Agar jism y 0 boshlang‘ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otilgan bo‘lsa, u a = - g = - 9, 81 y c 2 ga teng tezlanish bilan teng sekin harakatlanadi.

Chizma 1

t vaqt davomida otish balandligi h va t oraliqdan keyingi y tezligi formulalar bilan aniqlanishi mumkin:

t m a x - jismning h m a x = h maksimal balandligiga, y = 0 da erishadigan vaqt va h m a x balandligini o'zi quyidagi formulalar yordamida aniqlash mumkin:

Jism h m a x ga teng balandlikka yetganda, u y = 0 tezligi va g tezlanishiga ega bo'ladi. Bundan kelib chiqadiki, tana bu balandlikda turolmaydi, shuning uchun u erkin tushish holatiga o'tadi. Ya'ni, yuqoriga tashlangan jism teng darajada sekin harakat bo'lib, bunda h m a x ga yetgandan so'ng harakat belgilari teskari tomonga o'zgaradi. Harakatning dastlabki balandligi h 0 qanday bo'lganini bilish muhimdir. Tananing umumiy vaqti t belgisini oladi, erkin tushish vaqti - t p, yakuniy tezlik y k, bu erdan olamiz:

Agar tana yer sathidan vertikal yuqoriga otilgan bo'lsa, u holda h 0 = 0 bo'ladi.

Tananing ilgari tashlangan balandlikdan tushishi uchun zarur bo'lgan vaqt uning maksimal balandligiga ko'tarilish vaqtiga teng.

Eng yuqori nuqtada tezlik nolga teng bo'lgani uchun siz quyidagilarni ko'rishingiz mumkin:

Yer sathidan vertikal yuqoriga otilgan jismning oxirgi tezligi y k, quyidagi grafikda ko'rsatilganidek, kattaligi bo'yicha boshlang'ich tezligi y 0 ga teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir.

Chizma 2

Muammoni hal qilishga misollar

1-misol

Tana 25 metr balandlikdan 15 m/s tezlikda vertikal yuqoriga otildi. U yerga yetib borishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi?

Berilgan: y 0 = 15 m/s, h 0 = 25 m, g = 9,8 m/s 2.

Toping: t.

Yechim

t = y 0 + y 0 2 + g h 0 g = 15 + 15 2 + 9,8 25 9,8 = 3,74 s.

Javob: t = 3,74 s.

2-misol

Tosh h = 4 balandlikdan vertikal ravishda yuqoriga otildi. Uning dastlabki tezligi y 0 = 10 m/s. Toshning iloji boricha ko'tarilishi mumkin bo'lgan balandlikni, uning parvoz vaqti va yer yuzasiga etib borish tezligini, tananing bosib o'tgan masofasini toping.

Ushbu video darslik uchun mo'ljallangan o'z-o'zini o'rganish"Vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati" mavzusi. Bu darsda o’quvchilar jismning erkin tushishdagi harakati haqida tushunchaga ega bo’ladilar. O'qituvchi vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati haqida gapiradi.

Oldingi darsda biz erkin tushishda bo'lgan jismning harakati masalasini ko'rib chiqdik. Eslatib o'tamiz, erkin tushish (1-rasm) tortishish kuchi ta'sirida sodir bo'ladigan harakatdir. Og'irlik kuchi radius bo'ylab vertikal pastga qarab Yerning markaziga yo'naltiriladi, tortishishning tezlashishi bir vaqtning o'zida ga teng.

Guruch. 1. Erkin tushish

Vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati qanday farq qiladi? Bu boshlang'ich tezlik vertikal yuqoriga yo'naltirilishi bilan farqlanadi, ya'ni uni radius bo'ylab ham hisoblash mumkin, lekin Yerning markaziga emas, aksincha, Yerning markazidan yuqoriga qarab (1-rasm). 2). Ammo erkin tushishning tezlashishi, siz bilganingizdek, vertikal pastga yo'naltirilgan. Bu shuni anglatadiki, biz quyidagilarni aytishimiz mumkin: yo'lning birinchi qismida jismning yuqoriga qarab harakati sekin harakat bo'ladi va bu sekin harakat erkin tushish tezlashishi bilan ham, shuningdek, tortishish kuchi ta'sirida ham sodir bo'ladi.

Guruch. 2 Vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati

Keling, rasmga qaraymiz va vektorlar qanday yo'naltirilganligini va bu mos yozuvlar ramkasiga qanday mos kelishini ko'rib chiqamiz.

