Bio ma) 9-asr arab matematigi, astronomi va geografi. Olimning hayoti haqida juda kam ma'lumot saqlanib qolgan. Al-Xorazmiy (toʻliq ismi — Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy) (arab. ạbw ʿbdạllh mḭmd ạbn mwsy̱ ạlkẖwạrzmy; Abdullohning otasi Muhammad Musoning oʻgʻli, xorazmlik) arab matematiki va geografi, 9-asrning geografi. Olimning hayoti haqida juda kam ma'lumot saqlanib qolgan.

Algebra fanining asoschisi Abu Jafar Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy taxminan 786 yilda tug'ilgan, deb umumiy qabul qilingan. Bir qator tarixchilar uning ismi Xorazm viloyatidan bo'lganligini ko'rsatishi mumkinligini ta'kidlaydilar. Markaziy Osiyo Orol dengizining janubida. Algebra fanining asoschisi Abu Jafar Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy boʻlib, taxminan 786-yilda tugʻilgan. Bir qator tarixchilar uning ismi Xorazm viloyatidan boʻlganligini koʻrsatishi mumkinligini taʼkidlaydilar. Orol dengizi.

Xalifa al-Ma’mun (813833) davrida al-Xorazmiy Bag‘doddagi o‘ziga xos akademiya bo‘lgan “Donishmandlar uyi” kutubxonasiga rahbarlik qilgan. Xalifa al-Vosiq (842847) davrida al-Xorazmiy xazarlarga ekspeditsiyani boshqargan. Al-Xorazmiy haqida so‘nggi eslatma 847-yilga to‘g‘ri keladi. Xalifa al-Ma’mun (813833) davrida al-Xorazmiy Bag‘doddagi o‘ziga xos akademiyaning “Hikmatlar uyi” kutubxonasini boshqargan. Xalifa al-Vosiq (842847) davrida al-Xorazmiy xazarlarga ekspeditsiyani boshqargan. Al-Xorazmiy haqida oxirgi eslatma 847 yilga to‘g‘ri keladi.

“Donishmandlar uyi” Al-Xorazmiy va uning hamkasbi Banu Muso Bag‘doddagi “Donishmandlar uyi” ulamolaridan edilar. Bu akademiyada ular yunoncha ilmiy qoʻlyozmalarni tarjima qilganlar, algebra, geometriya va astronomiya boʻyicha oʻrgangan va insholar yozgan. Al-Ma’mun homiylik qilgan Al-Xorazmiy o‘zining ikkita asarini xalifaga bag‘ishlagan. Al-Xorazmiy va uning hamkasbi Banu Muso Bag‘doddagi “Hikmatlar uyi” ulamolaridan edilar. Bu akademiyada ular yunoncha ilmiy qoʻlyozmalarni tarjima qilganlar, algebra, geometriya va astronomiya boʻyicha oʻrgangan va insholar yozgan. Al-Ma’mun homiylik qilgan Al-Xorazmiy o‘zining ikkita asarini xalifaga bag‘ishlagan.

Muhammad Muhammadning kitoblari U pozitsion printsipga asoslangan arifmetika bo'yicha birinchi qo'llanmani yozgan. Bundan tashqari, uning algebra va kalendarga oid risolalari saqlanib qolgan. Muhammad mashhur “Kitob al-jabr val-mukabala” “Qayta tiklash va qarama-qarshilik kitobi” (chiziqli va chiziqli masalalarni hal qilishga bag‘ishlangan) kitobini yozgan. kvadrat tenglamalar), "algebra" so'zi kimning nomidan kelgan. Algebraga oid risolada geometriya bobi, trigonometrik jadvallar, shaharlarning kenglik va uzunlik jadvallari ham mavjud. U pozitsion tamoyilga asoslangan arifmetika bo'yicha birinchi qo'llanmani yozdi. Bundan tashqari, uning algebra va kalendarga oid risolalari saqlanib qolgan. Muhammad mashhur “Kitob al-jabr val-mukabala” “Qayta qurish va qarama-qarshilik kitobi” (chiziqli va kvadrat tenglamalarni yechishga bagʻishlangan) kitobini yozgan, uning nomidan “algebra” soʻzi olingan. Algebraga oid risolada geometriya bobi, trigonometrik jadvallar, shaharlarning kenglik va uzunlik jadvallari ham mavjud.

Al Xorazmiyning turli ilmiy qiziqishlari matematika, nazariy va amaliy astronomiya, geografiya va tarixga tegishli. U yozgan barcha asarlar bizgacha yetib kelgani yo‘q. O'rta asr yozuvchilari tomonidan tilga olingan ularning ba'zilari keyinchalik yo'qolgan. Sharq tarixchilarining al-Xorazmiy asarlari haqidagi maʼlumotlar har doim ham bir-biriga mos kelavermaydi. Hozirda al Xorazmiy quyidagi asarlar muallifi ekanligi aniqlandi: 1. Hind hisobiga oid kitob; 2. Al-jabr va al-muqobala hisobiga oid qisqa kitob; 3. Astronomik jadvallar; 4. Yer rasmlari kitobi; 5. Astrolaba qurish haqidagi kitob; 6. Astrolab yordamida harakatlar haqida kitob; 7. Quyosh soati haqida kitob; 8. Yahudiylar davri va bayramlarining ta’rifi haqidagi risola; 9. Tarix kitobi.

Algoritm Arifmetika fanining rivojlanishida al-Xorazmiy rahbarligi juda muhim rol o‘ynadi. Muallifning nomi lotinlashtirilgan shaklda Algorismus va Algorithmus in ma'nosini bildira boshladi o'rta asr Evropasi o'nlik arifmetikaning butun tizimi. Arifmetika fanining rivojlanishida al-Xorazmiy rahbarligi juda muhim rol o‘ynadi. Muallifning nomi lotinlashtirilgan shaklda Algorismus va Algorithmus O'rta asrlarda Evropada o'nlik arifmetikaning butun tizimini belgilashni boshladi.

Al-Xorazmiy hind-arab raqamlari haqida ham risola yozgan. Arabcha matn yo'qolgan. Uning lotincha tarjimasi “Algoritmi de numero Indorum” va ingliz tilidagi hamkasbi “Al-Xorazmiy hindlarning hisoblash sanʼati haqida” matematikada “algoritm” (kitob sarlavhasida Al-Xorazmiy nomidan) atamasi paydo boʻldi. Al-Xorazmiy hind-arab raqamlari haqida ham risola yozgan. Arabcha matn yo'qolgan. Uning lotincha tarjimasi “Algoritmi de numero Indorum” va ingliz tilidagi hamkasbi “Al-Xorazmiy hindlarning hisoblash sanʼati haqida” matematikada “algoritm” (kitob sarlavhasida Al-Xorazmiy nomidan) atamasi paydo boʻldi.

