil qiladi. Va elektronlarning mavjud zaryadlari boshqa yadrolar atrofida boshqa elektronlar tomonidan hosil qilingan bir xil zaryadlarni qaytaradi. Shuning uchun atomlar "bir-biriga yopishmaydi", lekin bir-biridan ma'lum masofada joylashgan. Va biz zarralarning to'qnashuvi haqida gapirganda, biz ular bir-biriga juda katta masofada yaqinlashishlarini va ularning zaryadlari maydonlari bilan qaytarilishini nazarda tutamiz. To'g'ridan-to'g'ri aloqa yo'q. Moddadagi zarralar odatda bir-biridan juda uzoqda joylashgan. Agar tananing zarralari qandaydir tarzda birga qulashi mumkin bo'lsa, u milliardlab marta qisqaradi. Yer olmadan kichikroq bo'lardi. Shunday qilib, har qanday moddaning asosiy qismini zaryadlangan zarralar joylashgan bo'shliq egallaydi, ular masofadan elektron ta'sir kuchlari tomonidan ushlab turiladi.

Yorug'lik to'lqinlarining geometrik soya hududiga kirib borishini Gyuygens printsipi yordamida tushuntirish mumkin (118-§ ga qarang). Biroq, bu tamoyil turli yo'nalishlarda tarqaladigan to'lqinlarning amplitudasi va shuning uchun intensivligi haqida ma'lumot bermaydi. Frennel Gyuygens printsipini ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi g'oyasi bilan to'ldirdi. Ikkilamchi to'lqinlarning amplitudalari va fazalarini hisobga olish kosmosning istalgan nuqtasida hosil bo'lgan to'lqinning amplitudasini topishga imkon beradi. Shu tarzda ishlab chiqilgan Gyuygens printsipi Gyuygens-Fresnel printsipi deb ataladi.

Gyuygens-Fresnel printsipiga ko'ra, to'lqin sirtining har bir elementi S (126.1-rasm) amplitudasi elementning o'lchamiga mutanosib bo'lgan ikkilamchi sferik to'lqinning manbai bo'lib xizmat qiladi sferik to'lqin amplitudasi qonunga muvofiq manbadan masofa bilan (94.10-formulaga qarang).

Shuning uchun, dan. to'lqin sirtining har bir bo'lagidan tebranish shu sirt oldida yotgan P nuqtaga keladi

Bu ifodada, to'lqin yuzasi S joylashgan joyda tebranish fazasi, k - to'lqin raqami, r - sirt elementidan P nuqtagacha bo'lgan masofa. Ko'paytiruvchi o'rindagi yorug'lik tebranishining amplitudasi bilan aniqlanadi. u joylashgan joyda K koeffitsienti saytga normal va P nuqtaga yo'nalish orasidagi burchakka bog'liq. Bu koeffitsient maksimal bo'lsa, u nolga aylanadi.

P nuqtada hosil bo'lgan tebranish butun S to'lqin yuzasi uchun olingan tebranishlarning (126.1) superpozitsiyasidir:

Bu formula Gyuygens-Frennel tamoyilining analitik ifodasidir.

Gyuygens-Frennel tamoyilini asoslash uchun quyidagi fikrlarni keltirish mumkin. Yorug'lik to'lqini yo'liga shaffof bo'lmagan yupqa ekran E joylashtirilsin (oddiylik uchun biz uni tekis deb hisoblaymiz) (126.2-rasm). Ekran orqasida hamma joyda yorug'lik intensivligi nolga teng. Buning sababi, ekranga tushgan yorug'lik to'lqini ekran materialida mavjud bo'lgan elektronlarning tebranishlarini qo'zg'atadi. Tebranuvchi elektronlar elektromagnit to'lqinlarni chiqaradi. Ekran orqasidagi maydon birlamchi (ekrandagi hodisa) va barcha ikkilamchi to'lqinlarning superpozitsiyasidir. Ikkilamchi to'lqinlarning amplitudalari va fazalari shunday bo'lib chiqadiki, bu to'lqinlarning ekran orqasidagi istalgan P nuqtasida birlamchi to'lqin bilan superpozitsiyasi nol amplitudaga olib keladi. Binobarin, agar birlamchi to'lqin P nuqtada tebranish hosil qilsa

keyin ikkinchi darajali to'lqinlar tomonidan bir xil nuqtada qo'zg'atilgan hosil bo'lgan tebranish shaklga ega bo'ladi

Bu shuni anglatadiki, haqiqiy manbadan tarqaladigan yorug'lik to'lqinining P nuqtasida hosil bo'lgan tebranish amplitudasini hisoblashda, bu manbani to'lqin yuzasi bo'ylab joylashgan ikkilamchi manbalar to'plami bilan almashtirish mumkin.

Va bu Gyuygens-Frennel tamoyilining mohiyatidir.

Keling, shaffof bo'lmagan to'siqni ikki qismga ajratamiz. Biz qo'ziqorin deb ataydigan ulardan biri cheklangan o'lchamlarga va ixtiyoriy shaklga (doira, to'rtburchaklar va boshqalar) ega. Boshqa qismi cheksiz to'siqning qolgan butun yuzasini o'z ichiga oladi. Vilka joyida bo'lsa, to'siq orqasidagi P nuqtada hosil bo'lgan tebranish nolga teng. U birlamchi to'lqin, vilka tomonidan yaratilgan to'lqin va to'siqning qolgan qismi tomonidan yaratilgan tebranishlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin:

Agar siz vilkani olib tashlasangiz, ya'ni to'lqinni shaffof bo'lmagan to'siqdagi teshikdan o'tkazsangiz, u holda P nuqtadagi tebranish shaklga ega bo'ladi.

