Fizika tabiat haqidagi fandir. Bu makroskopik darajada - insonning o'lchami bilan taqqoslanadigan kichik jismlar darajasida atrofdagi dunyoning jarayonlari va hodisalarini tasvirlaydi. Jarayonlarni tavsiflash uchun fizika matematik birlikdan foydalanadi.

Ko'rsatmalar

1. Qaerda jismoniy formulalar? Formulalarni olishning soddalashtirilgan sxemasi quyidagicha taqdim etilishi mumkin: savol qo'yiladi, taxminlar qilinadi, bir qator tajribalar o'tkaziladi. Natijalar qayta ishlangan va aniq formulalar, va bu yangisiga so'z boradi fizik nazariya yoki mavjudni davom ettiradi va rivojlantiradi.

2. Fizikani tushungan odam har bir qiyin yo'lni qayta bosib o'tishi shart emas. Buning uchun markaziy tushunchalar va ta'riflarni o'zlashtirish, eksperimental dizayn bilan tanishish, asosiy tushunchalarni olishni o'rganish kifoya. formulalar. Albatta, siz kuchli matematik bilimsiz qilolmaysiz.

3. Ma'lum bo'lishicha, ta'riflarni bilib oling jismoniy miqdorlar ko'rib chiqilayotgan mavzu bilan bog'liq. Har bir miqdorning o'ziga xos jismoniy ma'nosi bor, siz buni tushunishingiz kerak. Aytaylik, 1 kulon o'tayotgan zaryaddir ko'ndalang kesim 1 amperlik oqimda 1 soniyada o'tkazgich.

4. Ko'rib chiqilayotgan jarayonning fizikasini tushuning. U qanday parametrlarni tavsiflaydi va vaqt o'tishi bilan bu parametrlar qanday o'zgaradi? Asosiy ta'riflarni bilish va jarayonning fizikasini tushunish, eng oddiyini olish oson formulalar. Odatdagidek, miqdorlar yoki miqdorlarning kvadratlari o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri proportsional yoki teskari proportsional munosabatlar o'rnatiladi va proportsionallik indeksi kiritiladi.

5. Matematik islohotlar orqali bunga ruxsat beriladi asosiy formulalar ikkinchi darajalilarni olib tashlang. Agar siz buni oson va tez qilishni o'rgansangiz, ikkinchisini eslab qolishingiz shart emas. Islohotning asosiy usuli - almashtirish usuli: har qanday qiymat bittadan ifodalanadi formulalar va boshqasiga almashtiriladi. Asosiysi, bular formulalar bir xil jarayon yoki hodisaga mos keladi.

6. Tenglamalarni qo‘shish, bo‘lish va ko‘paytirish ham mumkin. Vaqt funktsiyalari ko'pincha integrallashgan yoki farqlanadi, yangi bog'liqliklarni oladi. Logarifm mos keladi quvvat funktsiyalari. So'ngida formulalar natijaga, natijada olishni xohlaganingizga tayaning.

Har biri inson hayoti eng xilma-xil hodisalar bilan o'ralgan. Fiziklar bu hodisalarni tushunishga bag'ishlangan; ularning vositalari matematik formulalar va o'zidan oldingilarning yutuqlari.

Tabiiy hodisalar

Tabiatni o'rganish bizga mavjud manbalar haqida aqlliroq bo'lishga va yangi energiya manbalarini kashf etishga yordam beradi. Shunday qilib, geotermal manbalar taxminan butun Grenlandiyani isitadi. "Fizika" so'zining o'zi "tabiat" degan ma'noni anglatuvchi yunoncha "physis" ildizidan olingan. Shunday qilib, fizikaning o'zi tabiat va tabiat hodisalari haqidagi fandir.

Kelajakka oldinga!