Arifmetik "Eng oson va foydali narsa arifmetikada, masalan, meros, meros olish, mulkni taqsimlash, sud ishlarini yuritish, savdo munosabatlarida yoki yer uchastkalarini o'lchashda, kanallar qazishda, geometrik hisob-kitoblarda, shuningdek, boshqa hollarda shaxsga doimo kerak bo'lgan narsa. “Arifmetikadagi eng oson va foydali narsa, masalan, meros, meros olish, mulkni taqsimlash, sud ishlari, savdo munosabatlari yoki erni o'lchashda, kanallar qazishda, geometrik hisob-kitoblarda, shuningdek, odamga doimiy ravishda kerak bo'lgan narsa. boshqa holatlar."

Amaliy matematikaning dastlabki qo‘llanmasi sifatida yaratilgan “Al-Jabr val-Muqobala” o‘zining birinchi qismida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni ko‘rib chiqish bilan boshlanadi, so‘ngra oxirgi ikki bo‘limda algebrani masalalarda amaliy qo‘llashga o‘tadi. o'lchov va meros. Amaliy matematikaning dastlabki qo‘llanmasi sifatida yaratilgan “Al-Jabr val-Muqobala” o‘zining birinchi qismida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarni ko‘rib chiqish bilan boshlanadi, so‘ngra oxirgi ikki bo‘limda algebrani masalalarda amaliy qo‘llashga o‘tadi. o'lchov va meros.

Kitob muqaddima bilan boshlanadi natural sonlar, quyida tenglamalarni yechish kitobining birinchi bo'limining asosiy mavzusi taqdimoti keltirilgan. Taqdim etilgan barcha tenglamalar chiziqli yoki kvadratik bo'lib, raqamlar, ularning kvadratlari va ildizlaridan iborat. Qizig'i shundaki, Al-Xorazmiyning barcha kitoblarida matematik hisoblar faqat so'zlar yordamida qayd etilgan, shuning uchun u bitta belgi ishlatmagan; Kitob natural sonlar bilan boshlanadi, so‘ngra kitobning birinchi bo‘limining asosiy mavzusi, tenglamalarni yechish bilan tanishtiriladi. Taqdim etilgan barcha tenglamalar chiziqli yoki kvadratik bo'lib, raqamlar, ularning kvadratlari va ildizlaridan iborat. Qizig'i shundaki, Al-Xorazmiyning barcha kitoblarida matematik hisoblar faqat so'zlar yordamida qayd etilgan, shuning uchun u bitta belgi ishlatmagan;

A) kvadratlar ildizlarga teng; b) kvadratlar sonlarga teng; v) ildizlar sonlarga teng; d) kvadratlar va ildizlar sonlarga teng, masalan, x x = 39; e) kvadratlar va sonlar ildizlarga teng, masalan, x = 10x; f) ildizlar va sonlar kvadratlarga teng, masalan, 3x + 4 = x 2. a) kvadratlar ildizlarga teng; b) kvadratlar sonlarga teng; v) ildizlar sonlarga teng; d) kvadratlar va ildizlar sonlarga teng, masalan, x x = 39; e) kvadratlar va sonlar ildizlarga teng, masalan, x = 10x; f) ildizlar va sonlar kvadratlarga teng, masalan, 3x + 4 = x 2.

Transformatsiya ikkita operatsiya orqali amalga oshiriladi: al-jabr va al-muqobala (kontrast). Al-Xorazmiy “al-jabr” so‘zini “to‘ldirish” ma’nosida ko‘chirish jarayonini bildiradi. salbiy raqam tenglamaning bir tomonidan boshqa tomoniga. Transformatsiya ikkita operatsiya orqali amalga oshiriladi: al-jabr va al-muqobala (kontrast). Al-Xorazmiy manfiy sonni tenglamaning bir qismidan ikkinchisiga o‘tkazish jarayonini bildirish uchun “to‘ldirish” ma’nosida “al-jabr” so‘zini qo‘llaydi.

Shunday qilib, Al-Xorazmiyning o'zi misollaridan birini ishlatib, "al-jabr" orqali x 2 = 40x 4x 2 tenglama 5x 2 = 40x ko'rinishiga keltiriladi. “Al-muqobala” atamasi “qarshilik” degan ma’noni bildiradi va Al-Xorazmiy tomonidan tenglamaning har ikki tomonidagi teng shartlarni qisqartirish jarayoniga nisbatan qo‘llaniladi. Masalan, “al-muqobala” amalini ikki marta qo‘llash orqali x + x 2 = x tenglamasini 21 + x 2 = 7x ko‘rinishiga keltiramiz. Shunday qilib, Al-Xorazmiyning o'zi misollaridan birini ishlatib, "al-jabr" orqali x 2 = 40x 4x 2 tenglama 5x 2 = 40x ko'rinishiga keltiriladi. “Al-muqobala” atamasi “qarshilik” degan ma’noni bildiradi va Al-Xorazmiy tomonidan tenglamaning har ikki tomonidagi teng shartlarni qisqartirish jarayoniga ishora qilish uchun ishlatiladi. Masalan, “al-muqobalah” amalini ikki marta qo‘llash orqali x+x2=x tenglamasini 21+x2=7x ko‘rinishiga keltiramiz. Misol

Keyin Al-Xorazmiy algebraik yechim usullari va geometrik isbotlar yordamida oltita standart turdagi tenglamalarni yechish usullarini ko‘rsatadi. Keyin Al-Xorazmiy algebraik yechim usullari va geometrik isbotlar yordamida oltita standart turdagi tenglamalarni yechish usullarini ko‘rsatadi.

Al-Xorazmiy algebra boʻyicha oʻz tadqiqotini “Hisab al-jabr val-muqobala”da davom ettiradi, algebra qonunlarini qoʻllashni algebraik obʼyektlarning arifmetik yechimlarida qanday kengaytirish mumkinligini oʻrganadi. Masalan, u ko‘rinishdagi ifodalarni qanday ko‘paytirish kerakligini ko‘rsatib beradi. algebraik ob'ektlar. Masalan, (a + bx) (c + dx) ko'rinishdagi ifodalarni qanday ko'paytirishni ko'rsatadi. (a + bx) (c + dx).

