Естественные природные источники из которых энергия черпается для приготовления ее в нужных видах для различных технологических процессов называются энергетическими ресурсами. Различают следующие виды основных энергетических ресурсов: а химическая энергия топлива; б атомная энергия; в водная энергия то есть гидравлическая; г энергия излучения солнца; д энергия ветра. е энергия приливов и отливов; ж геотермальная энергия. Первичный источник энергии или энергоресурс уголь газ нефть урановый концентрат гидроэнергия солнечная...

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Лекция № 1 .

Основные определения

Энергетическая система (энергосистема) состоит из электрических станций, электрических сетей и потребителей электроэнергии, соединенных между собой и связанных общностью режима и общем управлением этим режимом.

Электроэнергетическая (электрическая) система – это совокупность электрических частей электростанции, электрических сетей и потребителей электроэнергии, т.е. это часть энергосистемы, за исключением тепловых сетей и тепловых потребителей.

Электрическая сеть – это совокупность электроустановок для распределения электрической энергии, состоящая из подстанций, распределительных устройств, воздушных и кабельных линий электропередачи.

Электрические подстанции – это электроустановка, предназначенная для преобразования электроэнергии одного напряжения или частоты в другое напряжение или частоту.

Характеристики энергосистем

Частота во всех точках электрически связанных сетей одинакова

Равенство потребляемых и вырабатываемых мощностей

Напряжение в различных узлах сетей неодинаково

Преимущества объединения энергосистем

Повышение надежности энергоснабжения

Повышение устойчивости работы энергосистем

Улучшение технико-экономических показателей энергосистем

Стабильное качество электроэнергии

Уменьшение требуемого резерва мощности

Улучшаются условия загрузки агрегатов благодаря выравниванию графика нагрузки и снижению максимума нагрузки энергосистемы.

Появляется возможность более полного использования генерирующих мощностей Э.С., обусловленная различием в их географическом положении по широте и долготе.

Оперативное управление энергосистемами осуществляется их диспетчерскими службами, устанавливающими на основании соответствующих расчетов оптимальный режим работы электростанций и сетей различного напряжения.

Источники энергии

Существуют возобновляемые и невозобновляемые источники энергии.

Естественные (природные) источники, из которых энергия черпается для приготовления ее в нужных видах для различных технологических процессов, называются энергетическими ресурсами.

Различают следующие виды основных энергетических ресурсов:

а) химическая энергия топлива;

б) атомная энергия;

в) водная энергия (то есть гидравлическая);

г) энергия излучения солнца;

д) энергия ветра.

е) энергия приливов и отливов;

ж) геотермальная энергия.

Первичный источник энергии или энергоресурс (уголь, газ, нефть, урановый концентрат, гидроэнергия, солнечная энергия и т.д.) поступает в тот или иной преобразователь энергии, на выходе которого получается или электрическая энергия, или электрическая и тепловая энергия. Если тепловая энергия не вырабатывается, то необходимо применение дополнительного преобразователя энергии из электрической в тепловую (пунктирные линии на рис. 1.1).

Наибольшая часть электрической энергии, потребляемой в нашей стране, получается за счет сжигания топлив, добываемых из недр земли – уголь, газ, мазут (продукт переработки нефти). При их сжигании химическая энергия топлив превращается в тепловую.

Электростанции, преобразующие получающуюся при сжигании топлива тепловую энергию в механическую, а эту последнюю в электрическую, называются тепловыми электрическими станциями (ТЭС).

Электростанции, работающие с возможной наибольшей нагрузкой значительную часть года, называются базовыми, электростанции, используемые только в течение части года для покрытия «пиковой» нагрузки, называются пиковыми.

Классификация ЭС:

1. ТЭС (КЭС, ТЭЦ, ГТС, ПГЭС)
2. АЭС (1-контурные, 2-контурные, 3-контурные)
3. ГЭС (плотинные, деривационные)

Электрическая часть ЭС

Электрические станции (ЭС) представляют собой сложные технологические комплексы с общим числом основного и вспомогательного оборудования. Основное оборудование служит для производства, преобразования, передачи и распределения электроэнергии, вспомогательное – для выполнения вспомогательных функций (измерение, сигнализация, управление, защита и автоматика и т.д.). Взаимное соединение различного оборудования покажем на упрощенной принципиальной электрической схеме ЭС со сборными шинами генераторного напряжения (см. рис. 1).

Рис. 1

Вырабатываемая генератором электроэнергия поступает на сборные шины СШ и затем распределяется между собственными нуждами СН, нагрузкой генераторного напряжения НГ и энергосистемой. Отдельные элементы на рис. 1 предназначены:

1. Выключатели Q – для включения и отключения цепи в нормальных и аварийных режимах.