Ko'pincha fiziklar tom ma'noda "o'z vaqtidan oldinda" bo'lib, faqat o'n yillar (va hatto asrlar) keyin qo'llaniladigan qonunlarni kashf etadilar. Nikola Tesla bugungi kunda qo'llanilayotgan elektromagnetizm qonunlarini kashf etdi. Per va Mari Kyuri radiyni deyarli yordamsiz, zamonaviy olim uchun aql bovar qilmaydigan sharoitlarda kashf etdilar. Ularning kashfiyotlari o'n minglab odamlarning hayotini saqlab qolishga yordam berdi. Endi har bir dunyo fiziklari koinot (makrokosmos) va materiyaning eng kichik zarralari (nanotexnologiya, mikrokosmos) haqidagi savollarga e'tibor qaratmoqdalar.

Dunyoni tushunish

Jamiyatning eng muhim dvigateli - bu qiziquvchanlik. Shuning uchun Katta Adron Kollayderidagi tajribalar juda muhim va 60 ta davlatning ittifoqi tomonidan homiylik qilinadi. Jamiyat sirlarini ochish uchun haqiqiy imkoniyat bor Fizika - bu fundamental fan. Demak, fizikaning har qanday kashfiyoti fan va texnikaning boshqa sohalarida ham qo‘llanilishi mumkin. Bitta filialdagi kichik kashfiyotlar butun "qo'shni" filialga dramatik ta'sir ko'rsatishi mumkin. Fizikada turli mamlakatlardan kelgan olimlarning tadqiqot amaliyoti mashhur bo'lib, koinot va materiyaning siri buyuk fizik Albert Eynshteynni tashvishga solgan. U tortishish maydonlari fazo va vaqtni egishini tushuntiruvchi nisbiylik nazariyasini taklif qildi. Nazariyaning eng yuqori cho'qqisi edi mashhur formula E = m * C * C, energiyani massa bilan birlashtiradi.

Matematika bilan birlik

Fizika eng yangi matematik vositalarga tayanadi. Ko'pincha matematiklar mavjud bo'lganlardan yangi tenglamalar chiqarib, yuqori darajadagi mavhumlik va mantiq qonunlaridan foydalanib, jasur taxminlar bilan mavhum formulalarni topadilar. Fiziklar matematikaning rivojlanishini kuzatib boradilar va vaqti-vaqti bilan ilmiy kashfiyotlar Mavhum fan hozirgacha noma'lum bo'lgan tabiiy hodisalarni tushuntirishga yordam beradi, aksincha, fizik kashfiyotlar matematiklarni taxminlar va yangi mantiqiy birlik yaratishga undaydi. Fizika va matematika o'rtasidagi bog'liqlik eng muhimlaridan biridir ilmiy fanlar fizika nufuzini mustahkamlaydi.

Formuladan noma'lumni olishning ko'plab usullari mavjud, ammo tajriba shuni ko'rsatadiki, ularning barchasi samarasizdir. Sababi: 1. Magistratura talabalarining 90% gacha noma’lum narsani to‘g‘ri ifodalashni bilmaydi. Buni qanday qilishni biladiganlar og'ir o'zgarishlarni amalga oshiradilar. 2. Fiziklar, matematiklar, kimyogarlar – so‘zlovchilar turli tillar, parametrlarni teng belgisi orqali o'tkazish usullarini tushuntirish (ular uchburchak, xoch va boshqalar qoidalarini taklif qiladi) Maqolada imkon beradigan oddiy algoritm muhokama qilinadi. bitta qabul qilish, ifodani qayta-qayta yozmasdan, kerakli formulani chiqaring. Buni aqliy jihatdan (tenglikdan o'ngda) shkafda (chapda) yechinayotgan odamga qiyoslash mumkin: paltoni yechmasdan ko'ylagini yecha olmaysiz yoki: birinchi kiygan narsa oxirgi yechiladi.

Algoritm:

1. Formulani yozing va bajariladigan amallarning to`g`ridan-to`g`ri tartibini, hisoblar ketma-ketligini tahlil qiling: 1) darajaga ko`tarish, 2) ko`paytirish – bo`lish, 3) ayirish – qo`shish.

