Одним из простейших и важнейших применений теории необратимых процессов является установление взаимосвязи между эффектом Пельтье и теплотой Томсона. Эти явления всегда связаны с перепадом температур внутри материала, т. е. с необратимым переносом тепла теплопроводностью. Кроме того, при любой попытке измерения теплоты Пельтье и Томсона неизбежно вырабатывается пропорциональное и поэтому всегда необратимое джоулево тепло.
Первое применение термодинамики для рассмотрения указанных эффектов осуществил Томсон, который просто игнорировал необратимые процессы, связанные с теплопроводностью и образованием джоулевой теплоты. Томсон рассматривал термоэлектрические эффекты с помощью методов, обсужденных нами выше для обратимых процессов. Использовалась, например, формула для к. п. д. Карно, или закон сохранения энтропии в изолированной системе. Возражение, что с джоулевым теплом и теплопроводностью обязательно связан прирост энтропии, Томсон опровергал тем, что джоулево тепло пропорционально и поэтому при достаточно малой силе тока может стать сколь угодно малым по сравнению с теплотами Пельтье и Томсона, пропорциональными Однако подобным образом нельзя оправдать пренебрежение теплопроводностью. Это, в частности, было показано Больцманом при тщательном анализе. Поэтому обоснование, которое дал Томсон открытым им эффектам, не является строгим. Только с учетом необратимых эффектов, используя теорию Онзагера, мы приведем более обоснованный вывод.
Рис. 123. К расчету работы, получаемой согласно рис 122 при непрерывном процессе.
Рис. 124. Схема для определения коэффициента Пельтье и Томсона.
Ниже мы сначала приведем теоретически не безупречный вывод Томсона, а затем более строгий вывод.
Вывод Томсона. Для наглядности рассмотрим схему, приведенную на рис. 124.
Две проволочки из разнородных материалов спаяны между собой на концах. Пусть температуры обоих спаев. Для промежуточного подключения источника напряжения V проволока В разрезана. представляет собой напряжение, при котором ток отсутствует. При бесконечно малом изменении V через проволоки можно пропускать ток того или иного направления. Если в качестве источника напряжения принять аккумулятор, то он будет несколько разряжаться при повышении V, и, наоборот, заряжаться при его снижении. Используем систему термостатов, которые поддерживают постоянную температуру в отдельных точках цепи; сначала сделаем это для спаев, приведя их к температурам Затем путем регулировки источника напряжения V добьемся отсутствия тока. Назовем термо-э. д. с. термоэлемента Вдоль проволочек установится перепад температур. Поместим теперь каждую точку проволочек в термостаты с соответствующей температурой Таким образом, для всех последующих опытов температура в каждой точке оказывается заданной. Теперь немного увеличим напряжение, получив ток который протекает в проволоке от а в проволоке В - от При этом можно заметить, что термостатом к проволочкам подводится определенное количество тепла, пропорциональное
Введем определение коэффициента Пельтье Если через места спая между металлами протекает ток в направлении от А к В, то при этом из термостата, окружающего спай, отбирается в секунду количество тепла и подводится к спаю. В связи с линейностью по неизбежно следует
Коэффициеит Томсона . Если в проволоке (однородной), через которую протекает ток, имеется перепад температур, то в ней выделяется тепло, пропорциональное перепаду температур и величине тока. Если координата, измеренная вдоль проволоки, и задана функция то для поддержания температуры участка проволоки неизменной во времени к нему должно быть подведено тепло Следовательно, если на некотором участке проволоки температура возрастает на то этот участок отнимает из термостата в секунду тепло
Обозначим через коэффициенты Томсона для металлов Как та, так и являются пока неизвестными функциями температуры. Применим теперь оба основных закона термодинамики для анализа схемы, изображенной на рис. 124, пренебрегая теплопроводностью и джоулевым теплом. Предположим, что V несколько ниже равновесного значения В этом случае ток течет в направлении, при котором производится работа над источником напряжения (аккумулятор заряжается). За секунду производится работа Согласно первому закону эта работа равна теплу, отнятому от термостата. Отсюда имеем.
