Ko'pchilik biladiki, Yagona davlat imtihonidan olingan ballar Moskva davlat universitetiga kirish uchun etarli emas. Bu erda biz "DVI" yoki "qo'shimcha kirish testlari" nima haqida gapiramiz. Bunday testlar turli fanlarda o'tkaziladi. Biz, albatta, matematikaga qiziqamiz.

Moskva davlat universitetining 64 ta kursidan 17 tasiga kirishda DVI sifatida qabul qilinadi. Bular Mexanika-matematika fakulteti, Hisoblash matematikasi va kibernetika fakulteti, Geologiya fakulteti, Materialshunoslik fakulteti, Iqtisodiyot fakulteti, Bioinjeneriya va bioinformatika fakulteti, “Amaliy matematika va fizika” yo‘nalishi. Asosiy fizika-kimyo muhandisligi fakulteti Davlat auditi oliy maktabining “Iqtisodiyot” yo‘nalishi, Oliy zamonaviy maktabning “Menejment” yo‘nalishi ijtimoiy fanlar, fakultetning “Siyosatshunoslik”dan tashqari barcha yo‘nalishlari davlat boshqaruvi, va shuningdek magistratura biznes va Moskva iqtisodiyot maktabi.

4 soat ichida abituriyentlar bir nechta vazifalarni hal qilishlari kerak. IN so'nggi yillar Bular odatda sakkizta masala bo'lib, ulardan birinchi to'rttasi osonroq, oxirgi to'rttasi esa juda murakkab bo'lib, hatto maxsus maktab bitiruvchilari uchun ham matematik yo'nalishlar bo'yicha tanlov mavjud; Imtihon natijalari 100 ballik tizimda baholanadi. Bundan tashqari, 100 ball nafaqat barcha 8 ta, balki 7 ta (ba'zi yillarda hatto 6 ta) to'g'ri hal qilingan masala uchun ham berilishi mumkin. Buning sababi shundaki, barcha 8 muammo juda kamdan-kam hollarda hal qilinadi;

Yagona davlat imtihoniga etarlicha yuqori natijalar bilan kirish kafolatlangan bo'lishi uchun byudjet joylari Nomlangan fakultetlarning ko'pchiligida siz 75-80 ball uchun DVI yozishingiz kerak.

Yaqinda Moskva davlat universitetining DVI natijalarini ko'rib chiqaylik (ma'lumotlar Moskva davlat universiteti veb-saytidan olingan, sahifa http://pk.cmc.msu.ru/node/1063 Va http://pk.cmc.msu.ru/sites/pk.cmc.msu.ru/files/dvi_sayt_0.pdf).

MDUga barcha abituriyentlar orasida 3732 kishi matematikadan qo‘shimcha kirish imtihonini topshirdi. Ulardan: 340 nafari “2”, 125 nafari “30”, 154 nafari “35”, 125 nafari “40”, 134 nafari “45”, 436 nafari “50”, 436 nafari “55”, “60 nafari” balldan o‘tgan " - 801, "65" - 572, "70" - 222, "75" - 105, "80" - 85, "85" - 89, "90" - 46, "95" - 30, "100" - 12.

Bular. Yagona davlat imtihonida yuqori ball toʻplagan abituriyentlarning atigi 10-15 foizi matematikadan DVI yozganligi, shubhasiz, davlat tomonidan moliyalashtiriladigan oʻquv yurtlariga oʻqishga kirish uchun real imkoniyatga ega boʻlganini va abituriyentlarning atigi 7 foizi matematikadan yozganini koʻramiz. 80 va undan ortiq ball bilan (maksimal ball uchun - 0,3%).

MSU DVI matematikadan natijalar

Endi hisob-kitob matematikasi va kibernetika fakulteti (VMK) abituriyentlari o‘rtasida DVI natijalarini ko‘rib chiqamiz. Odamlar ushbu nufuzli fakultetga faqat maxsus matematik tayyorgarlikdan so'ng (maxsus maktablarda o'qish, kurslarda va repetitorlar bilan) o'qishga kirishadi.