Guruch. 3. Vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati

Bunday holda, mos yozuvlar ramkasi erga ulanadi. Eksa Oy xuddi boshlang'ich tezlik vektori kabi vertikal yuqoriga yo'naltirilgan. Tanaga pastga yo'naltirilgan tortishish kuchi ta'sir qiladi, bu esa tanaga erkin tushish tezlashishini beradi, bu ham pastga yo'naltiriladi.

Quyidagi narsani ta'kidlash mumkin: tana bo'ladi sekin harakatlaning, ma'lum bir balandlikka ko'tariladi va keyin tez boshlanadi pastga tushish.

Biz maksimal balandlikni ko'rsatdik.

Vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati Yer yuzasiga yaqin joyda, erkin tushish tezlanishini doimiy deb hisoblash mumkin bo'lganda sodir bo'ladi (4-rasm).

Guruch. 4. Yer yuzasiga yaqin joyda

Tezlikni aniqlashga imkon beradigan tenglamalarga murojaat qilaylik, oniy tezlik va ko'rib chiqilayotgan harakat davomida bosib o'tilgan masofa. Birinchi tenglama tezlik tenglamasi: . Ikkinchi tenglama bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun harakat tenglamasi: .

Guruch. 5. Eksa Oy yuqoriga

Keling, birinchi mos yozuvlar ramkasini ko'rib chiqaylik - Yer, o'q bilan bog'liq Oy vertikal yuqoriga yo'naltirilgan (5-rasm). Dastlabki tezlik ham vertikal yuqoriga yo'naltiriladi. Oldingi darsda biz tortishish tezlashishi radius bo'ylab pastga qarab Yer markaziga yo'naltirilganligini aytdik. Shunday qilib, agar biz tezlik tenglamasini ushbu mos yozuvlar tizimiga keltirsak, quyidagini olamiz: .

Bu ma'lum bir vaqtning o'zida tezlikning proektsiyasidir. Bu holda harakat tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega: .

Guruch. 6. Aks Oy pastga qaratib

Keling, o'q bo'lganda, boshqa mos yozuvlar ramkasini ko'rib chiqaylik Oy vertikal pastga qarab yo'naltirilgan (6-rasm). Bundan nima o'zgaradi?

. Dastlabki tezlikning proyeksiyasi minus belgisiga ega bo'ladi, chunki uning vektori yuqoriga, tanlangan mos yozuvlar tizimining o'qi esa pastga yo'naltirilgan. Bunday holda, tortishishning tezlashishi ortiqcha belgisiga ega bo'ladi, chunki u pastga yo'naltirilgan. Harakat tenglamasi: .

Ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan yana bir muhim tushuncha - bu vaznsizlik tushunchasi.

Ta'rif.Og'irliksizlik- jism faqat tortishish kuchi ta'sirida harakat qiladigan holat.

Ta'rif. Og'irligi- jismning Yerga tortilishi tufayli tayanch yoki osma ustida harakat qiladigan kuch.

Guruch. 7 Og'irlikni aniqlash uchun rasm

Agar Yer yaqinida yoki Yer yuzasidan qisqa masofada joylashgan jism faqat tortishish ta'sirida harakat qilsa, u holda bu tayanch yoki suspenziyaga ta'sir qilmaydi. Bu holat vaznsizlik deb ataladi. Ko'pincha vaznsizlik tortishishning yo'qligi tushunchasi bilan aralashtiriladi. Bunday holda, og'irlik qo'llab-quvvatlash ustidagi harakat ekanligini unutmaslik kerak va vaznsizlik- bu qo'llab-quvvatlashga hech qanday ta'sir bo'lmaganda. Gravitatsiya har doim Yer yuzasiga yaqin ta'sir qiladigan kuchdir. Bu kuch Yer bilan tortishish kuchining o'zaro ta'siri natijasidir.

Keling, jismlarning erkin tushishi va vertikal yuqoriga qarab harakatlanishi bilan bog'liq yana bir muhim nuqtaga e'tibor qarataylik. Jism yuqoriga qarab harakat qilganda va tezlanish bilan harakat qilganda (8-rasm), tananing tayanchga ta'sir qiladigan kuchi tortishish kuchidan oshib ketishiga olib keladigan harakat sodir bo'ladi. Bu sodir bo'lganda, tananing holati ortiqcha yuk deb ataladi yoki tananing o'zi ortiqcha yuk ostida bo'ladi.

Guruch. 8. Haddan tashqari yuk

Xulosa

Vaznsizlik holati, ortiqcha yuklanish holati ekstremal holatlardir. Asosan, tana gorizontal yuzada harakat qilganda, tananing og'irligi va tortishish kuchi ko'pincha bir-biriga teng bo'lib qoladi.