РЕФЕРАТ
«Физические основы получения информации»
«Эффект Томсона»
Выполнил:
ст. группы Э-71
Пиценко К.С
Проверил:
доц. каф. ЭГАиМТ
Воронин В.А
Таганрог 2013 г.
Введение. 3
1.Эффект Томсона в полупроводниках. 5
2.Применение эффекта. 12
Введение
Эффект Томсона - одно из термоэлектрических явлений, заключающееся в том, что в однородном неравномерно нагретом проводнике с постоянным током, дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля - Ленца, в объёме проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона в зависимости от направления тока.
Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду температур, зависит от направления тока.
Эффект открыт В. Томсоном в 1856.
Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточнуюэнергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается).
В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то концентрация носителей заряда в нем будет больше там, где выше температура, поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие чего возникает диффузионный поток носителей заряда. Это приводит к нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое поле, препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике имеется градиент температуры, то в нем имеется объёмное электрическое поле .
Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток под действием внешнего электрического поля . Если ток идет против внутреннего поля , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля , что приведет к выделению тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле ) направлен по , то само совершает работу по перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля нет. Работа поля может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля и противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают.
В общем случае, количество тепла, выделяемое в объёме dV, определяется соотношением:
Где - коэффициент Томсона.
Эффект Томсона в полупроводниках
Объемное выделение или поглощение тепла в полупроводнике при совместном действии электрического тока и градиента температуры
Описание
Эффект Томсона относится к термоэлектрическим эффектам и заключается в следующем: при пропускании электрического тока через полупроводник (или проводник), вдоль которого существует градиент температуры, в нем, помимо джоулева тепла, в зависимости от направления тока будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла (теплота Томсона).
Неравномерное нагревание первоначально однородного образца меняет его свойства, делая вещество неоднородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явление Пельтье с той разницей, что неоднородность вызвана не различием химического состава образца, а неодинаковостью температуры.
Опыт и теоретические расчеты показывают, что явление Томсона подчиняется следующему закону:
,
где - тепло Томсона, выделяющееся (или поглощающееся) за единицу времени в единице объема полупроводника (удельная тепловая мощность);
j - плотность тока;
Градиент температуры вдоль образца;
t - коэффициент Томсона, зависящий от природы полупроводника и его температуры.
Приведенная выше формула (так называемая дифференциальная форма закона) может быть применена к отрезку образца x, вдоль которого течет ток I и имеется некоторый перепад температур: (см. рис. 1)
Полупроводник со смешанной проводимостью
Закон Томсона в интегральной форме определяет полное количество тепла Томсона Qt , выделившееся (или поглотившееся) во всем рассматриваемом объеме полупроводника (DV=SЧDx) за время t:
,
или окончательно:
Qt= tЧDT ЧIЧ t.
При этом эффект Томсона считается положительным, если электрический ток, текущий в направлении градиента температуры (I dT/dx), вызывает нагревание полупроводника (Qt>0), и отрицательным, если при том же направлении тока происходит его охлаждение (Qt<0).
Объяснение явления Томсона для полупроводников с одним типом носителей (электроны или дырки) аналогично случаю металлических проводников. Во-первых, необходимо учесть изменение средней энергии носителей заряда вдоль образца из-за его неравномерного нагрева. В более нагретой части полупроводника средняя энергия электронов (или дырок) больше, чем в менее нагретой. Поэтому, если направление тока в полупроводнике соответствует движению носителей тока от горячего конца к холодному, то они будут передавать свою избыточную энергию кристаллической решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона (Qt>0).
При обратном направлении тока носители заряда, двигаясь от холодного конца к нагретому, будут пополнять свою энергию за счет решетки, т.е. происходит поглощение соответствующего количества теплоты (Qt<0).
В полупрводниках со смешанной проводимостью при наличии тока электроны и дырки движутся навстречу друг другу, и переносимые ими тепловые потоки будут компенсироваться. Так, на рис. 1 дырки движутся от горячего конца к холодному, что при отсутствии электронной проводимости должно приводить к выделению тепла Томсона. Однако с движением электронов (от холодного конца к горячему) связано поглощение тепла. В результате, при равенстве концентраций и подвижностей электронов и дырок тепло Томсона не выделяется (Qt=0).