2. Yozing: (noma'lum) = (tenglikning teskarisini qayta yozing)(shkafdagi kiyimlar (tenglikning chap tomonida) joyida qoldi).

3. Formulani o'zgartirish qoidasi: parametrlarni tenglik belgisi orqali o'tkazish ketma-ketligi aniqlanadi hisob-kitoblarning teskari ketma-ketligi. Ifodada toping oxirgi harakat Va kechiktirish tenglik belgisi orqali birinchi. Bosqichma-bosqich, ifodadagi oxirgi harakatni topib, tenglamaning boshqa qismidan barcha ma'lum miqdorlarni o'tkazing (odam boshiga kiyim). Tenglamaning teskari qismida qarama-qarshi harakatlar amalga oshiriladi (agar shimlar echilgan bo'lsa - "minus", keyin ular shkafga qo'yiladi - "ortiqcha").

Misol: hv = hc / l m + my 2 /2

Ekspress chastotav :

Jarayon: 1.v = o'ng tomonni qayta yozinghc / l m + my 2 /2

2. bo‘lish h

Natija: v = ( hc / l m + my 2 /2) / h

Ekspress υ m :

Jarayon: 1. υ m = chap tomonni qayta yozish (hv ); 2. Qarama-qarshi belgi bilan bu yerga izchil harakatlaning: ( - hc /λ m ); (*2 ); (1/ m ); (√ yoki daraja 1/2 ).

Nima uchun birinchi bo'lib uzatiladi ( - hc /λ m ) ? Bu ifodaning o'ng tomonidagi oxirgi harakat. Chunki butun o'ng tomon ( ga ko'paytiriladi)m /2 ), keyin butun chap tomon bu omilga bo'linadi: shuning uchun qavslar qo'yiladi. O'ng tarafdagi birinchi harakat, kvadratlashtirish, oxirgi marta chap tomonga o'tkaziladi.

Har bir talaba bu elementar matematikani hisob-kitoblardagi amallar tartibini juda yaxshi biladi. Shunung uchun Hammasi talabalar juda oson ifodani bir necha marta qayta yozmasdan, darhol noma'lumni hisoblash uchun formulani oling.

Natija: υ = (( hv - hc /λ m ) *2/ m ) 0.5 ` (yoki yozing kvadrat ildiz daraja o'rniga 0,5 )

Ekspress λ m :

Jarayon: 1. λ m = chap tomonni qayta yozish (hv ); 2. Ayirish ( my 2 /2 ); 3. ga bo'ling (hc ); 4. Bir kuchga ko'taring ( -1 ) (Matematiklar odatda kerakli ifodaning payini va maxrajini o'zgartiradilar.)

Ushbu dars avvalgi "" mavzusiga foydali qo'shimcha hisoblanadi.

Bunday narsalarni qilish qobiliyati nafaqat foydali, balki foydalidir zarur. Maktabdan tortib to oliy o'quv yurtlarigacha matematikaning barcha bo'limlarida. Va fizikada ham. Shu sababli, ushbu turdagi topshiriqlar Yagona davlat imtihonida ham, yagona davlat imtihonida ham mavjud bo'lishi shart. Barcha darajalarda - ham asosiy, ham ixtisoslashgan.

Aslida, bunday vazifalarning butun nazariy qismi bitta iboradan iborat. Universal va do'zax kabi oddiy.

Biz hayron qoldik, lekin eslaymiz:

Harflar bilan har qanday tenglik, har qanday formula ham TENGLAMA!

Va tenglama qaerda bo'lsa, u erda avtomatik ravishda . Shunday qilib, biz ularni o'zimizga qulay tartibda qo'llaymiz va biz tugatdik.) Oldingi darsni o'qidingizmi? Yo'qmi? Biroq... Unda bu havola siz uchun.