Geografiya Va nihoyat, Al-Xorazmiy geografiya sohasida muhim asar muallifi bo'lib, u erda kenglik va uzunlik ta'rifini bergan 2402. aholi punktlari dunyo dunyo xaritasining asosi sifatida. Al-Xorazmiy yana bir qancha kam yozgan mashhur asarlar astrolaba, xronologiya va quyosh soati kabi mavzularda... Va nihoyat, Al-Xorazmiy geografiya sohasidagi salmoqli asar muallifi bo‘lib, u yerda dunyoning 2402 ta aholi gavjum hududining kenglik va uzunligini asos qilib belgilagan. dunyo xaritasi. Al-Xorazmiy astrolaba, xronologiya va quyosh soatlari kabi mavzularda kam ma'lum bo'lgan bir qancha asarlar ham yozgan.

RB TA’LIM VA FAN VAZIRLIGI

Boshqird davlat pedagogika universiteti

"Al Xorazmiy -

buyuk matematik va astronom"

Ufa - 2004 yil
Tarkib

Kirish................................................................. ....... ................................................. .... 3

Al-Xorazmiyning vatani............................................. ...... ........................... 4

Al Xorazmiy asarlari................................................. ...................... 6

Al-Xorazmiy algebrasi................................................. ....... ....................... 8

Xulosa................................................. ................................... o'n bir

Adabiyot.................................................. ................................... 12

Al Xorazmiyning toʻliq ismi Abu Adalloh (yoki Abu Jafar) Muhammad ibn Muso al Xorazmiydir. Arab tilidan tarjima qilinganda, bu: Abdullohning otasi (yoki Jafarning otasi), Xorazmlik Musoning o'g'li Muhammad. Baʼzan arabcha imloga koʻra al Xorazmiy deb ham yuritiladi.

Tarixda al-Xorazmiy haqidagi biografik ma’lumotlar deyarli saqlanib qolmagan. Hatto uning tug‘ilgan va vafot etgan sanalari ham bizga yetib kelmagan. Faqatgina u VIII asrning oxirida tug'ilgani va IX asrning ikkinchi yarmida, aniqrog'i 847 yildan keyin vafot etgani ma'lum. Endi uning tug'ilgan yilini 783 yil, vafot etgan yilini 850 yil deb hisoblash shartli ravishda qabul qilinadi.

Ba'zilarida tarixiy manbalar al Xorazmiy "al Majusiy", ya'ni sehrgar deb ataladi. Bundan ular uning ajdodlari sehrgarlar - O'rta Osiyoda keng tarqalgan zardushtiylik dinining ruhoniylari bo'lgan degan xulosaga kelishadi.

Al-Xorazmiyning vatani

Olimning vatani Xorazm bo‘lib, O‘rta Osiyoning hozirgi Xorazm viloyatiga, Turkmanistonning Tashauz viloyatiga to‘g‘ri keladi. Tarixiy manbalarda al-Xorazmiyning aniq tugʻilgan joyi haqida hech qanday maʼlumot yoʻq, lekin baʼzi bilvosita mulohazalar uni qadimgi Xivadan kelgan deb taxmin qilishga imkon beradi.

IX asr boshlarida Xorazmda. qadimiy va o'ziga xos madaniyat an'analari rivojlangan. Buni o‘rta asr Sharq tarixchilarining asarlarida ham ko‘ramiz. Haqida batafsil ma'lumot qadimiy tarix Bu hudud Sovet davrida olib borilgan arxeologik qazishmalar tufayli olingan. Arxeologlarning qimmatli topilmalari o'rta asrlar yozuvchilarining hisobotlarini to'ldirib, qadimgi Xorazmning yuksak darajada rivojlangan sivilizatsiyasi haqida tasavvurga ega bo'lish imkonini berdi.

Xorazm hududidan ulkan irrigatsiya tizimi qoldiqlari topilgan. U bizning xronologiyamiz boshlanishidan ancha oldin - miloddan avvalgi 2-ming yillikda yaratilgan. e. Xorazmning rivojlangan sug'orish tizimi aniqlandi yuqori daraja hududning butun iqtisodiyoti. Qadimgi kitoblarda Xorazmning yirik, mustahkam mustahkamlangan shaharlari haqida xabarlar bor. Masalan, IV asr boshlarida Amudaryo bo‘yida qurilgan archa qal’asi uch qator baland devor bilan o‘ralgan bo‘lib, yigirma kilometrga yaqin masofada ko‘rinib turardi.

Qazishmalar davomida xorazmlik rassom va haykaltaroshlarning ajoyib asarlari topildi. Xorazm savdogarlari Hindiston va Xitoy, Yaqin Sharq, Kavkaz va Sharqiy Yevropa bilan tez savdo-sotiq olib bordilar. Ular mo'yna, chorva mollari va baliqlarni eksport qilgan.

Xorazmliklar juda uzoq davrlarda ham yozuvga ega bo'lganlar. Ushbu yozuvning yodgorliklari arxeologik qazishmalar paytida topilgan va olimlar tomonidan shifrlangan. Qadim zamonlardayoq Xorazmda aniq fanlar asoslari shakllangan. Xorazmliklarning iqtisodiy hayot sohasida erishgan yutuqlari matematika, geodeziya, astronomiya va boshqalar boʻyicha maʼlum bilimlarsiz imkonsiz boʻlar edi.

Masalan, ariqlar, qal’alar, ko‘p qavatli saroylar qurish nafaqat amaliy ko‘nikmalarni, balki er relyefini to‘g‘ri tekislash, murakkab hisob-kitob va o‘lchovlarni amalga oshirishni ham talab qilar edi. Yulduzlar orqali sayohat qilish qobiliyatisiz, ya'ni astronomiya asoslarini o'zlashtirmasdan turib, cho'l orqali uzoq mamlakatlarga sayohat qilish mumkin emas edi.

60-yillarda tashkil etilgan. VIII asr Bag'dod shahriga aylandi yangi kapital Arab xalifaligi. Bag'dod tez orada muhim savdo, fan va madaniyat markaziga aylandi. Xalifalikning turli hududlaridan odamlar kelgan shahar gavjum va jonli, bozorlari bilan mashhur edi.

Bag'dodda yirik ilmiy maktab paydo bo'lib, u yerdan taniqli olimlarni jalb qildi turli mamlakatlar. Kutubxona yaratildi, qimmatli narsalar bilan to'ldirildi ilmiy ishlar. Fanlar akademiyasi funksiyalarini bajaruvchi muassasa – “Donolik uyi” tashkil etildi. “Donolik uyi”da qadimiy qoʻlyozmalarga boy kutubxona va astronomik rasadxona mavjud edi. Al Xorazmiy ham “Hikmatlar uyi”ga ishga qabul qilingan.