Второй фактор, который необходимо учесть, связан с электрическим полем термоэдс, возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 2, 3).
Выделение и поглощение тепла Томсона в электронном полупроводнике
n - semiconductor
Выделение и поглощение тепла Томсона в дырочном полупроводнике
p - semiconductor
Рассмотрим полупроводник с электронной проводимостью. Пусть Т1>Т2, т.е. градиент температуры направлен от точки 2 к точке 1 (рис. 2). Диффузия электронов от горячего конца к холодному приводит к разделению зарядов, в результате возникает электрическое поле термоэдс ЕТ, направленное от 1 к 2, т.е. против градиента температуры. Если ток течет в направлении градиента температуры (электроны движутся в направлении поля ЕТ), то поле ЕТ будет замедлять электроны, а участок полупроводника 1-2 станет охлаждаться (Qt<0). Если ток течет в обратном направлении, то произойдет нагревание участка 1-2.
В дырочном полупроводнике соотношения будут обратными (рис. 3). Явление выглядит так, как если бы на обычный поток тепла, вызванный теплопроводностью, накладывался дополнительный поток тепла, связанный с прохождением электрического тока. В дырочных полупроводниках дополнительный поток тепла направлен в ту же сторону, куда течет электрический ток. В электронных полупроводниках направления тока и тепла противоположны.
Рассмотренные факторы действуют в противоположных направлениях, определяя не только величину, но и знак t и Qt.
Для количественного исследования явления Томсона может служить опыт, схема которого приведена на рис. 4
Схема опыта по наблюдению эффекта Томсона
Берутся два одинаковых стержня АВ и СD из испытуемого материала (например полупроводник р - типа). Концы А и С соединяются вместе и поддерживаются при одинаковой температуре (например, ТA=ТC=100°С). Температуры свободных концов В и D также равны (например, ТВ=ТD=0°С). В опыте измеряют разность температур для двух точек а и b, выбираемых таким образом, чтобы в отсутствие тока их температура была одинакова (Тa=Тb=Т0). При пропускании электрического тока в одном стержне (на рисунке - это стержень CD) дополнительный поток тепла проходит слева направо (Qt>0), а в другом стержне (AB) - справа налево (Qt<0). В результате между точками а и b возникает разность температур DТ=Тa -Тb, которая регистрируется термопарами. При изменении направления тока знак разности температур изменяется на противоположный.
Эффект Томсона, как и другие термоэлектрические явления, имеет феноменологический характер.
Коэффициент Томсона связан с коэффициентами Пельтье p и термоэдс a соотношением Томсона:
.
Для цепи, составленной из двух разнородных материалов, имеем:
.
Учитывая эти соотношения, можно получит величину зависимости t от температуры, концентрации носителей и др.
Из измерений коэффициента Томсона можно определить коэффициент термоэдс одного материала, а не разность коэффициентов двух материалов, как при непосредственном измерении a и p. Это позволяет, измерив t и определив из него a. в одном из металлов, получить абсолютную термоэлектрическую шкалу.
Эффект Томсона не имеет технического применения, однако его необходимо учитывать в точных расчетах термоэлектрических устройств.
Эффект был описан и открыт в 1854 г. Вильямом Томсоном, который развил термодинамическую теорию термоэлектричества.
Временные характеристики
Время инициации (log to от -3 до 2);
Время существования (log tc от 13 до 15);
Время деградации (log td от -3 до 2);
Время оптимального проявления (log tk от -2 до 1).
Диаграмма:
Технические реализации эффекта
Реализация эффекта Томсона в полупроводниках
Описание технической реализации эффекта Томсона (схема опыта для количественного исследования явления) приведено в разделе “сущность” см. рис. 4 и комментарии к нему.
Применение эффекта
Эффект Томсона не имеет технических применений, но должен учитываться в относительно точных расчетах термоэлектрических устройств.
Например, при определении коэффициента полезного действия термоэлектрических генераторов для учета тепла Томсона коэффициент термоэдс вычисляется как средняя величина значений на обоих концах термоэлемента.
1. Физическая энциклопедия.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- Т.3.- С.552.- Т.5.- С.98-99.