2. Разъединители QS – для снятия напряжения с обесточенных частей электроустановки и для создания видимого разрыва цепи, необходимого при производстве ремонтных работ. Разъединители, как правило, являются ремонтными, а не оперативными элементами.

3. Сборные шины СШ – для приема электроэнергии от источников и распределения ее между потребителями.

4. Устройства релейной защиты РЗ – для обнаружения факта и места повреждения в электроустановке и для выдачи команды на отключение поврежденного элемента.

5. Устройства автоматики А – для автоматического включения или переключения цепей и устройств, а также для автоматического регулирования режимов работы элементов электроустановки.

6. Измерительные приборы ИП – для контроля за работой основного оборудования ЭС и за качеством энергии, а также для учета вырабатываемой и отпущенной электроэнергии.

7. Измерительные трансформаторы тока TA и напряжения TV .

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение энергетической системы и всех элементов в нее входящих.
2. Основные параметры электроэнергии.
3. Какие источники энергии относятся к природным источникам?
4. Какие электростанции называются тепловыми?
5. Какие способы производства электроэнергии относятся к традиционным?
6. Какие способы производства электроэнергии относятся к нетрадиционным?
7. Перечислите типы возобновляемых источников энергии?
8. Перечислите типы невозобновляемых источников энергии?
9. Какие виды электростанций относятся к тепловым электрическим станциям?
10. Назовите технические и экономические преимущества объединения энергетических систем.
11. Какие электростанции называются базовыми, а какие пиковыми?
12. Какие требования предъявляются к энергетическим системам?
13. Перечислите основные назначения устройств автоматики, трансформаторов тока и напряжения, выключателей.
14. Перечислите основные назначения разъединителей, устройств релейной защиты и сборных шин. Каково назначение токоограничивающего реактора?

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
4138.		Система альтернативного голосування. Система кумулятивного голосування. Система балів	4.28 KB
	Система альтернативного голосування. Система кумулятивного голосування. Система балів Способом яким долається нерезультативність системи абсолютної більшості вже у першому турі виборів є альтернативне голосування преференційне або абсолютне голосування за якого виборці голосують за одного кандидата але вказують при цьому порядок своїх переваг для інших. Така система запроваджена у Австралії при виборах Палати представників нижньої палати австралійського парламенту.
9740.		Партийно политическая система Японии и избирательное право и система	47.98 KB
	Основные права человека гарантируются Конституцией Японии. Они определяются как вечные и незыблемые. К этим правам относятся право на равенство, свободу, социальные права, право на защиту основных прав человека. Конституция позволяет ограничивать права человека, если они нарушают общественное совместное благосостояние или права других людей.
5899.		Система права и система законодательства	22.78 KB
	Система права и система законодательства Понятие системы права Система права суть внутреннее строение структура права отражающее объединение и дифференциацию юридических норм. Основная цель этого понятия объяснить одновременно интегрирование и деление нормативного массива на отрасли и институты дать системную характеристику позитивного права в целом. Особо здесь нужно подчеркнуть то что структура права его система обусловливает его форму систему законодательства и неразрывно с ней связана. те права и обязанности которые стали...
4136.		Мажоритарна виборча система абсолютної більшості. Мажоритарна виборча система відносної більшості	3.91 KB
	Розглянемо наступний вид уніномінальних мажоритарних систем – систему абсолютної більшості яка на відміну від попередньої системи для обрання кандидата вимагає зібрати більше половини голосів виборців тобто діє формула 50 плюс один голос. Таким чином за системи абсолютної більшості вибори найчастіше всього здійснюються у два тури. При застосуванні цієї системи як правило є обов’язковий нижній поріг участі виборців у голосуванні. Головним недоліком мажоритарної системи абсолютної більшості є певна нерезультативність виборів.
17060.		Электроэнергетическая обеспеченность объединенных энергосистем Единой энергосистемы России	271.02 KB
	Электроэнергетическая обеспеченность объединенных энергосистем Единой энергосистемы России Экономическое развитие территориальных образований любого иерархического уровня в том числе крупных объединений регионов макрорегионов в значительной степени определяется уровнем их энергетической обеспеченности. С другой стороны объём энергетической обеспеченности ограничивает максимально возможный объём результирующих параметров развития территориальных образований в частности ВРП при заданном уровне энергоэффективности экономики. Корректная...
4902.		Судовая энергетическая установка (СЭУ)	300.7 KB
	Допускаемое напряжение на изгиб для чугунных поршней. Напряжение изгиба возникающее в момент действия силы. Напряжение среза. Допускаемое напряжение изгиба и среза: Допускаемое напряжение изгиба для легированной стали: Допускаемое напряжение среза.
6751.		ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА	157.31 KB
	После разрыва жидкометаллического мостика на катоде образуется пятно которое и является основанием дуги. Количество электронов в результате термоэлектронной эмиссии невелико и этот процесс служит для разжигания дуги т. является инициатором возникновения дуги. Температура ствола дуги достигает 7000 К.
6599.		Электрическая часть освещения	387.62 KB
	Электрическая часть освещения. По технологическому назначению приемники электроэнергии классифицируют в зависимости от вида энергии в который данный приемник преобразует электрическую энергию в частности: механизмы приводов машин и механизмов; электротермические и электросиловые установки; электрохимические установки...
1820.		Районная электрическая сеть	299.76 KB
	Данный проект включает в себя следующие разделы: введение в котором формулируем цель проекта устанавливаем связь принимаемых решений с задачами проектирования и эксплуатации других объектов обосновываем актуальность разрабатываемой темы проекта; баланс мощности в энергосистеме в результате которого определяем мощность компенсирующих устройств каждой подстанции; шесть первоначальных вариантов проектируемой сети; выбор напряжения конструкции линий подстанций сопоставление и отбор наиболее оптимального варианта; электрический...
11575.		Судовая электрическая станция (СЭС)	289.36 KB
	В качестве источников регулируемого напряжения используются генератор постоянного тока, либо полупроводниковый выпрямитель. Поддержание неизменной частоты сводится, в свою очередь, к стабилизации частоты вращения вала первичного двигателя ГА.