MDU VMK ga abituriyentlar orasida 128 kishi qabul qilindi eng yuqori ball Olimpiadalar natijalariga ko'ra va o'qishga kirishda DVI yozgan 751 nafari orasida natijalar quyidagicha:

"2" - 17, "30" - 5, "35" - 9, "40" - 9, "45" - 11, "50" - 47, "55" - 74, "60" - 166, "65" " " - 184, "70" - 73, "75" - 45, "80" - 36, "85" - 35, "90" - 16, "95" - 16, "100" - 8 (ya'ni biz ko'ramiz. 100 ball bilan DVI yozgan abituriyentlarning uchdan ikki qismi VMCga maxsus murojaat qilgan).

Shunday qilib, ayniqsa tayyorlangan abituriyentlar orasida byudjetga hujjat topshirganlarning ulushi bir oz ko'proq bo'ladi: 15-20% (va yagona davlat imtihonini a'lo darajada topshirgan yigitlargina 70-75 ball to'play olishadi, chunki o'tish balli VMK juda yuqori). Va hatto bunday elita orasida DVI dan maksimal ball bilan o'tganlarning atigi 1 foizi.

Moskva davlat universitetining hisoblash matematika va matematika fakultetining matematika bo'yicha DVI natijalari

Shunday qilib, biz Moskva davlat universitetida matematika bo'yicha DVI ni topshirish unchalik oson emasligini va bu alohida tayyorgarlikni talab qilishini ko'ramiz.

Ko'pgina "Matematushka" bitiruvchilari olimpiadalar natijalariga ko'ra Moskva davlat universitetining tanlangan fakultetlariga o'qishga kirishdi ("Lomonosov", "Chumchuq tepaliklarini zabt etish" olimpiadasi va "Matematushka" da o'qiganlar o'rtasidagi boshqa matematik musobaqalardagi g'alabalar. kam uchraydigan narsa emas).

Biroq, ba'zi bitiruvchilar hali ham qo'shimcha kirish imtihonlarini topshirdilar va ularda ko'proq munosib ko'rindilar. Yagona davlat imtihoni allaqachon joriy etilgan va joriy sxema bo'yicha O'rta ta'lim inspektsiyasi bitta fan bo'yicha qabul qilina boshlagan so'nggi yillar natijalarini olaylik.

Bu yil yangi o'rta maktab o'quvchilari "matematik ufqlarni" zabt etishga tayyorlanmoqda.

Tarix fakultetining “Tarix” yo‘nalishiga o‘qishga kirgan abituriyentlar yozma qo‘shimcha imtihondan o‘tadilar kirish testi(DVI) va “San’at tarixi” yo‘nalishiga abituriyentlar yozma va og‘zaki qismdan iborat ijodiy yo‘nalish bo‘yicha kirish imtihonidan o‘tadilar.

Moskva davlat universitetining tarix fakultetiga abituriyentlar uchun kirish imtihonlari sanalari ish boshlanganidan keyin e'lon qilinadi. qabul komissiyasi va "da ko'rsatilgan Ariza beruvchining taqvimi"va Moskva davlat universiteti Markaziy qabul komissiyasining veb-saytida.

Qo'shimcha kirish testlari va ijodiy kirish testlarini o'tkazish shakllari Moskva davlat universitetining Markaziy qabul komissiyasi tomonidan belgilanadi va kirish testlari kuni ma'lum bo'ladi.

Ushbu kirish imtihonlarining natijalari Yagona davlat imtihonidagi ball va ball bilan umumlashtiriladi individual yutuqlar. Yakuniy qiymat umumiy ball bo'lib, uning asosida talabnoma beruvchi tanlovda ishtirok etadi.

DVI tarixi haqida umumiy ma'lumot

Tarix bo'yicha qo'shimcha kirish testi (ADT) Moskva davlat universitetida markazlashtirilgan tarzda - barcha fakultetlarning abituriyentlari uchun bir kunda o'tkaziladi.