Al Xorazmiy asarlari

Al Xorazmiyning turli ilmiy qiziqishlari matematika, nazariy va amaliy astronomiya, geografiya va tarixga tegishli edi. U yozgan barcha asarlar bizgacha yetib kelgani yo‘q. O'rta asr yozuvchilari tomonidan tilga olingan ularning ba'zilari keyinchalik yo'qolgan.

Sharq tarixchilarining al-Xorazmiy asarlari haqidagi maʼlumotlar har doim ham bir-biriga mos kelavermaydi. Endi al-Xorazmiy quyidagi asarlarning muallifi ekanligi aniqlandi:

1. “Hindiston hisobi kitobi”;

2. “Al-jabr va al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”;

3. “Astronomik jadvallar”;

4. “Yer surati kitobi”;

5. “Astrolaba qurish kitobi”;

6. “Astrolaba yordamida harakatlar haqida kitob”;

7. “Quyosh soati kitobi”;

8. “Yahudiylar davri va ularning bayramlari ta’rifi haqidagi risola”;

9. “Tarix kitobi”.

Bu asarlardan faqat yettitasi - al-Xorazmiyning oʻziga yoki oʻrta asr sharhlovchilariga tegishli matnlarda yetib kelgan.

"Yer surati kitobi" geografik risolasi geografiyaga oid birinchi mashhur asardir arabcha. Sharq mamlakatlarida bu fanning yanada rivojlanishiga uning ta'siri kuchli bo'lgan.

Al Xorazmiy astronomiyaga katta e'tibor bergan. Uning bu sohadagi asosiy vazifasi zij, ya'ni astronomik va trigonometrik jadvallar, nazariy va amaliy astronomiya muammolarini hal qilish uchun zarur. Bu asarda arab tilidagi adabiyotda birinchi marta sinuslar jadvali berilgan va tangens kiritilgan. “Zij al Xorazmiy” nafaqat Sharqda, balki Yevropada ham juda mashhur edi. Eng yirik sharq astronomlari unga murojaat qilmagan. 12-asr boshlarida. u lotin tiliga tarjima qilingan va keyin Yevropa olimlari foydalanishi mumkin bo'lgan. Al-Xorazmiy zijdan tashqari turli xalqlarning kalendar sistemalarini ham bayon qilgan.

Al Xorazmiy amaliy astronomiya rivojida muhim yutuqlarga erishgan. U o'rta asrlarda yulduzli osmonni kuzatishda qo'llanilgan asosiy asbob - astrolabaning dizayni va ishlatilishi haqida risola yozgan.

"Tarix kitobi" yoki "Xotira kitobi" o'rta asrlarga oid bir qancha asarlarda tilga olingan. Shuning uchun al-Xorazmiy arab tilida ijod qilgan ilk tarixchilardan biri sanaladi.

Al Xorazmiyning matematik asarlari unga fan tarixida eng katta shuhrat keltirdi.

Al-Xorazmiyning algebrasi

Al-Xorazmiyning algebraik risolasi: “Kitob to‘ldirish va qarama-qarshilik” (arab tilida: “Kitob muxtasar al-jabr val-mukabala”) nomi bilan mashhur. Risolat ikki qismdan iborat - nazariy va amaliy. Ulardan birinchisi chiziqli va kvadrat tenglamalar nazariyasini bayon qiladi hamda geometriyaning ayrim masalalariga ham to‘xtalib o‘tadi. Ikkinchi bo'limda algebraik usullar aniq maishiy, tijorat va huquqiy muammolarni hal qilishda qo'llaniladi.

Muqaddimada al-Xorazmiy uni insho yozishga nima undaganligi haqida gapirib beradi: “Men bastalaganman. qisqa kitob arifmetikaning oddiy va murakkab savollarini o'z ichiga olgan algebra va almukabala hisobi haqida, chunki bu merosni bo'lishda, vasiyatnomalarni tuzishda, mulkni bo'lishda va odamlar uchun zarurdir. sud ishlari, savdo va barcha turdagi bitimlar, shuningdek, yerlarni o'lchash, kanallarni chizish, geometriya va shunga o'xshash boshqa turdagi ishlarda. Shunday qilib, algebraik usullar yordamida turli amaliy masalalarni yechish mumkinligi ta'kidlanadi.

Keyinchalik al Xorazmiy algebrada qaysi sonlar ishlatilishini ko'rsatadi. Agar arifmetika "birliklardan tashkil topgan" oddiy sonlar bilan ishlayotgan bo'lsa, algebra raqamlarni o'z ichiga oladi. maxsus turi– noma’lum miqdor, uning kvadrati va tenglamaning erkin hadi.

Al Xorazmiy noma’lum miqdorni “ildiz” (jizr) atamasi deb ataydi va quyidagi ta’rifni beradi: “Ildiz o‘z-o‘zidan ko‘paytiriladigan har qanday narsadir, u birga teng yoki katta son yoki undan kichik kasr bo‘ladimi? ”. Bu ta'rif tenglamalarni yechishda biz doimo nafaqat x, balki x2 ni ham qidirganimiz bilan bog'liq. Shuning uchun noma'lum noma'lum kvadratning ildizi sifatida qabul qilindi. Ta'rif, shuningdek, noma'lumning ham butun, ham kasr qiymatlarini olishi mumkinligini ta'kidlaydi. Al-Xorazmiy qoʻllagan “ildiz” atamasi, ehtimol, hind matematiklari tomonidan tenglamada nomaʼlumni koʻrsatish uchun ishlatilgan sanskritcha “mula” (“oʻsimlik ildizi”) soʻzining tarjimasi. Keyinchalik arab adabiyotida xuddi shu maqsadda “narsa” (“shay”) atamasi ishlatilgan.

Noma'lumning kvadrati "mulk" ("kichik") so'zi deb ataladi va "o'z-o'zidan ko'paytirilganda ildizdan olingan narsa" deb ta'riflanadi.

Al Xorazmiy tenglamaning erkin a'zosi - "bosh son" - "dirham", ya'ni pul birligi deb ataydi.