Энергетический подход к взаимодействию. Энергети­ческий подход к взаимодействию электрических зарядов является, как мы увидим, весьма плодотворным по своим практическим применениям, а кроме того, открывает воз­можность по-иному взглянуть и на само электрическое поле как физическую реальность.

Прежде всего мы выясним, как можно прийти к поня­тию о энергии взаимодействия системы зарядов.

1. Сначала рассмотрим систему из двух точечных зарядов 1 и 2. Найдем алгебраическую сумму элементар­ных работ сил F, и F2, с которыми эти заряды взаимодей­ствуют. Пусть в 1гекоторой К-системе отсчета за время cU заряды совершили перемещения dl, и dl 2. Тогда со­ответствующая работа этих сил

6Л, 2 = F, dl, + F2 dl2.

Учитывая, что F2 = - F, (по третьему закону Ньюто­на) , перепишем предыдущее выражение: Mlj, = F,(dl1-dy.

Величина в скобках - это перемещение заряда 1 от­носительно заряда 2. Точнее, это есть перемещение заря­да/в /("-системе отсчета, жестко связанной с зарядом 2 и перемещающейся вместе с ним поступательно по отношению к исходной /(-системе. Действительно, пере­мещение dl, заряда 1 в /(-системе может быть представ­лено как перемещение dl2 /("-системы плюс перемещение dl, заряда / относительно этой /("-системы: dl, = dl2+dl,. Отсюда dl, - dl2 = dl", и

Итак, оказывается, что сумма элементарных работ в произвольной /(-системе отсчета всегда равна элемен­тарной работе, которую совершает сила, действующая на один заряд, в системе отсчета, где другой заряд по­коится. Иначе говоря, работа 6Л12 не зависит от выбора исходной /(-системы отсчета.

Сила F„ действующая на заряд / со стороны заряда 2, консервативная (как сила центральная). Поэтому работа данной силы на перемещении dl, может быть представлена как убыль потенциальной энергии заряда 1 в поле заряда 2 или как убыль потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемой пары зарядов:

где 2 - величина, зависящая только от расстояния между этими зарядами.

2. Теперь перейдем к системе из т р е х точечных за­рядов (полученный для этого случая результат легко будет обобщить на систему из произвольного числа зарядов). Работа, которую совершают все силы взаимо­действия при элементарных перемещениях всех зарядов, может быть представлена как сумма работ всех трех пар взаимодействий, т. е. 6Л = 6Л (2 + 6Л, 3 + 6Л 2 3. Но для каждой пары взаимодействий, как только что было пока­зано, 6Л ik = - d Wik, поэтому

где W - энергия взаимодействия данной системы зарядов,

W «= wa + Wtз + w23.

Каждое слагаемое этой суммы зависит от расстояния между соответствующими зарядами, поэтому энергия W

данной системы зарядов есть функция ее конфигурации.