Moskva davlat universitetining har bir fakulteti o'z saytida ushbu fakultet asosiy bo'lgan abituriyentlar uchun DVI tashkil qiladi. Asosiy fakultet Moskva davlat universitetining fakulteti bo'lib, talabgor bir xil DVI bo'lgan barcha fakultetlar orasida birinchi bo'lib hujjat topshirgan.

DVI oldidan konsultatsiya barcha fakultet abituriyentlari uchun oldingi kun soat 16:00 da sinfxonalarda o'tkaziladi. Moskva davlat universitetining Shuvalovskiy binosi.

Natijalar 100 ballik tizimda baholanadi va Moskva davlat universitetining barcha fakultetlarida hisobga olinadi, bu erda tarix DVI sifatida yozma imtihon sifatida olinadi.

Imtihon kuni tarix fakultetiga abituriyentlar oldindan (imtihon boshlanishidan bir soat oldin) Shuvalovskiy binosiga (Lomonosovskiy prospekti, 27, 4-bino) markaziy kirish eshigi oldida to‘planishlari kerak.

Imtihon soat 10:00da boshlanadi. Imtihon muddati - 4 astronomik soat (240 daqiqa) .

Pochta orqali hujjat topshirgan abituriyentlar tarix fakulteti qabul komissiyasidan oldindan (imtihondan kamida bir-ikki kun oldin) imtihon yo‘llanmasini olishlari kerak.

Abituriyentlarni auditoriyaga taqsimlash qabul komissiyasi xodimlari tomonidan amalga oshiriladi. Imtihon boshlanishiga kechikkan abituriyentlar auditoriyaga kiritilmaydi.

• pasport,

• bir nechta ko'k yoki qora qalamlar (barcha ish bir xil siyoh bilan yozilganligiga e'tibor berish kerak),

• sinfda uyali telefonlar, cho'ntak kompyuterlari bilan bo'lish, elektron lug'atlar, aloqa qurilmalari va boshqa radioelektron uskunalar, hatto ushbu uskuna o'chirilgan bo'lsa ham;
• imtihon materiallarini sinfdan olib tashlash;
• bir-biringiz bilan gaplashing;
• har qanday materiallar va narsalarni bir-biri bilan almashtiring
• tasodifan sinfni tark etish va qabul komissiyasi hamrohligisiz bino bo'ylab harakatlanish
• Ushbu qoidalar buzilgan taqdirda abituriyent imtihondan chetlashtiriladi va uning ishi tekshirilmaydi.

  Siz hojatxonaga faqat qabul bo'limi xodimi hamrohligida, imtihon boshlanganidan keyin bir soatdan kechiktirmasdan va uning tugashiga bir soatdan kechiktirmasdan borishingiz mumkin.

  Imtihon kuni ota-onalar binoga kiritilmaydi.

Jarayon
qo'shimcha kirish testining og'zaki qismi
ijodiy yo'nalish
yo'nalishi bo'yicha abituriyentlar uchun " San'at tarixi"

San'at tarixi yo'nalishi bo'yicha abituriyentlar qabul qilishadi og'iz qismi 6-qavatdagi auditoriyada ijodiy yo'nalish uchun qo'shimcha kirish testi Moskva davlat universitetining Shuvalovskiy binosi. Imtihon soat 10:00da boshlanadi.

Imtihon kuni abituriyentlar Shuvalovskiy binosiga (Lomonosovskiy prospekti, 27, 4-bino) markaziy kirish eshigi oldida oldindan (soat 9:30 dan kechikmay) to‘planishlari kerak.

Imtihonga kelmagan shaxslar yaxshi sabab(kasallik yoki boshqa hujjatlashtirilgan holatlar) zaxira kunida qabul qilishga ruxsat beriladi.

Qabul komissiyasi xodimlari avval abituriyentlarni auditoriyaga yig‘ib, imtihon uchun navbatda kutishadi, so‘ngra avval kelgan abituriyentlar o‘z javoblarini to‘ldirganlari uchun imtihon auditoriyasiga hamrohlik qilishadi.