2. Сивухин С.Д. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977.- Т.3. Электричество.- С.481-490.
3. Стильбанс Л.С. Физика полупроводников.- М., 1967.- С.75-83, 292-311.
4. Иоффе А.Ф. Полупродниковые термоэлементы.- М., 1960.
Эффект Томсона - одно из термоэлектрических явлений , заключающееся в том, что в однородном неравномерно нагретом проводнике с постоянным током , дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с законом Джоуля - Ленца , в объёме проводника будет выделяться или поглощаться дополнительная теплота Томсона в зависимости от направления тока.
Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует градиент температуры, причём направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего сечения в более холодное, электроны передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока, проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за счёт окружающих атомов (теплота поглощается).
В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то концентрация носителей заряда в нём будет больше там, где выше температура, поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие чего возникает диффузионный поток носителей заряда. Это приводит к нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое поле , препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике имеется градиент температуры, то в нём имеется объёмное электрическое поле E ′ {\displaystyle E"} .
Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток под действием внешнего электрического поля E {\displaystyle E} . Если ток идет против внутреннего поля E ′ {\displaystyle E"} , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу при перемещении зарядов относительно поля E ′ {\displaystyle E"} , что приведёт к выделению тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле E {\displaystyle E} ) направлен по E ′ {\displaystyle E"} , то E ′ {\displaystyle E"} само совершает работу по перемещению зарядов для создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля E ′ {\displaystyle E"} нет. Работа поля E ′ {\displaystyle E"} может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике, обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля E {\displaystyle E} и E ′ {\displaystyle E"} противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают.
ТОМСОНА ЭФФЕКТ
Выделение или поглощение теплоты в проводнике с током, вдоль к-рого имеется градиент темп-ры, происходящее помимо выделения джоулевой теплоты. Теплота Томсона Qs пропорц. силе тока I, времени t и перепаду темп-ры (Т1-Т2): Qs=S(I1-I2)It. Коэфф. Томсона S - хар-ка проводника. Т. э. предсказан в 1856 англ. физиком У. Томсоном (лорд Кельвин) и установлен экспериментально франц. физиком Леру и др.
Согласно теории Томсона, уд. термоэдс пары проводников связана с их коэфф. S1 и S2 соотношением:
da/dT=(S1-S2)/T,
где a - коэфф. Зеебека (см. ЗЕЕБЕКА ЭФФЕКТ).
Если вдоль проводника, по к-рому протекает ток, существует градиент темп-ры, причём направление тока соответствует движению эл-нов от горячего конца к холодному, то при переходе из более нагретого участка в более холодный эл-ны тормозятся и передают избыточную энергию окружающим атомам (выделяется теплота); при обратном направлении тока эл-ны, переходя из более холодного участка в более горячий, ускоряются полем термоэдс и пополняют свою энергию за счёт энергии окружающих атомов (теплота поглощается). Этим и объясняется (в первом приближении) Т. э.
- - дроссель-эффект, - изменение темп-ры газа при его адиабатич. дросселировании, т. е. понижении давления газа при его протекании через пористую перегородку, диафрагму или вентиль без теплообмена с окружающей средой...
- - разница потенциалов, которая образуется между двумя точками металлического проводника, если эти две точки имеют разные температуры. Эффект назван по имени Уильяма Томсона. см. также ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВО...
Научно-технический энциклопедический словарь
- - см. Дросселирование...
Естествознание. Энциклопедический словарь
- - см. Гликогеноз VII...
Большой медицинский словарь
- - инструмент для дробления конкрементов в мочевом пузыре с рабочей частью в виде металлических губок, которые сводились с помощью винта; предшественник современных механических литотрипторов...
Большой медицинский словарь
- - см. Пойкилодермия наследственная склерозирующая...
Большой медицинский словарь
- - ф-ла, выражающая зависимость периода Т незатухающих собственных колебаний в колебательном контуре от его параметров - индуктивности L и ёмкости С: Т = 2ПИ корень из LC ...
Большой энциклопедический политехнический словарь
- - выделение или поглощение теплоты, помимо джоулевой, в проводнике с током, в к-ром существует перепад темп-р. Эффект описывается ф-лой: О = т/t Дельта Т, где I - сила тока, t - время, Дельта Т - перепад темп-р. т - коэфф...