Keyinchalik u chiziqli va kvadrat tenglamalarni tasniflashga o'tadi. Hozirgi vaqtda bu mutlaqo keraksiz ko'rinadi, chunki barcha maxsus holatlar ax 2 +bx+c=0 yozuvi yordamida birlashtiriladi, bu erda a, b va c koeffitsientlari ijobiy, manfiy va nol qiymatlarni olishi mumkin. Ammo al-Xorazmiy davrida vaziyat boshqacha edi: nafaqat harf belgisi, balki manfiy son tushunchasi ham mavjud emas edi. Shuning uchun, tenglama faqat uning barcha koeffitsientlari ijobiy bo'lsa, mantiqiy bo'ladi.

Al-Xorazmiy quyidagi olti turdagi tenglamalarni aniqlaydi:

1. “kvadratlar ildizlarga teng”, bu zamonaviy yozuvda ax 2 = bx degan ma’noni anglatadi;

2. “kvadratlar sonlarga teng”, ya’ni bolta 2 =c;

3. "ildizlar songa teng", ya'ni ax=c;

4. “kvadrat va ildizlar songa teng”, ya’ni ax 2 +bx=c;

5. “kvadratlar va sonlar ildizlarga teng”, ya’ni ax 2 +c=bx;

6. “ildiz va sonlar kvadratga teng”, ya’ni bx+c=ax 2.

Ushbu turlarning har biri uchun misollar keltirilgan.

Bu tenglamani ko'rsatilgan turlardan biriga keltirish uchun al Xorazmiy ikkita maxsus harakat kiritadi. Birinchisi al-jabr bo‘lib, to‘ldirish ma’nosini bildiradi. Bu manfiy atamani tenglamaning bir tomonidan boshqasiga o'tkazishdan iborat. Bu atamadan kelib chiqqan zamonaviy so'z"algebra".

Ikkinchi amal “al-muqobala”, ya’ni qarama-qarshilik. Bu tenglamaning har ikki tomonidagi teng hadlarni kamaytirishdan iborat.

Bundan tashqari, etakchi atama koeffitsienti birga teng bo'lishi talab qilindi. Keyinchalik Sharq olimlarining ba'zi asarlarida hatto maxsus algebraik operatsiyalar ham paydo bo'ldi - "qo'shimchalar" (al-takmil) va "kamaytirish" (ar-rad). Ulardan birinchisi tenglamaning barcha a'zolarini ax 2 + bx + c = d tenglamadagi a koeffitsientining teskari qismiga ko'paytirishdan iborat edi, agar a> 1 bo'lsa. Ikkinchisi shunga o'xshash operatsiyani anglatadi, agar a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Al Xorazmiy meros taqsimotiga oid turli muammolarni ko'rib chiqadi. Masalan: “Bir kishi vafot etdi, ikki o‘g‘li qoldi va mol-mulkining uchdan bir qismini boshqa birovga vasiyat qildi. Naqd 10 dirham va ulardan birining ulushiga teng qarz qoldirdi”.

Al-Xorazmiy mulohazasiga amal qilib, qarzni x bilan belgilaymiz. Keyin butun xususiyat 10+x ga teng bo'ladi. chunki uchta merosxo'r teng ulush oladi, u holda (10+x)/3=x, bundan x=5.

Geometriya bobida al-Xorazmiyning algebraik usullaridan ham foydalanilgan.

Xulosa

Muhammad ibn Muso al Xorazmiy nomi aniq tabiatshunoslik tarixiga kirgan Markaziy Osiyo olimlari orasida muhim oʻrin tutadi. 9-asrda. - o'rta asr Sharq fanining boshlanishida - olim arifmetika va algebra fanining rivojlanishiga katta hissa qo'shgan. Al-Xorazmiyning algebraik risolasi Yevropada arab tilidan lotin tiliga tarjima qilingan matematikaga oid birinchi asarlar qatoriga kiradi. Evropada 16-asrgacha. algebrani "algebra va almukabala san'ati" deb atashgan. Zamonaviy algebra nomi al-jabr so'zidan kelib chiqqan. Algoritm so‘zi esa al-Xorazmiy nomidan kelib chiqqan.

Al Xorazmiy kvadrat, uchburchak va rombning maydonini hisoblash qoidalarini beradi. Hajmni, shu jumladan kesilgan kvadrat piramidani hisoblash qoidalarini beradi. U kalendarlarni tuzgan va xronologiya haqida yozgan. Uning astronomiyadagi xizmatlari katta, garchi u o'z zamondoshlari astronomlari singari dunyoning geosentrik tizimidan kelib chiqqan. U matematik geografiyaga katta hissa qo'shgan. Al-Xorazmiy arab tilida birinchi marta Yerning oʻsha davrda maʼlum boʻlgan aholi yashaydigan qismini batafsil tasvirlab, uning dengizlar, orollar, togʻlar, daryolar va boshqalar tasvirlangan eng muhim aholi punktlarining koordinatalarini koʻrsatuvchi xaritasini bergan.

Al-Xorazmiy asarlari bir necha asrlar davomida Sharq va G‘arb olimlariga kuchli ta’sir ko‘rsatdi va uzoq vaqt davomida matematika darsliklarini yozishda namuna bo‘lib xizmat qildi.

Adabiyot

1. S. X. Sirazhetdinov, G. P. Matvievskaya. Al Xorazmiy oʻrta asrlarning atoqli matematik va astronomi. M.: Ta'lim, 1983 yil.

2. Yushkevich A.P.Oʻrta asrlarda matematika tarixi. M.: Fizmatgiz, 1961 yil.

To'liq ismi - Abu Abdulloh (yoki Abu Jafar) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy. Arab tilidan tarjima qilinganda, bu: Abdullohning otasi (yoki Jafarning otasi), Xorazmlik Musoning o'g'li Muhammad. Ba'zan - arabcha imloga ko'ra - al-Xuorazmiy deb ataladi.

Tarixda al-Xorazmiy haqidagi biografik ma’lumotlar deyarli saqlanib qolmagan. Hatto uning tug‘ilgan va vafot etgan sanalari ham bizga yetib kelmagan. Faqat u VIII asrning oxirida tug'ilgani va IX asrning ikkinchi yarmida, aniqrog'i 847 yildan keyin vafot etgani ma'lum. Endilikda uning tug'ilgan yilini 783 yil deb hisoblash shartli ravishda qabul qilinadi. o'lim soni 850 ni tashkil qiladi.

Ayrim tarixiy manbalarda al-Xorazmiy "al-Majusiy", ya'ni sehrgar deb ataladi. Bundan ular uning ajdodlari sehrgarlar - O'rta Osiyoda keng tarqalgan zardushtiylik dinining ruhoniylari bo'lgan degan xulosaga kelishadi.