Imtihonda qatnashish uchun yoningizda quyidagi hujjatlar bo‘lishi kerak:

• pasport,
• hujjatlarni topshirishda beriladigan ruxsatnoma.

Yuqoridagi hujjatlardan tashqari abituriyentlar o‘zlari bilan imtihon xonasiga quyidagi narsalarni olib kelishlari mumkin:

• "Og'zaki javob varag'ini" to'ldirish uchun ko'k yoki qora qalam,
• toza gazsiz mineral suv plastik shisha hajmi 0,6 l dan oshmasligi kerak.

Sinfda uyali telefonlar, cho'ntak kompyuterlari, elektron lug'atlar, aloqa moslamalari va boshqa radioelektron jihozlar bilan bo'lish qat'iyan man etiladi, garchi ushbu uskuna o'chirilgan bo'lsa ham. Agar abituriyent ushbu qoidani buzsa, u imtihon xonasidan chiqariladi.

Imtihon davomida abituriyent tanlangan chipta va unga ilova qilingan konvertda ko‘rsatilgan san’at tarixi bo‘yicha bitta savolga og‘zaki javob berishi shart. illyustrativ material. "Og'zaki javoblar varag'i" yordamida dastlabki tayyorgarlikdan so'ng, abituriyent o'z bilimlarini imtihon komissiyasi a'zolariga auditoriyada yozib olingan videoyozuv ostida namoyish etadi.

Ijodiy kirish testining og‘zaki qismi uchun maksimal ball 30 ballni tashkil qiladi. Olingan ball uchun baho bilan umumlashtiriladi yozma qismi(maksimal -70 ball) va shu asosda kirish testi uchun umumiy yakuniy baho qo'yiladi ( maksimal ball- 100 ball).

Natijalarni e'lon qilish va minimal ball

Natijalarni e'lon qilish va yozma ishlarni ko'rsatish sanalari va vaqti kirish imtihonlari paytida auditoriyada abituriyentlarga e'lon qilinadi, shuningdek, " Ariza beruvchining taqvimi"Tarix fakulteti veb-saytida.

Moskva davlat universiteti tomonidan o'tkaziladigan kirish imtihonlari va ijodiy yo'nalish bo'yicha kirish imtihonlarini muvaffaqiyatli topshirganligini tasdiqlovchi eng kam ball miqdori belgilangan darajada belgilanadi. minimal miqdor bakalavriat dasturlariga qabul qilish uchun zarur bo'lgan va ta'lim sohasida nazorat va nazorat funktsiyalarini amalga oshiruvchi federal ijroiya organi tomonidan belgilanadigan ballar.

Mamlakatimizdagi eng mashhur va nufuzli universitetlardan biri budjet o'rinlari uchun raqobat juda yuqori. Kirish imtihonlari turli fanlar bo'yicha deyarli barcha fakultetlarda taqdim etiladi. Ammo, odatda, DVI abituriyentlari matematika bo'yicha eng ko'p savollarga ega - axir, bu imtihon kunduzgi bakalavr va mutaxassislik darajalari uchun MDUning 84 ta dasturidan 16 tasiga kirishda topshiriladi.

Matematika olimpiadalarida muvaffaqiyatli ishtirok etish DVI dan qochishga yordam beradi. Masalan, Butunrossiya yoki universitet olimpiadasida g'olib chiqish BVI (kirish imtihonlarisiz kirish) ni kafolatlaydi va sovrinli o'rin 100 DVI ball beradi, ya'ni Yagona davlat imtihonining "o'rtacha" balli bilan ham kirishni kafolatlaydi.

Moskva davlat universitetida matematika bo'yicha DVI odatda iyul oyining o'rtalarida o'tkaziladi

Moskva davlat universitetida matematika bo'yicha DVI qanday vazifalarni o'z ichiga oladi?

DVI doirasida abituriyentlarga taklif qilinadigan mavzular va topshiriqlar soni imtihon boshlanishigacha noma'lumligicha qolmoqda. Biroq, so'nggi yillarda taxminan o'xshash mavzular bilan bog'liq muammolar taklif qilindi. Bu 2018 yilda ham shunga o'xshash vazifalar bo'lishini ko'rsatadi.