Большой энциклопедический политехнический словарь
- - 1...
Энциклопедический словарь по металлургии
- - изменение температуры газа в результате медленного протекания его под действием постоянного перепада давления сквозь дроссель - местное препятствие потоку газа...
- - «Томсон организейшен, лимитед» , одно из крупнейших газетно-издательских объединений Великобритании. Во главе концерна - барон Г. Томсон...
Большая Советская энциклопедия
- - подводный хребет между Фарерскими островами и северным побережьем острова Великобритания...
Большая Советская энциклопедия
- - I То́мсона эффе́кт термоэлектрический, одно из термоэлектрических явлений...
Большая Советская энциклопедия
- - Томсона эффект в ферромагнетиках, изменение удельного электрического сопротивления ферромагнетиков при их намагничивании внешним магнитным полем. Открыт У. Томсоном в 1851...
Большая Советская энциклопедия
- - Томсона эффект термоэлектрический, одно из термоэлектрических явлений...
Большая Советская энциклопедия
- - дополнительное выделение или поглощение тепла при прохождении тока через проводник, в котором имеется перепад температуры. Количество тепла пропорционально току и перепаду температуры...
Большой энциклопедический словарь
"ТОМСОНА ЭФФЕКТ" в книгах
МЕТОД МАКСВЕЛЛА И «АНАЛОГИИ» ТОМСОНА
Из книги Максвелл автора Карцев Владимир ПетровичМЕТОД МАКСВЕЛЛА И «АНАЛОГИИ» ТОМСОНА Максвеллу было ясно, что Фарадей прав и его силовые линии были поистине великим открытием. Но фарадеевские силовые линии не годились для расчетов. Нельзя было, например, наперед сказать, каковы будут силовые линии двух совокупностей
Вопрос 10 Реакция потребителя на изменение цены. Эффект замены и эффект дохода.
Из книги Микроэкономика автораВопрос 10 Реакция потребителя на изменение цены. Эффект замены и эффект дохода. ОТВЕТИЗМЕНЕНИЕ ЦЕНЫ на одно благо при фиксированном доходе и неизменных ценах на другие блага вызывает смещение бюджетной линии в точку, более удаленную или более близкую к началу
Вопрос 11 Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому и по Хиксу.
Из книги Микроэкономика автора Вечканова Галина Ростиславовна5. Эффект дохода и эффект замещения
Из книги Микроэкономика: конспект лекций автора Тюрина Анна5. Эффект дохода и эффект замещения Закон спроса характеризуется тем, что объемы покупок и благ, предназначенных для потребления, связаны с ценой обратной зависимостью. Сама структура спроса непосредственно зависит от действия рыночного механизма и условий
Из предисловия бывшего начальника британской разведки Бэзиля Томсона
Из книги Американская разведка во время мировой войны автора Джонсон Томас МИз предисловия бывшего начальника британской разведки Бэзиля Томсона Если я берусь написать предисловие к этой книге, то делаю это потому, что знал лично много коллег Джонсона и могу отдать себе отчет в той старательности, с какой они выполняли свою работу. Автор говорит
«Теория заговора», эффект «хлыста» и эффект «кокоса»
Из книги автора«Теория заговора», эффект «хлыста» и эффект «кокоса» Многие современные российские политологи и социологи высказываются в пользу той точки зрения, что явления глобальной политики и экономики не случайны, но руководимы волей человека или, что точнее, группы конкретных
1853 г. Сименс, Гальске, Физо, формула Томсона
Из книги Популярная история - от электричества до телевидения автора Кучин Владимир1853 г. Сименс, Гальске, Физо, формула Томсона В 1853 году Эрнст Вернер фон Сименс начал сооружение в России линии телеграфа своей конструкции от Петербурга до Севастополя, работы были завершены в 1856 году. В России в это время шла Крымская война, и щедрое финансирование
Почему первое впечатление обманчиво Позиционный эффект и эффект недавности
Из книги Территория заблуждений [Какие ошибки совершают умные люди] автора Добелли РольфПочему первое впечатление обманчиво Позиционный эффект и эффект недавности Позвольте представить вам двух мужчин: Ален и Бен. Определитесь без долгих раздумий, кто из них вам больше нравится. Ален умен, прилежен, импульсивен, критичен, упрям, завистлив. Бен, напротив,