Al-Xorazmiy Arab xalifaligi poytaxti Bag‘dodda ishlash uchun yollangan O‘rta Osiyo olimlariga mansub edi. Bunday olimlar ko'p bo'lgan. Al-Xorazmiyning Bag‘dodda yashagan zamondoshlari orasida mashhur astronomlar Abu l-Abbos Ahmad al-Farg‘oniy va Habash al-Xosib nomi bilan mashhur Ahmad ibn Abdulloh al-Marvaziylarni nomlash mumkin. Ularning birinchisi Farg‘onadan, ikkinchisi Marvdan kelgan.

O'sha davrda qadimgi yunon va ellinistik fan yutuqlariga alohida e'tibor berildi. Antik davr klassiklarining asarlari to'plangan va arab tiliga tarjima qilingan, ammo 8-9-asrlar Bag'dod olimlari. nafaqat tarjimon va sharhlovchilar edilar. Ular mustaqil izlanishlar bilan ham shug'ullanib, turli bilim sohalarida ajoyib natijalarga erishdilar.

Bag‘dodda ilm-fan o‘zining eng yuksak cho‘qqisiga 813-833 yillarda hukmronlik qilgan Xorun ar-Rashid o‘g‘li xalifa al-Ma’mun davrida erishdi. Fanlar akademiyasining vazifalari. 10-asrning mashhur tarixchisi. “An-Nadim”ning yozishicha, asli xorazmlik Muhammad ibn Muso xalifa al-Ma’munning “Donishmandlar uyi”ga jalb qilingan.

813 yilgacha al-Ma’mun sharqiy viloyatlarning hokimi bo‘lib, Marvda yashagan. Bu yerda u al-Xorazmiy bilan uchrashib, keyin uni Bag‘dodga taklif qilgan bo‘lishi mumkin.

Al-Xorazmiy o‘z asarlaridan birida al-Ma’munni maqtagan. U o'zining "ilmga bo'lgan muhabbati va olimlarni o'ziga yaqinlashtirish, ularga homiylik qanotini kengaytirish va ularga tushunarsiz bo'lgan narsalarni tushuntirishda va ular uchun qiyin bo'lgan narsalarni osonlashtirishda yordam berish istagini" ta'kidladi.

“Donishmandlar uyi”da ishlagan olimlar matematika, astronomiya va boshqa fanlarga ulkan hissa qo‘shganiga shubha yo‘q. Ular, masalan, antik davrda topilgan Yer aylanasining o'lchamini aniqlashtirish uchun meridian darajasining uzunligini o'lchashni amalga oshirdilar. Haqiqiyga yaqin yoy qiymati 1° topilgan (“111 km”).

Uning hayotining Bag'dod davri haqida ham batafsil ma'lumot saqlanmagan. Uning ikkita sayohat qilgani haqida xabarlar bor: biri xazarlar mamlakatiga, ikkinchisi Vizantiyaga. Biroq, bu ma'lumotni ishonchli deb aytish qiyin.

Al-Xorazmiy nomi bilan bog'liq eng oxirgi sana 847 yil. Xalifa al-Vosiq shu yili vafot etgan va uning vafotida hozir bo'lganlar orasida al-Xorazmiy ham tilga olinadi.

Shunday qilib, Markaziy Osiyoning buyuk olimi hayotidan juda kam faktlar saqlanganligini ko‘ramiz. Shuning uchun fan tarixchilari asosan uning asarlarini o‘rganishga asoslanishlari kerak. Al-Xorazmiyning turli ilmiy qiziqishlari matematika, nazariy va amaliy astronomiya, geografiya va tarixga tegishli edi. Al-Xorazmiy qalamiga mansub barcha asarlar bizgacha yetib kelmagan. O'rta asr yozuvchilari tomonidan tilga olingan ularning ba'zilari keyinchalik yo'qolgan.

Al-Xorazmiyning “Yer surati kitobi” geografik risolasi arab tilidagi geografiyaga oid birinchi asardir. Sharq mamlakatlarida bu fanning yanada rivojlanishiga uning ta'siri kuchli bo'lgan.

|

Al-Xorazmiy (toʻliq ismi — Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy) — 9-asr matematiki, astronomi va geografi. Al-Xorazmiy nomi uning vatani - Xorazm davlatini bildiradi, olimning laqablaridan biri - Al-Majusiy esa zardushtiy ruhoniylari - sehrgarlardan (arabchada "Majus") kelib chiqqanligi haqida gapiradi.

Al-Xorazmiyning toʻliq ismi Abu Abdulloh (yoki Abu Jafar) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiydir. Arab tilidan tarjima qilinganda, bu: Abdullohning otasi (yoki Jafarning otasi), Xorazmlik Musoning o'g'li Muhammad. Ba'zan - arabcha imloga ko'ra - Al-Xuorazmiy deb ataladi.

Tarixda Al-Xorazmiyga oid biografik ma’lumotlar deyarli saqlanib qolmagan. Hatto uning tug‘ilgan va vafot etgan sanalari ham bizga yetib kelmagan. Faqat u VIII asrning oxirida tug'ilgani va IX asrning ikkinchi yarmida, aniqrog'i 847 yildan keyin vafot etgani ma'lum. Endilikda uning tug'ilgan yilini 783 yil deb hisoblash shartli ravishda qabul qilinadi. o'lim soni 850 ni tashkil qiladi.

Ayrim tarixiy manbalarda Al-Xorazmiy “Al-Majusiy”, ya’ni sehrgar deb ataladi. Bundan ular uning ajdodlari sehrgarlar - O'rta Osiyoda keng tarqalgan zardushtiylik dinining ruhoniylari bo'lgan degan xulosaga kelishadi.

Al-Xorazmiy Arab xalifaligi poytaxti Bag‘dodda ishlash uchun yollangan O‘rta Osiyo olimlariga mansub edi. Bunday olimlar ko'p bo'lgan. Al-Xorazmiyning Bag‘dodda yashagan zamondoshlaridan, masalan, mashhur astronomlar Abu al-Abbos Ahmad Al-Farg‘oniy va Habash al-Xasib nomi bilan mashhur Ahmad ibn Abdulloh Al-Marvaziylarni nomlash mumkin. Ularning birinchisi Farg‘onadan, ikkinchisi Marvdan kelgan.