Biz (126.3) shartdan foydalandik va vilkani olib tashlash to'siqning qolgan qismidagi elektron tebranishlarining tabiatini o'zgartirmaydi deb taxmin qildik.

Yorug'likning diffraksiyasi - tor, lekin eng ko'p ishlatiladigan ma'noda - yaxlitlash yorug'lik nurlari bilan shaffof bo'lmagan jismlarning (ekranlarning) chegaralari; yorug'likning geometrik soya maydoniga kirib borishi. Yorug'lik diffraktsiyasi nurlar oqimi zichligining keskin o'zgarishi joylarida eng aniq namoyon bo'ladi: kaustiklar yaqinida, linzalarning fokuslari, geometrik soyaning chegaralari va boshqalar To'lqin diffraktsiyasi bir jinsli bo'lmagan muhitda to'lqin tarqalishi va tarqalishi hodisalari bilan chambarchas bog'liq. .

Diffraktsiya chaqirdi hodisalar to'plami,o'lchamlari to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan va geometrik optika qonunlaridan og'ishlar bilan bog'liq bo'lgan keskin notekis muhitda yorug'likning tarqalishi paytida kuzatiladi..

Biz doimo to'siqlar atrofida tovush to'lqinlarining egilishini kuzatamiz (tovush to'lqinining difraksiyasi) (biz uyning burchagida tovushni eshitamiz). Yorug'lik nurlarining diffraktsiyasini kuzatish uchun maxsus shartlar talab qilinadi, bu yorug'likning qisqa to'lqin uzunligi bilan bog'liq.

Interferentsiya va diffraktsiya o'rtasida sezilarli jismoniy farqlar yo'q. Ikkala hodisa ham to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida yorug'lik oqimining qayta taqsimlanishini o'z ichiga oladi.

yordamida diffraktsiya hodisasi tushuntiriladi Gyuygens printsipi , bunga ko'ra to'lqin yetib boradigan har bir nuqta xizmat qiladi ikkilamchi to'lqinlar markazi, va bu to'lqinlarning konverti to'lqin jabhasining keyingi vaqtdagi o'rnini belgilaydi.

Shaffof ekrandagi teshikka tekis to'lqin odatdagidek tushsin (9.1-rasm). Teshik bilan ta'kidlangan to'lqin old qismidagi har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlar manbai bo'lib xizmat qiladi (bir hil izotopik muhitda ular sferikdir).

Ikkilamchi to'lqinlar konvertini ma'lum bir vaqt ichida qurib, biz to'lqin jabhasi geometrik soya hududiga kirganini ko'ramiz, ya'ni. to'lqin teshikning chetlari bo'ylab o'tadi.

Gyuygens printsipi faqat to'lqin frontining tarqalish yo'nalishi masalasini hal qiladi, lekin turli yo'nalishlarda tarqaladigan to'lqinlarning amplitudasi va intensivligi masalasini hal qilmaydi.

O. Fresnel 19-asr boshlarida yorugʻlikning toʻlqin tabiatini oʻrnatishda hal qiluvchi rol oʻynadi. U difraksiya hodisasini tushuntirib berdi va uni miqdoriy hisoblash usulini berdi. 1818 yilda u diffraktsiya hodisasi va uning miqdoriy hisoblash usulini tushuntirgani uchun Parij Akademiyasi mukofotiga sazovor bo'ldi.

Fresnel Gyuygens printsipiga jismoniy ma'no qo'ydi va uni ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi g'oyasi bilan to'ldirdi.

Diffraktsiyani ko'rib chiqayotganda, Fresnel isbotsiz qabul qilingan bir nechta asosiy printsiplardan kelib chiqdi. Ushbu bayonotlar to'plami Gyuygens-Frennel printsipi deb ataladi.

Ga binoan Gyuygens printsipi , har oldingi nuqta to'lqinlarni ikkilamchi to'lqinlar manbai deb hisoblash mumkin.

Fresnel bu tamoyilni sezilarli darajada rivojlantirdi.

· Bir manbadan chiqadigan to'lqin jabhasining barcha ikkilamchi manbalari izchil o'zaro.

· To'lqin sirtining teng joylari nurlanadi teng intensivlik (kuch) .

· Har bir ikkilamchi manba asosan yorug'lik chiqaradi tashqi normal yo'nalishda bu nuqtada to'lqin yuzasiga. Ikkilamchi to'lqinlarning normal bilan a burchak hosil qiluvchi yo'nalishdagi amplitudasi kichikroq bo'lsa, a burchak kattaroq bo'ladi va da nolga teng.

· Ikkilamchi manbalar uchun superpozitsiya printsipi amal qiladi: to'lqinning ba'zi qismlarining nurlanishi yuzalar ta'siri yo'q boshqalardan radiatsiya(agar to'lqin sirtining bir qismi shaffof bo'lmagan ekran bilan qoplangan bo'lsa, ikkilamchi to'lqinlar xuddi ekran bo'lmagandek ochiq joylar tomonidan chiqariladi).

Ushbu qoidalardan foydalanib, Fresnel allaqachon diffraktsiya naqshining miqdoriy hisoblarini amalga oshirishi mumkin edi.