So'nggi yillarda imtihon jami sakkizta topshiriqdan iborat. Matematika bo'yicha kuchli B ballga ega bo'lgan maktab bitiruvchisi ularning dastlabki uchtasini bajara oladi; to'rtinchi vazifa chuqurroq bilim talab qiladi. Beshinchi va oltinchi vazifalar o'ziga xos xususiyatga ega - ular rivojlangan matematik qobiliyatlarni talab qiladi. Ettinchi va sakkizinchi vazifalar murakkablik darajasi yuqori. Statistik ma'lumotlarga ko'ra, murojaat etuvchilarning 2% dan ko'pi ularni hal qilishga harakat qilmaydi va to'g'ri qaror Kamida bitta vazifa bu miqdorning to'rtdan bir qismiga to'g'ri keladi.

Matematikadan DVI topshiriqlarining taxminiy mavzulari:

• 1 - arifmetik hisoblar uchun;
• 2 - yoqilgan kvadrat tenglamalar;
• 3-4 - logarifmlar va trigonometrik tengsizliklar bo'yicha;
• 5 - geometriya bo'yicha (planimetriya);
• 6 - so'z muammosi;
• 7-8 - stereometriya.

Moskva davlat universitetida matematikada DVI ni baholash mezonlari

DVI bo'yicha olinishi mumkin bo'lgan maksimal ball - 100 ball. Shu bilan birga, ularni hisoblash mezonlari har yili ariza beruvchilarning umumiy soniga va arizachilarning ish bilan qanday kurashganiga qarab o'zgarib turadi. Barcha ishlarni tekshirgandan so'ng, statistik ma'lumotlar yig'iladi, shundan so'ng topshiriqlar uchun texnik ballarni darajalash to'g'risida qaror qabul qilinadi. imtihon varaqalari 100 balllik shkala bo'yicha.

Eng katta solishtirma og'irlik muammolarni to'g'ri hal qildilar. Kamchiliklar bilan hal qilingan vazifalar (masalan, agar yechim to'g'ri bo'lsa, lekin hisob-kitoblarda xatolik yuzaga kelgan bo'lsa) ballning yarmi yoki uchdan bir qismini olishi mumkin. Shu bilan birga, qisman hal qilingan masalalar bo'yicha ball yig'ilmaydi (ya'ni, agar sizda har biri 0,5 ball bo'lgan ikkita yechim mavjud bo'lsa, texnik balllarning umumiy soniga 1 emas, balki 0,5 qo'shiladi).

Odatda, 7 ta masalani toʻgʻri yechish orqali 100 ball olish mumkin, baʼzi yillarda hatto 6 ta masalani yechish ham maksimal ball keltirardi. Minimal ijobiy ball olish uchun siz 35 ball to'plashingiz kerak (bir muammoni to'g'ri hal qiling va boshqasida muvaffaqiyatni ko'rsating). Ko'pchilik uchun texnik fakultetlari, Yagona davlat imtihonini yaxshi topshirgan holda, kafolatlangan qabul DVI natijasini 75-80 ball beradi. E'tibor bering, ushbu baholash uchun abituriyentlarning umumiy sonining 5 foizidan ko'p bo'lmagan imtihon topshiradi.

2017 yilda texnik ballar va baholar o'rtasidagi yozishmalar quyidagicha ko'rinish oldi:

Moskva davlat universitetida matematika bo'yicha DVI yozma shaklda olinadi

Moskva davlat universitetida matematikadan DVI ni topshirish uchun qaysi fakultetlar talab qilinadi?

DVI texnik va matematika fakultetlariga, shuningdek, tabiiy fanlar yoki hatto gumanitar fanlar bo'yicha bir qator mutaxassisliklarga kirish uchun zarurdir.