Комитет Томсона
Из книги Горячий пепел автора Овчинников Всеволод ВладимировичКомитет Томсона 10 апреля 1940 года в Лондоне в старинном викторианском здании Королевского общества собрались члены комитета Томсона. Этот субсидируемый правительством орган был учрежден, чтобы заниматься вопросами военного применения атомной энергии.- Джентльмены! -
Предисловие Гарнера Томсона
Из книги ТРАНСформация автора Бендлер РичардПредисловие Гарнера Томсона Я был глубоко польщен, когда мне предложили редактировать книгу доктора Ричарда Бендлера о гипнозе и нейро- лингвистическом программировании. Жизнь не часто сводит нас с подобными людьми, которые делают невозможное возможным ради блага
ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА ЭФФЕКТ, изменение температуры реального газа при стационарном адиабатическом протекании его через пористую перегородку. При этом давление газа слева и справа от перегородки сохраняется постоянным. Явление открыто и исследовано в 1852-62 Дж. П. Джоулем и У. Томсоном в ходе экспериментов, предпринятых с целью изучения зависимости внутренней энергии реального газа от его объёма. Объём газа, протекающего через пористую перегородку, изменяется от значения V 1 до значения V 2 (V 2 >V 1), при этом совершается работа р 2 V 2 -р 1 V 1 , где р 1 и р 2 - значения давления до и после прохождения газа через перегородку; причём р 1 > р 2 .Т.к. газ не получает теплоты (вследствие условия адиабатичности), то, согласно первому закону термодинамики, газ совершает работу за счёт изменения внутренней энергии U. Поэтому при протекании газа в условиях тепловой изоляции сохраняется постоянной величина Н = U + pV, называемая энтальпией. Из условия постоянства энтальпии следует, что изменение температуры Т на единицу давления (так называемый дифференциальный Джоуля-Томсона эффект) равно
где С р - теплоёмкость при постоянном давлении. Для 1 моля идеального газа V= RT/р (R - универсальная газовая постоянная), следовательно, Т(∂V/∂T) р =V, то есть для идеального газа Джоуля-Томсона эффект не имеет места.
Для реальных газов температурное приращение может быть как положительным, так и отрицательным. Если в качестве уравнения состояния использовать Ван дер Ваальса уравнение, то в приближении разреженного газа выражение (1) примет вид:
где а и b - постоянные, входящие в уравнение Ван дер Ваальса. Из формулы (2) видно, что значение величины ΔТ/Δр определяется соотношением между постоянными а и b, то есть конкуренцией сил отталкивания и притяжения. Джоуля-Томсона эффект будет иметь положительный знак при 2а/RT>b и отрицательный - при 2а/RT которой соответствует нулевой эффект (нулевое приращение температуры), называется температурой инверсии (т.е. температурой, при которой эффект меняет знак). Формула (3) даёт возможность сопоставить температуру инверсии с критической температурой Т кр: т.к. а/b = (27/8)RT кp , то T i = 6,75Т кр. Хотя это выражение может служить лишь приближённой оценкой для определения Т i опыт подтверждает, что чем ниже критическая температура, тем ниже температура инверсии. Например, для кислорода Т кр = 154,6 К, T i = 893 К; для водорода Т кр = 33 К, T i = 204,6 К. В случае плотных газов T i является функцией состояния, т. е. зависит от давления и плотности газа, и геометрическое место точек инверсии образует кривую инверсии. В отличие от дифференциального Джоуля-Томсона эффекта (название «дифференциальный» отражает малость величин ΔТ и Δр), при так называемом интегральном Джоуля-Томсона эффекте перепады давления достигают значительных величин - десятков и сотен атмосфер. В технике интегральной Джоуля-Томсона эффект широко используется для получения низких температур и сжижения газов. Лит.: Сивухин Д. В. Общий курс физики. 2-е изд. М., 1979. Т. 2: Термодинамика и молекулярная физика.
Л. А. Благонравов.