Ma'lumotnomalar

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: darslik. 9-sinf uchun. o'rtacha maktab - M.: Ta'lim, 1992. - 191 b.
2. Sivuxin D.V. Umumiy kurs fizika. - M.: Davlat texnologiya nashriyoti
3. nazariy adabiyotlar, 2005. - T. 1. Mexanika. - B. 372.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Muammoni hal qilish misollari bilan ma'lumotnoma. - 2-nashr, tahrir. - X.: Vesta: Ranoq nashriyoti, 2005. - 464 b.

1. "eduspb.com" internet portali ()
2. "physbook.ru" internet portali ()
3. "phscs.ru" internet portali ()

Uy vazifasi

Tananing o'zi, ma'lumki, yuqoriga qarab harakat qilmaydi. Uni "tashlash" kerak, ya'ni vertikal yuqoriga yo'naltirilgan ma'lum bir boshlang'ich tezlikni berish kerak.

Yuqoriga tashlangan jism, tajriba shuni ko'rsatadiki, erkin tushgan jism kabi tezlanish bilan harakat qiladi. Bu tezlanish teng va vertikal pastga yo'naltirilgan. Yuqoriga tashlangan jismning harakati ham to'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakatdir va jismning erkin tushishi uchun yozilgan formulalar yuqoriga tashlangan jismning harakatini tasvirlash uchun ham mos keladi. Ammo formulalarni yozishda tezlanish vektorining boshlang'ich tezlik vektoriga qarshi yo'naltirilganligini hisobga olish kerak: tananing mutlaq qiymatdagi tezligi o'smaydi, lekin kamayadi. Shuning uchun, agar koordinata o'qi yuqoriga yo'naltirilgan bo'lsa, boshlang'ich tezlikning proyeksiyasi musbat, tezlanish proyeksiyasi esa manfiy bo'ladi va formulalar quyidagi shaklni oladi:

Yuqoriga tashlangan jism pasayish tezligi bilan harakat qilganligi sababli, tezlik nolga teng bo'lgan vaqt keladi. Bu vaqtda tana maksimal balandlikda bo'ladi. Qiymatni formulaga (1) almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

Bu yerdan tananing maksimal balandligiga ko'tarilishi uchun zarur bo'lgan vaqtni topishingiz mumkin:

Maksimal balandlik (2) formuladan aniqlanadi.

Formulaga almashtirib, biz olamiz

Tana balandlikka erishgandan so'ng u pastga tusha boshlaydi; uning tezligi proyeksiyasi manfiy bo'ladi va mutlaq qiymatda ortadi (1-formulaga qarang), balandlik esa vaqt o'tishi bilan formula (2) ga muvofiq kamayadi.

Formulalar (1) va (2) yordamida tananing erga tushish paytidagi tezligi yoki odatda u tashlangan joyga (h = 0 da) mutlaq qiymatda teng ekanligini tekshirish oson. tananing boshlang'ich tezligi va tushish vaqti uning ko'tarilish vaqtiga teng.

Tananing tushishi sifatida alohida ko'rib chiqilishi mumkin erkin tushish balandlikdan jismlar Keyin oldingi paragrafda keltirilgan formulalardan foydalanishimiz mumkin.

Vazifa. Tana 25 m/sek tezlikda vertikal yuqoriga otildi. 4 soniyadan keyin tananing tezligi qanday? Tana qanday siljishni amalga oshiradi va bu vaqt davomida tana bosib o'tgan yo'lning uzunligi qancha? Yechim. Tananing tezligi formula bo'yicha hisoblanadi

To'rtinchi soniyaning oxiriga kelib

Belgisi tezlik yuqoriga yo'naltirilgan koordinata o'qiga qarshi yo'naltirilganligini anglatadi, ya'ni to'rtinchi soniya oxirida tana ko'tarilishning eng yuqori nuqtasidan o'tib, pastga qarab harakatlanayotgan edi.

Formuladan foydalanib, tananing harakat miqdorini topamiz

Bu harakat jasad tashlangan joydan hisoblanadi. Ammo o'sha paytda tana allaqachon pastga siljigan edi. Shunday qilib, tana bosib o'tgan yo'lning uzunligi ko'tarilishning maksimal balandligi va u pastga tushishga muvaffaq bo'lgan masofaga teng:

Formuladan foydalanib qiymatni hisoblaymiz

Olingan qiymatlarni almashtiramiz: sek

13-mashq

1. O'q kamondan vertikal yuqoriga qarab 30 m/sek tezlikda otiladi. U qanchalik baland ko'tariladi?

2. Yerdan vertikal yuqoriga otilgan jism 8 soniyadan keyin qulab tushdi. U qaysi balandlikka ko'tarilganini va uning dastlabki tezligini toping?