2018 yilda Moskva davlat universitetida matematika bo'yicha DVI ni topshirishingiz kerak bo'lgan kunduzgi bakalavriat dasturlari:

Moskva davlat universitetiga matematika bo'yicha DVI tayyorgarlik. Bu qanchalik jiddiy?

Bu savolga javob ko'plab omillarga bog'liq:

1. O danmatematikadan umumiy tayyorgarlik darajasi. Masalan, so'nggi yillarda matematika bo'yicha MSU DVI versiyalarida deyarli har doim geometriya va stereometriya bo'yicha vazifalar mavjud bo'lib, ular hozir maktabda juda yomon o'qitilmoqda. Agar sizning maktabingizda fizika va matematika ixtisosligi bo'lmasa, matematikani oldindan "ko'tarish" ni boshlashingiz kerak.
2. r danYagona davlat imtihonining natijalari. Ixtisoslashtirilgan fanlarning Yagona davlat imtihoni ballari DVI natijalari bilan umumlashtiriladi, bu yakuniy o'tish ballini beradi. Misol uchun, 2017 yilda Moskva davlat universitetida 01.05.01 fundamental matematika va mexanika mutaxassisligi bo'yicha o'tish balli 333 ballni tashkil etdi. Shunday qilib, agar uchtaga ko'ra Yagona davlat imtihonlari mavzulari(matematika, rus tili, fizika) abituriyent jami 270 yoki undan ko'p ball oldi, keyin qabul qilish uchun u DVI bo'yicha atigi 55-65 ball olishi kerak edi. Buning uchun sakkizta vazifadan 4-5 tasini hal qilish kifoya edi, ya'ni imtihondan o'tish uchun chuqur maxsus tayyorgarlik talab etilmadi. Agar ariza beruvchi qabul qilgan bo'lsa Yagona davlat imtihon natijalari 250 ball, keyin u 6-7 ta vazifani to'g'ri hal qilishi kerak edi va bu uchun intensiv mashg'ulotlar allaqachon zarur edi.
3. Kimdantanlangan fakultet. DVI nuqtalarining o'ziga xos ulushi o'tish balli turli bo'limlar uchun farq qilishi mumkin. Masalan, tuproqshunoslikka kirish uchun odatda birinchi uchtasini yechish kifoya oddiy vazifalar DVI. Sotsiologiya fakultetining “Menejment” bo‘limiga kirish uchun DVI dan kamida 35 ball to‘plash, ya’ni yomon baho olmaslik kerak (1-2 topshiriq). Mexanika-matematika va informatika va matematika fakultetlarida ancha jiddiy talablar qo'yiladi. Biroq, abituriyent uch xil yo'nalish bo'yicha ariza topshirish huquqiga ega - ya'ni ballar VMC ga etib kelmasa, siz mexanika va matematikaga o'tishingiz mumkin.

Moskva davlat universitetida matematika bo'yicha DVI ga tayyorgarlik ko'rishni oldindan boshlash yaxshiroqdir

Qanday tayyorlash kerak?

Agar bitiruvchi etarli darajada qat'iyat va qat'iyatga ega bo'lsa, u mustaqil ravishda DVI ga osongina tayyorlanishi mumkin. Bugungi kunda sotuvda kirish testlarida hal qilinishi kerak bo'lgan vazifalarga o'xshash ko'plab qo'llanmalar mavjud. O'tgan yillar uchun DVI topshiriqlarini Mexanika-matematika fakulteti va Moskva davlat universitetining Markaziy qabul komissiyasi veb-saytida topish mumkin.

DVI ga tayyorgarlik ko'rish uchun siz o'qituvchini yollashingiz yoki sizni qiziqtirgan fakultetda kurslarni o'tashingiz mumkin. Oxirgi variant afzalroq bo'lishi mumkin, chunki kurs o'qituvchilari odatda DVI uchun topshiriqlarni ishlab chiqish va imtihonlarni tekshirish bilan shug'ullanadilar, shuning uchun ular abituriyentlarga kirish uchun qanday ko'nikma va bilim kerakligi haqida yaxshi tasavvurga ega. Fakultet va kafedraga qarab, qabul qilishdan bir yil yoki hatto ikki yil oldin kurslarni boshlash tavsiya etiladi.