Oh, bilasizmi? Ajoyib! Keyin ariza beramiz nazariy bilim amalda.

Keling, oddiy narsadan boshlaylik.

Bir o'zgaruvchini boshqasi bilan qanday ifodalash mumkin?

Bu muammoni hal qilishda doimo paydo bo'ladi tenglamalar tizimlari. Masalan, tenglik mavjud:

3 x - 2 y = 5

Bu yerga ikkita o'zgaruvchi- X va Y.

Aytaylik, ular bizdan so'rashadi ifodalashxorqaliy.

Bu vazifa nimani anglatadi? Bu shuni anglatadiki, biz tenglikni olishimiz kerak, bu erda chap tomonda sof X mavjud. Ajoyib izolyatsiyada, qo'shnilarsiz yoki to'siqsiz. Va o'ngda - nima bo'lishidan qat'i nazar.

Va qanday qilib biz bunday tenglikka erishamiz? Juda oddiy! Xuddi shu yaxshi eski shaxsiy o'zgarishlardan foydalanish! Shuning uchun biz ulardan qulay tarzda foydalanamiz biz tartib, bosqichma-bosqich sof X ga erishish.

Keling, tenglamaning chap tomonini tahlil qilaylik:

3 x – 2 y = 5

Mana biz X ning oldidagi uchtasining yo'liga tushyapmiz va - 2 y. Keling, boshlaylik - 2u, osonroq bo'ladi.

Biz tashlaymiz - 2u chapdan o'ngga. Minusni plyusga almashtirish, albatta. Bular. murojaat qiling birinchi shaxsni o'zgartirish:

3 x = 5 + 2 y

Jangning yarmi tugadi. X dan oldin uchtasi qoldi. Undan qanday qutulish mumkin? Ikkala qismni ham bir xil uchga bo'ling! Bular. shug'ullanish ikkinchi bir xil transformatsiya.

Bu erda biz ajratamiz:

Bo'ldi shu. Biz x orqali y orqali ifodalangan. Chapda sof X, o'ngda esa X ning "tozalanishi" natijasida sodir bo'lgan narsa.

Bu mumkin edi boshida ikkala qismni uchga bo'ling va keyin o'tkazing. Ammo bu transformatsiya jarayonida fraksiyalarning paydo bo'lishiga olib keladi, bu juda qulay emas. Shunday qilib, kasr faqat oxirida paydo bo'ldi.

Eslatib o'taman, transformatsiyalar tartibi muhim emas. Qanaqasiga biz Bu qulay, shuning uchun biz buni qilamiz. Eng muhimi, identifikatsiya o'zgarishlarini qo'llash tartibi emas, balki ularning to'g'ri!

Va bir xil tenglikdan mumkin

3 x – 2 y = 5

y orqali ifodalangx?

Nega yo'q? Mumkin! Hammasi bir xil, faqat bu safar bizni chap qanotdagi sof futbolchi qiziqtirmoqda. Shunday qilib, biz o'yinni keraksiz narsalardan tozalaymiz.

Avvalo, biz ifodadan xalos bo'lamiz 3x. Uni o'ng tomonga o'tkazing:

–2 y = 5 – 3 x

Minus qolgan ikkilik bor edi. Ikkala tomonni (-2) ga bo'ling:

Va bu hammasi.) Biz ifodalanganyx orqali. Keling, jiddiyroq vazifalarga o'tamiz.

Formuladan o'zgaruvchini qanday ifodalash mumkin?

Hammasi joyida! Aynan shunday! Agar har qanday formulani tushunsak - bir xil tenglama.

Masalan, bu vazifa:

Formuladan

ifoda o'zgaruvchisi c.

Formula ham tenglamadir! Vazifa shuni anglatadiki, taklif qilingan formuladan o'zgartirishlar orqali biz bir oz olishimiz kerak yangi formula. Unda chap tomonda toza bo'ladi Bilan, va o'ngda - nima bo'lishidan qat'iy nazar, shunday bo'ladi ...