3. Erdan 2 m balandlikda joylashgan prujinali quroldan to'p vertikal yuqoriga qarab 5 m/sek tezlikda uchadi. U qanday maksimal balandlikka ko'tarilishini va to'p erga tekkanda qanday tezlikka ega bo'lishini aniqlang. To'p qancha vaqt parvoz qildi? Parvozning birinchi 0,2 soniyasidagi uning siljishi qancha?

4. Jism 40 m/sek tezlikda vertikal yuqoriga otildi. 3 va 5 soniyadan keyin qanday balandlikda bo'ladi va u qanday tezliklarga ega bo'ladi? Qabul qiling

5 Ikki jism har xil boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi. Ulardan biri ikkinchisidan to'rt baravar balandlikka yetdi. Uning dastlabki tezligi boshqa jismning dastlabki tezligidan necha marta katta edi?

6. Yuqoriga tashlangan jism 12 m/sek tezlikda deraza yonidan uchib o‘tadi. Xuddi shu oyna yonidan qanday tezlikda uchadi?

Muammo 10001

Tana v 0 =4 m/s boshlang‘ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi. Xuddi shu boshlang'ich nuqtadan parvozning eng yuqori nuqtasiga etib kelganida, ikkinchi jism bir xil boshlang'ich tezligi v 0 bilan vertikal yuqoriga otildi. Jismlar boshlang'ich nuqtadan qancha h masofada uchrashadi? Havo qarshiligiga e'tibor bermang.

Muammo 14412

Tana v 0 = 9,8 m/s boshlang‘ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi. 0,2 s dan keyin 0 ≤ t ≤ 2 s oraliqda h balandlik va v tezlik t vaqtga nisbatan grafigini tuzing.

Muammo 14513

Massasi m = 1 kg bo'lgan tosh v 0 = 9,8 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga tashlanadi. 0 ≤ t ≤ 2 s oraliqda toshning kinetik Wc, ​​potensial Wp va umumiy W energiyalarining t vaqtga bog‘liqligi grafigini tuzing.

Muammo 13823

Tana 30 m/s boshlang‘ich tezlik bilan vertikal yuqoriga tashlanadi va 2,5 soniyadan keyin eng yuqori ko‘tarilish nuqtasiga etadi. Ko'tarilish paytida tanaga ta'sir qiluvchi havo qarshilik kuchining o'rtacha qiymati qanday edi? Tana vazni 40 g.

Muammo 18988

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 15 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladi va t = 0,2 s vaqtdan keyin masofa. ular orasida h = 5 m ga teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 18990

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 20 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 5 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida va bir vaqtning o'zida t = 0,1 dan keyin harakatlana boshladilar. s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 18992

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 7,5 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladi va t = 0,8 s vaqtdan keyin masofa. ular orasidagi h = 16 m teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 18994

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 25 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 23 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladi va vaqtdan keyin t = 0,32 s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 18996

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 12,5 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga tashlanadi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladilar va t = 0,24 s vaqtdan keyin masofa. ular orasidagi h = 2 m teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 18998

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 22 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 21 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida va t = 0,5 vaqtdan keyin harakatlana boshladilar. s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19000

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 5 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladi va t = 1,4 s vaqtdan keyin masofa. ular orasida h = 7 m ga teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19002

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 6,25 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 6 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida va t = 0,8 vaqtdan keyin harakatlana boshladi. s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19004

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 25 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladilar va t = 0,2 s vaqtdan keyin masofa. ular orasida h = 11 m ga teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19006

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 8 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 19 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida va vaqtdan keyin t = 1,25 harakatlana boshladi. s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19008

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 10 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladi va vaqt t = 0,7 s dan keyin masofa. ular orasidagi h = 3 m ga teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19010

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 12 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 17 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida va t = 1,0 vaqtdan keyin harakatlana boshladilar. s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19012

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 20 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida harakatlana boshladi va t = 0,35 s vaqtdan keyin masofa. ular orasida h = 5 m ga teng bo'ldi H, t 1. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19014

A va B jismlar bir xil vertikal bo'ylab bir-biriga qarab harakatlanadi. A tanasi v 01 = 12,5 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otildi, B tanasi H = 9 m balandlikdan v 02 = 0 boshlang'ich tezlik bilan tushadi. Jismlar bir vaqtning o'zida va t = 0,4 vaqtdan keyin harakatlana boshladi. s ularning orasidagi masofa h ga teng bo'ldi. H, t 1 ni toping. Jasadlar uchrashadigan vaqtni aniqlang.