Ba'zi fakultetlarning tayyorgarlik bo'limlari talabalarga Moskva davlat universitetining xorijiy tillar fakultetining real sharoitlari va vazifalariga imkon qadar yaqinroq bo'lgan sinov imtihonini topshirishga imkon beradi, keyin esa misollar va echimlarni tahlil qiladi. Misol uchun, bunday imkoniyat Moskva davlat universitetining Iqtisodiyot fakulteti qoshidagi Yosh tadbirkorlar maktabi tomonidan pullik asosda taqdim etiladi.

Matematika bo'yicha qo'shimcha imtihon abituriyent uchun nafaqat topshiriqlarning murakkabligi, balki g'ayrioddiy muhit va ko'p stress tufayli ham jiddiy sinovdir, bu diqqatni jamlashga va muammolarni to'g'ri hal qilishga xalaqit beradi. Agar siz muvaffaqiyatsizlikdan qo'rqsangiz, bizning veb-saytimizning maxsus bo'limida siz matematika bo'yicha DVI olish shart bo'lmagan universitet va texnik mutaxassislikni tanlashingiz mumkin. Agar siz hali ham Moskva davlat universitetini va boshqa ko'p narsalarni maqsad qilgan bo'lsangiz nufuzli universitetlar, "Orzularingizdagi universitetga qanday kirish mumkin: maqsadingizga erishishning 9 bosqichi" maqolamizni o'qishni tavsiya qilamiz. Sizga muvaffaqiyatlar tilaymiz!

Moskva Davlat universiteti ular. M. V. Lomonosova

matematikadan qo'shimcha kirish testi

2014 yil variantlari

Vazifa 1 .

Uni aniq toping natural son, ifoda bilan berilgan:

Vazifa 2 .

Funktsiyaning maksimal qiymatini toping:

a) log 1/2 ( x 2 - 6x + 17)

b) log 1/3 ( x 2 + 4x + 31)

a) log 1/2 ( x 2 - 8x + 20)

a) log 1/3 ( x 2 + 10x + 34)

Vazifa 3 .

Tengsizlikni qanoatlantiradigan barcha musbat x ni toping:

a) x 3x+7 > x 12.

b) x -5x-7< х -7 .

c) x 4x-5 > x -2.

d) x -7x+5< х -4 .

Vazifa 4 .

Tenglamani yeching:

Vazifa 5 .

a) markazlari O 1 va O 2 nuqtalarda joylashgan W 1 va W 2 doiralar tashqi tomondan A nuqtaga tegadi. Bu doiralarning umumiy tashqi tangensi mos ravishda B 1 va B 2 nuqtalarda W 1 va W 2 ga tegadi. A nuqtadan o‘tuvchi aylanalarning umumiy tangensi B 1 B 2 segmentini C nuqtada kesib o‘tadi. ACO 2 burchagini yarmiga bo‘luvchi to‘g‘ri chiziq O 1 B 1, O 1 O 2, O 2 B 2 to‘g‘rilarni nuqtalarda kesib o‘tadi. D 1, L, D 2 mos ravishda. CD 1 = CO 1 ekanligi ma'lum bo'lsa, LD 2: O 2 D 2 nisbatini toping.

b) markazlari O 1 va O 2 nuqtalarda joylashgan W 1 va W 2 doiralar tashqi tomondan A nuqtaga tegadi. Bu doiralarning umumiy tashqi tangensi B nuqtada W 1 ga tegadi va C nuqtada bu doiralarning nuqtadan o‘tuvchi umumiy tangensi bilan kesishadi. A ACO 1 burchagini yarmiga bo'luvchi to'g'ri chiziq O 1 O 2, BO 1 chiziqlarni mos ravishda L va D nuqtalarda kesib o'tadi. CO 2 ni toping, agar LO 1 = 2 va CO 2 va DO 2 chiziqlar perpendikulyar ekanligi ma'lum bo'lsa.