Biroq... Buni qanday qilib olamiz Bilan biror narsani tortib olasizmi?

Qanday-qanday... Bosqichma-bosqich! Tozani tanlash kerakligi aniq Bilan to'g'ridan-to'g'ri imkonsiz: u kasrda o'tiradi. Va kasr bilan ko'paytiriladi r... Shunday qilib, birinchi navbatda biz tozalaymiz harf bilan ifodalash Bilan, ya'ni. butun kasr. Bu erda siz formulaning ikkala tomonini bo'lishingiz mumkin r.

Biz olamiz:

Keyingi qadam uni tortib olishdir Bilan kasr sonidan. Qanaqasiga? Osonlik bilan! Keling, kasrdan xalos bo'laylik. Agar kasr bo'lmasa, hisob bo'lmaydi.) Formulaning ikkala tomonini 2 ga ko'paytiring:

Qolgan narsa - oddiy narsalar. Keling, o'ngdagi xatni taqdim qilaylik Bilan mag'rur yolg'izlik. Buning uchun o'zgaruvchilar a Va b chapga siljiting:

Hammasi shu, deyish mumkin. Tenglikni odatiy shaklda, chapdan o'ngga qayta yozish qoladi va javob tayyor:

Bu oson ish edi. Va endi haqiqiyga asoslangan vazifa Yagona davlat imtihonining versiyasi:

Batiskafning bir tekisda vertikal pastga tushadigan joylashtiruvchisi 749 MGts chastotali ultratovush impulslarini chiqaradi. Batiskafning suvga tushish tezligi formula bo'yicha hisoblanadi

Bu erda c = 1500 m / s - suvdagi tovush tezligi,

f 0 - chiqarilgan impulslar chastotasi (MGts),

f– qabul qiluvchi tomonidan qayd etilgan pastdan aks ettirilgan signal chastotasi (MGts da).

Suvga cho'milish tezligi 2 m/s bo'lsa, aks ettirilgan signalning MGts chastotasini aniqlang.

"Kitoblar juda ko'p", ha ... Lekin harflar lirika, lekin umumiy mohiyati hali ham. bir xil. Birinchi qadam, aks ettirilgan signalning aynan shu chastotasini ifodalashdir (ya'ni, harf f) bizga taklif qilingan formuladan. Biz shunday qilamiz. Keling, formulani ko'rib chiqaylik:

To'g'ridan-to'g'ri, albatta, xat f Uni tortib olishning iloji yo'q, u yana kadrda yashiringan. Va hisoblagichda ham, maxrajda ham. Shuning uchun, eng mantiqiy qadam kasrdan qutulish bo'ladi. Va keyin ko'rinadi. Buning uchun biz foydalanamiz ikkinchi transformatsiya - har ikki tomonni maxrajga ko'paytirish.

Biz olamiz:

Va bu erda yana bir rake. Iltimos, ikkala qismdagi qavslarga e'tibor bering! Ko'pincha bu kabi vazifalardagi xatolar aynan shu qavslarda bo'ladi. Aniqrog'i, qavslarning o'zida emas, balki ular yo'qligida.)

Chap qavslar harfni bildiradi v ko'payadi butun maxraj uchun. Va uning alohida qismlariga emas ...

O'ng tomonda, ko'paytirishdan keyin kasr g'oyib bo'ldi va yolg'iz hisoblagich qoldi. Qaysi, yana, hammasi butunlay harf bilan ko'paytiriladi Bilan. O'ng tarafdagi qavslar bilan ifodalanadi.)

Ammo endi siz qavslarni ochishingiz mumkin:

Ajoyib. Jarayon davom etmoqda.) Endi xat f chap umumiy omil. Keling, uni qavslardan chiqaramiz:

Hech narsa qolmadi. Ikkala tomonni qavslar bilan ajrating (v- c) va - bu sumkada!