Muammo 19390

Dastlabki tezlikda v 0 = 4,9 m/s, t 1 = 0,2 s va t 2 = 0,8 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,5 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19392

Dastlabki tezlikda v 0 = 4,9 m/s, t 1 = 0,4 s va t 2 = 0,6 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,5 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19394

Dastlabki tezlikda v 0 = 19,6 m/s, t 1 = 0,8 s va t 2 = 3,2 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,2 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19396

Dastlabki tezlikda v 0 = 19,6 m/s, t 1 = 1,6 s va t 2 = 2,4 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,2 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19398

Dastlabki tezlikda v 0 = 12,25 m/s, t 1 = 0,5 s va t 2 = 2 s bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,4 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19400

t 1 = 1 s va t 2 = 1,5 s momentlarda v 0 = 12,25 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otilgan m = 0,4 kg massali jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19402

Boshlang'ich tezligi v 0 = 2,45 m/s, t 1 = 0,1 s va t 2 = 0,4 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,6 kg bo'lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasini hisoblang. Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19404

Dastlabki tezlikda v 0 = 2,45 m/s, t 1 = 0,2 s va t 2 = 0,3 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,6 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19406

Dastlabki tezlikda v 0 = 14,7 m/s, t 1 = 0,6 s va t 2 = 2,4 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,3 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19408

Dastlabki tezlikda v 0 = 14,7 m/s, t 1 = 1,2 s va t 2 = 1,8 marta vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,3 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19410

Dastlabki tezlikda v 0 = 9,8 m/s, t 1 = 0,4 s va t 2 = 1,6 bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,25 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19412

V 0 = 9,8 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,25 kg bo'lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasini hisoblang, ba'zan t 1 = 0,8 s va t 2 = 1,2 bilan. Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19414

V 0 = 24,5 m/s boshlang‘ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otilgan, t 1 = 1 s va t 2 = 4 s vaqtlarda massasi m = 0,1 kg bo‘lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Muammo 19416

Dastlabki tezlikda v 0 = 24,5 m/s, t 1 = 2 s va t 2 = 3 s vaqtlarda vertikal yuqoriga otilgan massasi m = 0,1 kg bo'lgan jismning kinetik, potentsial va umumiy energiyasi qiymatlarini hisoblang. . Kinetik, potentsial va umumiy energiyaning vaqtga nisbatan grafiklarini tuzing.

Erkin tushadigan jism to'g'ri chiziqli yoki egri chiziq bo'ylab harakatlanishi mumkin. Bu dastlabki shartlarga bog'liq. Keling, buni batafsil ko'rib chiqaylik.

Dastlabki tezliksiz erkin tushish (υ 0 = 0) (1-rasm).

Tanlangan koordinatalar tizimi bilan tananing harakati tenglamalar bilan tavsiflanadi:

\(~\upsilon_y = gt, y = \frac(gt^2)(2) .\)

Oxirgi formuladan tananing balandlikdan tushish vaqtini topishingiz mumkin h\[~t = \sqrt(\frac(2h)(g))\]. Tezlik formulasiga topilgan vaqtni almashtirib, jismning tushish momentidagi tezligi modulini olamiz\[~\upsilon = \sqrt(2gh)\].

Dastlabki tezlik bilan vertikal yuqoriga tashlangan jismning harakati\(~\vec \upsilon_0\) (2-rasm).

Tananing harakati tenglamalar bilan tavsiflanadi:

\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac(gt^2)(2) .\)

Tezlik tenglamasidan ko'rinib turibdiki, jism bir tekis sekin yuqoriga qarab harakat qiladi, maksimal balandlikka etadi va keyin bir tekis tezlashadi. Shuni hisobga olgan holda qachon y = h maksimal tezlik υ y = 0 va hozirgi vaqtda tana dastlabki holatiga etadi y= 0, topishingiz mumkin\[~t_1 = \frac(\upsilon_0)(g)\] - tananing maksimal balandlikka ko'tarilish vaqti;

\(~h_(max) = \frac(\upsilon^2_0)(2g)\) - maksimal tanani ko'tarish balandligi;

\(~t_2 = 2t_1 = \frac(2 \upsilon_0)(g)\) - tananing parvoz vaqti;

\(~\upsilon_(2y) = -\upsilon_0\) - jism o'zining boshlang'ich holatiga yetgan momentdagi tezlikning proyeksiyasi.

Adabiyot

Aksenovich L.A. Fizika o'rta maktab: Nazariya. Topshiriqlar. Testlar: Darslik. umumiy ta'lim muassasalari uchun nafaqa. atrof-muhit, ta'lim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - B. 14-15.