Bag'dod 60-yillarda tashkil etilgan. VIII asr 754—775 yillarda hukmronlik qilgan abbosiylar sulolasidan xalifa Al-Mansur.Oʻsha davrda ulkan hududni egallagan davlatning yangi poytaxti qisqa vaqt ichida muhim savdo, fan va madaniyat markaziga aylandi.

Katta davlatni boshqarish oson emas edi. Xalifalik hukmdorlari zabt etilgan xalqlar ega bo‘lgan bilimlarni o‘zlashtirmasa, ularning iqtisodiy va harbiy rejalarini amalga oshirib bo‘lmasligini tushundilar. Shuning uchun hukmdorlar ilm-fan rivojiga har tomonlama hissa qo'shdilar. Bag'dodda turli mamlakatlarning taniqli olimlarini jalb etgan yirik ilmiy maktab paydo bo'ldi. Kutubxona yaratildi, qimmatli ilmiy asarlar bilan to'ldirildi.

Bu davrda qadimgi yunon va ellinistik fan yutuqlariga alohida e'tibor berildi. Antik davr klassiklarining asarlari to‘plangan va arab tiliga tarjima qilingan. Qo'lyozmalarni sotib olish uchun maxsus ekspeditsiyalar yuborildi.

Aniq fanlar - matematika, astronomiya, geodeziya, matematik geografiya alohida qiziqish uyg'otdi. Evklidning “Elementlari”, Ptolemeyning “Almagest”i, Menelayning “Sferiklari” va boshqalar hind astronomik asarlari ham oʻrganilgan. Biroq 8-9-asrlar Bag'dod olimlari. nafaqat tarjimon va sharhlovchilar edilar. Ular mustaqil izlanishlar bilan ham shug'ullanib, turli bilim sohalarida ajoyib natijalarga erishdilar.

Xalifa Al-Mansurning vorislari ilm-fanga homiylik qilishda davom etdilar. 786 yildan 809 yilgacha hukmronlik qilgan nabirasi Horun Ar-Rashid (juda ideallashtirilgan shaklda bo'lsa ham) Arab kechalari ertaklaridan ma'lum. Bag'dodda ilm-fan 813-833 yillarda hukmronlik qilgan Xorun Ar-Rashid o'g'li Xalifa Al-Ma'mun davrida eng yuqori gullab-yashnagan. Fanlar akademiyasining vazifalari. “Donolik uyi”da qadimiy qoʻlyozmalarga boy kutubxona va astronomik rasadxona mavjud edi.

Bag‘dodda ushbu akademiyaning boshqa olimlari qatorida Al-Xorazmiy ham uzoq yillar faoliyat yuritdi. 10-asrning mashhur tarixchisi. “An-Nadim”ning yozishicha, asli xorazmlik Muhammad ibn Muso xalifa Al-Ma’munning “Donishmandlar uyi”ga jalb qilingan.

813 yilgacha Al-Ma’mun sharqiy viloyatlarning hokimi bo‘lib, Marvda yashagan. Bu yerda u Al-Xorazmiy bilan uchrashib, keyin uni Bag‘dodga taklif qilgan bo‘lishi mumkin.

Al-Xorazmiy o‘z asarlaridan birida Al-Ma’munni maqtagan. U buni ta'kidlagan: "Ilmga bo'lgan muhabbat va olimlarni o'ziga yaqinlashtirish, ularga homiylik qanotini kengaytirish va ularga tushunarsiz bo'lgan narsalarni oydinlashtirishda va ular uchun qiyin bo'lgan narsalarni osonlashtirishda yordam berish".

Al-Ma’munning ilmiy ishdagi shaxsiy ishtiroki qanchalik faol bo‘lgani noma’lum, ammo “Donolar uyi”da ishlagan olimlar matematika, astronomiya va boshqa fanlarga ulkan hissa qo‘shganiga shubha yo‘q. Ular, masalan, antik davrda topilgan Yer aylanasining o'lchamini aniqlashtirish uchun meridian darajasining uzunligini o'lchashni amalga oshirdilar. Haqiqiy qiymatga yaqin (111 km) 1° yoy qiymati topildi. Bu ishda Al-Xorazmiy ham ishtirok etgan, deb hisoblaydi tarixchilar.

Uning hayotining Bag'dod davri haqida ham batafsil ma'lumot saqlanmagan. Uning ikkita sayohat qilgani haqida xabarlar bor: biri xazarlar mamlakatiga, ikkinchisi Vizantiyaga. Biroq, bu ma'lumotni ishonchli deb aytish qiyin.

Al-Xorazmiy nomi bilan bog'liq eng so'nggi sana 847 yil. Xalifa Al-Vosiq bu yil vafot etgan va uning o'limida hozir bo'lganlar orasida Al-Xorazmiy ham tilga olingan.

Shunday qilib, Markaziy Osiyoning buyuk olimi hayotidan juda kam faktlar saqlanganligini ko‘ramiz. Shuning uchun fan tarixchilari asosan uning asarlarini o‘rganishga asoslanishlari kerak. Al-Xorazmiyning turli ilmiy qiziqishlari matematika, nazariy va amaliy astronomiya, geografiya va tarixga tegishli edi. Al-Xorazmiy qalamiga mansub barcha asarlar bizgacha yetib kelmagan. O'rta asr yozuvchilari tomonidan tilga olingan ularning ba'zilari keyinchalik yo'qolgan.

U pozitsion tamoyilga asoslangan arifmetika bo'yicha birinchi qo'llanmani yozdi. Bundan tashqari, uning algebra va kalendarga oid risolalari saqlanib qolgan. Muhammad mashhur "Kitob al-jabr val-muqobala" - "Qayta qurish va qarama-qarshilik kitobi" (chiziqli va kvadrat tenglamalarni echishga bag'ishlangan) kitobini yozgan, uning nomidan "algebra" so'zi keladi. Algebraga oid risolada geometriya bobi, trigonometrik jadvallar, shaharlarning kenglik va uzunlik jadvallari ham mavjud.

Arifmetika fanining rivojlanishida al-Xorazmiy rahbarligi juda muhim rol o‘ynadi. Muallifning nomi lotinlashtirilgan shaklda Algorismus va Algorithmus O'rta asrlarda Evropada o'nlik arifmetikaning butun tizimini belgilashni boshladi. Keyinchalik, "algoritm" so'zi cheklangan miqdordagi bosqichlarda ma'lum bir sinf muammolarini hal qilishni ta'minlaydigan har qanday muntazam jarayonni anglata boshladi.