c) markazlari O 1 va O 2 nuqtalarda joylashgan W 1 va W 2 doiralar tashqi tomondan A nuqtaga tegadi. Bu doiralarning umumiy tashqi tangensi mos ravishda B 1 va B 2 nuqtalarda W 1 va W 2 ga tegadi. A nuqtadan o‘tuvchi aylanalarning umumiy tangensi B 1 B 2 segmentini C nuqtada kesib o‘tadi. ACO 2 burchagini yarmiga bo‘luvchi to‘g‘ri chiziq O 1 B 1, O 1 O 2, O 2 B 2 to‘g‘rilarni nuqtalarda kesib o‘tadi. D 1, L, D 2 mos ravishda. Agar siz LD 2 = O 2 D 2 ekanligini bilsangiz, CD 1: CO 1 nisbatini toping.

d) markazlari O 1 va O 2 nuqtalarda joylashgan W 1 va W 2 doiralar tashqi tomondan A nuqtaga tegadi. Bu doiralarning umumiy tashqi tangensi B nuqtada W 1 ga tegadi va C nuqtada bu doiralarning nuqtadan o‘tuvchi umumiy tangensi bilan kesishadi. A ACO 1 burchagini yarmiga bo'luvchi to'g'ri chiziq O 1 O 2, BO 1 chiziqlarni mos ravishda L va D nuqtalarda kesib o'tadi. CO 2 = 2 va CO 2 va DO 2 chiziqlari perpendikulyar ekanligi maʼlum boʻlsa, LO 1 ni toping.

Vazifa 6 .

Barcha ijobiy tomonlarini toping X, da, tenglamalar tizimini qanoatlantiruvchi:

Hamma narsani toping X, da(0, p/2) oraliqda, tenglamalar tizimini qanoatlantiradi:

Vazifa 7 .

a) To'g'ri prizma poydevorida yotadi muntazam uchburchak tomoni bilan 1. Prizmaning balandligi . Yon yuzlarning kesishgan diagonallari orasidagi masofani toping.

b) to'g'ri prizma asosida tomoni 1 bo'lgan kvadrat yotadi. Prizmaning balandligi . Prizmaning katta diagonali bilan uni kesishgan yon yuzining diagonali orasidagi masofani toping.

c) To'g'ri prizma poydevorida tomoni 2 bo'lgan muntazam uchburchak yotadi. Prizmaning balandligi . Yon yuzlarning kesishgan diagonallari orasidagi masofani toping.

d) To'g'ri prizma asosida tomoni 1 bo'lgan kvadrat yotadi. Prizmaning balandligi . Prizmaning katta diagonali bilan uni kesishgan yon yuzining diagonali orasidagi masofani toping.

Vazifa 8 .

Funktsiyalardan kamida bittasi olishi mumkin bo'lgan barcha qiymatlarni toping:

Ko'rib turganingizdek, muammolar, albatta, echilishi mumkin, lekin juda jiddiy matematik tayyorgarlik va muammolarni hal qilishda katta tajriba talab qiladi. yuqori daraja murakkablik.

Albatta, bir yarim oy ichida bunday imtihonga "noldan" tayyorgarlik ko'rish mumkin emas. Biroq, matematika bo'yicha etarli darajada asosiy bilimga ega bo'lgan abituriyent uchun (va bunday jiddiy fakultetlarga yana kimlar kiradi?), qo'shimcha kirish imtihoniga maqsadli tayyorgarlik juda va juda foydali bo'lishi mumkin. Bunday imtihonning mantig'i Yagona davlat imtihonidan juda farq qiladi va siz unga mutlaqo boshqa usul yordamida tayyorgarlik ko'rishingiz kerak. Muammolar ko'proq hajmli o'zgarishlarni talab qiladi va hal qilish jarayonida ko'proq mantiqiy tarmoqlarni o'z ichiga oladi.

Keling, ba'zi vazifalarni ko'rib chiqishga harakat qilaylik:

Vazifa № 1.

Ifodada berilgan natural sonni aniq toping.