Umuman olganda, hamma narsa tayyor. O'zgaruvchan f allaqachon ifodalangan. Ammo siz paydo bo'lgan iborani "taroqlashingiz" mumkin - olib tashlang f 0 hisoblagichdagi qavsdan tashqari va butun kasrni (-1) ga kamaytiring, shu bilan keraksiz minuslardan xalos bo'ling:

Bu ifoda. Ammo endi siz raqamli ma'lumotlarni almashtirishingiz mumkin. Biz olamiz:

Javob: 751 MGts

Bo'ldi shu. Umid qilamanki, umumiy fikr aniq.

Bizni qiziqtirgan o'zgaruvchini ajratib olish uchun biz elementar identifikatsiyani o'zgartiramiz. Bu erda asosiy narsa harakatlar ketma-ketligi emas (u har qanday bo'lishi mumkin), balki ularning to'g'riligi.

Bu ikki dars tenglamalarning faqat ikkita asosiy identifikatsiya konvertatsiyasini qamrab oladi. Ular ishlamoqda Har doim. Shuning uchun ular asosiy hisoblanadi. Bu juftlikka qo'shimcha ravishda, bir xil bo'ladigan boshqa ko'plab o'zgarishlar mavjud, lekin har doim emas, balki faqat muayyan sharoitlarda.

Masalan, tenglamaning (yoki formulaning) ikkala tomonini kvadratga olish (yoki aksincha, ikkala tomonning ildizini olish) tenglamaning ikkala tomonini ham bir xil o'zgartirish bo'ladi. salbiy emasligi aniq.

Yoki, aytaylik, tenglamaning ikkala tomonining logarifmini olish, agar ikkala tomon ham bir xil o'zgarish bo'ladi. aniq ijobiy. Va hokazo…

Bunday o'zgarishlar tegishli mavzularda muhokama qilinadi.

Va bu erda va hozir - elementar asosiy transformatsiyalar bo'yicha mashg'ulotlar uchun misollar.

Oddiy vazifa:

Formuladan

a o'zgaruvchini ifodalang va uning qiymatini topingS=300, V 0 =20, t=10.

Yana qiyin vazifa:

Ikki aylanma masofada chang'ichining o'rtacha tezligi (km/soatda) quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

QayerdaV 1 VaV 2 – mos ravishda birinchi va ikkinchi aylanishlardagi o‘rtacha tezliklar (km/soatda). Bu qanday edi o'rtacha tezlik chang'ichi ikkinchi davrada, agar chang'ichi birinchi aylanishni 15 km/soat tezlikda bosib o'tgani ma'lum bo'lsa va butun masofa bo'yicha o'rtacha tezlik 12 km/soat bo'lib chiqsa?

Vazifa haqiqatga asoslangan OGE versiyasi:

Doira bo'ylab harakatlanayotganda markazlashtirilgan tezlanish (m/s 2) formula yordamida hisoblanishi mumkin.a=ō 2R, bu erda ō - burchak tezligi(s -1 da), vaR- aylana radiusi. Ushbu formuladan foydalanib, radiusni topingR(metrda), agar burchak tezligi 8,5 s -1 va markazga tortish tezlanishi 289 m/s 2 bo'lsa..

Vazifaga asoslangan haqiqiy variant Yagona davlat imtihonining profili:

EMF e=155 V va ichki qarshilikli manbagar=0,5 Ohm ular qarshilik bilan yukni ulashmoqchiRohm. Ushbu yukdagi kuchlanish voltlarda ifodalanadi:

Qanday yuk qarshiligida undagi kuchlanish 150 V bo'ladi? Javobingizni ohm bilan ifodalang.

Javoblar (tartibsiz): 4; 15; 2; 10.

Raqamlar, soatiga kilometrlar, metrlar, ohmlar qayerda - qandaydir tarzda ular o'zlari ...)