Al-Xorazmiyning “Yer surati kitobi” geografik risolasi geografiyaga oid arab tilidagi birinchi mashhur asardir. Sharq mamlakatlarida bu fanning yanada rivojlanishiga uning ta'siri kuchli bo'lgan.

Abu Ab-dal-lah Mu-ham-mad ibn Mu-so al-Ho-rez-mi /783 - 850/ - o'rta asrlarning yirik olimlaridan biri. Uning tug'ilgan joyi Xorazm. Bagh-da-dedagi "Donolik uyi-ros-ti" da sizning bilimingiz al-Ho-res-mi so-vershenst-vo-val. Bu muassasa o'ziga xos bo'lgan Aka-de-mi-ey na-uk bo'lib, unda ko'plab arab olimlari ishlagan -skogo Vos-ka. "Loy-ros-ti uyi" o'zining qadimiy ru-ko-pi-seylari va as-ro-no-mi-ches -koy ob-ning bo-ga-bu bib-lio-te-koyi bilan mashhur. ser-va-to-ri-ey.

Is-trace-to-va-te-li-but-vi-li al-Ho-res-mi 9 ta ko-chi-ne-nies muallifi edi:

Hind arif-me-ti-ke haqida kitob;

Al-geb-ri va al-mu-ka-ba-lining is-soni haqida qisqacha kitob;

Ast-ro-no-mi-ches-stollar (zij);

Yer xaritalari kitoblari;

As-ro-la-bia qurilishi haqidagi kitoblar;

As-ro-la-bia yordamida harakatlar haqida kitoblar;

Quyosh soatlari haqida kitoblar;

Yahudiylar davri va bayramlarining ta'rifi bo'yicha risola;

Tarix bo'yicha kitoblar.

So-chi-ne-nie al-Ho-rez-mi haqida arif-me-ti-ke syg-ra-lo ma-te-ma-ti-ki va ho tarixidagi eng muhim rol Uning asl arabcha matni 12-asrning lotincha tarjimasi asosida yoʻqolgan. Bu ko-chi-ne-nii birinchi marta ha-lekin sis-te-ma-ti-ches-ba'zi arif-me-ti-ki, os-no-van-noy on de -tich-tich. -no-zi-tsi-on-noy hisoblash tizimi.

Al-geb-ra-i-ches-kaya kitob-ga al-Ho-rez-mi (Ki-tab mukh-ta-sab al-jabr va va-l-mu-ka-ba-la) bilan-sto- u ikki qismdan iborat - te-o-re-ti-ches-koy (chiziqli va kvadrat tenglamalarni echish te-o-ria, geometriyaning bir xil savollari emas) va amaliy (al-geb-dan foydalanish) hal qilishda ra-i-ches-usullari -iqtisodiy-tomir-lekin-to-vy, savdo-go-go-vyh va yuridik-di-ches-for-dachalar institutlari - oqibatlarini de-lay, to'ldirish uchun -material, mulkni taqsimlash, turli shaxsiy bitimlar, yer olish, kanalizatsiya qurish). Yaxshiyamki, arabcha “al-jabr” so‘zi “al-geb-ra” nomi bilan mashhur bo‘ldi. Sharqiy ma-te-ma-ti-kovdan Unas-le-do-van-noe chiziqli va kvadrat tenglamalar ta'limoti Evropada al-gebrining yangi rivojlanishiga aylandi. La-ti-ni-zi-ro-van-olimning nomi fanga “al-go-ritm” atamasi bilan kirgan.

Trekning geometrik qismi geo-met-ri-ches figuralarining maydoni va hajmiga bag'ishlangan (uchburchak-nik, kvadrat-kalamush, romb, par-ral-le-lo-gram, doira, doira segmenti, turli yuz-ro -na-mi va ug-la-mi, pa-ral-le-le-pi-ped, dumaloq qi-lin-dr, prizma-ma, kon-nus bilan to'rt burchakli-nikel).

Og-ro-menning olimga va as-ro-no-miyaga qo'shgan hissasi, bu oro-sha-e-mo-go-er le-de-lia, dengiz va uchun ho-di-ma haqida emas edi. yer savdosi. Zij (as-ro-no-mi-ches va uch-go-no-met-ri-ches-jadvallar toʻplami) al-Ho-res-mi xron-no-lo-gies va ka-len uchun muqaddasdir. -da-ryu (muhim ilmiy yo'nalish, chunki turli xalqlar turli xil -mi sis-te-ma-mi vaqt-me-no-th hisobini ishlatishgan). Uning ast-ro-la-bia haqidagi kitobi o'sha paytda ast-ro-no-mia uchun katta ahamiyatga ega edi.

Al-Xo-rez-mi geografiya faniga ham katta hissa qo'shgan. U ma-te-ma-ti-chesh geografiyasiga ko'ra birinchi so-chi-no-niya muallifi hisoblanadi. U birinchi marta arab tilida Yerning o‘sha davrda ma’lum bo‘lgan qismini tasvirlab berdi va eng muhim qishloq nuqtalari, dengizlar va okeanlar, tog‘lar va daryolar ko‘rsatilgan xaritani berdi. Unga nima aloqasi bor Yer kitoblar- nafaqat co-chi-ne-pre-six-ven-ni-kovning qayta tarjimasi, balki ko'plab yangi ma'lumotlarni o'z ichiga olgan original ish. U Wi-zan-tiya, Xa-za-riya, Af-ga-nis-tanda or-ga-ni-zo-val bo'yicha ilmiy eks-pe-di-tions. Uning rahbarligi ostida sizlar yer yuzidagi bir shaharning uzunligi uchun sanalgansizlar.

Uning keng ko'lamli ilmiy in-te-re-s doirasiga qaramay, uning hayotidagi asosiy fan ma-te-ma-ti-kadir. al-Ho-res-mi dastlab al-geb-ru fanini sonli chiziqli va kvadrat tenglamalarni yechishning umumiy usullari haqidagi fan sifatida taqdim etdi, bu tenglamalarning sinf-si-fi-ka-tionini berdi.

Fanda mashhur is-to-rik J.Sar-ton uni “o‘z davrining buyuk ma-te-ma-ti-komi” deb atagan va agar hikoya haqida hamma narsani hisobga oladigan bo‘lsangiz, eng buyuklaridan biri. hamma vaqt."

Ma-te-ri-a-lamga ko'ra: Si-razh-di-nov S., Mat-vi-ev-skaya G. Al-Ho-rez-mi - you-da-yu-shchi-sya ma-te-ma-tik va as-ro-nom muhiti -ve-kovya emas. M., "Pro-yorug'lik", 1983 yil