Подобные рассуждения, очевидно, справедливы и для системы из любого числа зарядов. Значит, можно утверждать, что каждой конфигурации произвольной си­стемы зарядов присуще свое значение энергии W и рабо­та всех сил взаимодействия при изменении этой конфигу­рации равна убыли энергии W:

бл = -аг. (4.1)

Энергия взаимодействия. Найдем выражение для энергии W. Сначала рассмотрим опять систему из трех точечных зарядов, для которой мы показали, что W = - W12+ ^13+ ^23- Преобразуем эту сумму следующим образом. Представим каждое слагаемое Wik в симметрич­ном виде: Wik= ]/2{Wlk+ Wk), поскольку Wik=Wk, Тогда

Сгруппируем члены с одинаковыми первыми индексами:

Каждая сумма в круглых скобках - это энергия Wt взаи­модействия г-го заряда с остальными зарядами. Поэтому последнее выражение можно переписать так:

Обобщение произвольного

полученного выражения на систему из числа зарядов очевидно, ибо ясно, что проведенные рассуждения совершенно не зависят от числа зарядов, состав­ляющих систему. Итак, энергия взаимо­действия системы точечных зарядов

Имея в виду, что Wt = <7,9, где qt - i-й заряд системы; ф,- потен­циал, создаваемый в месте нахождения г-го заряда всеми остальными зарядами системы, получим окончательное выражение для энергии взаимодействия системы точечных зарядов:

Пример. Четыре одинаковых точечных заряда q находятся в вершинах тетраэдра с ребром а (рис. 4.1). Найти энергию взаимодействия зарядов этой системы.

Энергия взаимодействия каждой пары зарядов здесь одина­кова и равна = q2/Але0а. Всего таких взаимодействующих пар, как видно из рисунка, шесть, поэтому энергия взаимодей­ствия всех точечных зарядов данной системы

W = 6№, = 6<72/4яе0а.

Иной подход к решению этого вопроса основан на исполь­зовании формулы (4.3). Потенциал ф в месте нахождения одного из зарядов, обусловленный полем всех остальных заря­дов, равен ф = 3<7/4яе0а. Поэтому

Полная энергия взаимодействия. Если заряды распре­делены непрерывно, то, разлагая систему зарядов на со­вокупность элементарных зарядов dq = р dV и переходя от суммирования в (4.3) к интегрированию, получаем

где ф - потенциал, создаваемый всеми зарядами систе­мы в элементе объемом dV. Аналогичное выражение можно записать для распределения зарядов, например, по поверхности; для этого достаточно в формуле (4.4) заменить р на о и dV на dS.

Можно ошибочно подумать (и это часто приводит к недоразумениям), что выражение (4.4) -это только видоизмененное выражение (4.3), соответствующее заме­не представления о точечных зарядах представлением о непрерывно распределенном заряде. В действительно­сти это не так - оба выражения отличаются по своему содержанию. Происхождение этого различия - в разном смысле потенциала ф, входящего в оба выраже­ния, что лучше всего пояснить на следующем примере.

Пусть система состоит из двух шариков, имеющих за­ряды д, и q2" Расстояние между шариками значительно больше их размеров, поэтому заряды ql и q2 можно счи­тать точечными. Найдем энергию W данной системы с помощью обеих формул.

Согласно формуле (4.3)

W= "AUitPi + 2> где, ф[ - потенциал, создаваемый зарядом q2 в месте

нахождения заряда аналогичный смысл имеет

и потенциал ф2.

Согласно же формуле (4.4) мы должны разбить заряд каждого шарика на бесконечно малые элементы р AV и каждый из них умножить на потенциал ф, создаваемый не только зарядами другого шарика, но и элементами заряда этого шарика. Ясно, что результат будет совершенно другим, а именно:

W=Wt + W2+Wt2, (4.5)

где Wt - энергия взаимодействия друг с другом элемен­тов заряда первого шарика; W2 - то же, но для второго шарика; Wi2 - энергия взаимодействия элементов заря­да первого шарика с элементами заряда второго шарика. Энергии W, и W2 называют собственными энер­гиями зарядов qx и q2, a W12-энергией взаи­модействия заряда с зарядом q2.

Таким образом, мы видим, что расчет энергии W по формуле (4.3) дает только Wl2, а расчет по формуле (4.4)-полную энергию взаимодействия: кроме W{2 еще и собственные энергии IF, и W2. Игнори­рование этого обстоятельства зачастую является источ­ником грубых ошибок.

К данному вопросу мы еще вернемся в § 4.4, а сейчас получим с помощью формулы (4.4) несколько важных результатов.

· Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к этому заряду

или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду:

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа A в.с внешних сил равна по модулю работе A с.п сил поля и противоположна ей по знаку:

A в.с = – A с.п.

· Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

· Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R , на расстоянии r от центра сферы:

внутри сферы (r <R) ;

на поверхности сферы (r =R) ;

вне сферы (r>R) .

Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

· Потенциал электрического поля, созданного системой п точечных зарядов, в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраическойсуммепотенциалов j 1 , j 2 , ... , j n , создаваемых отдельными точечными зарядами Q 1 , Q 2 , ..., Q n :

· Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q 1 , Q 2 , ..., Q n определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удаленииих относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

где - потенциал поля, создаваемого всеми п– 1 зарядами (за исключением i -го) в точке, где расположен заряд Q i .

· Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением

В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой

или в скалярной форме

а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению

где j 1 и j 2 - потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d – расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

· Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал j 1 , в другую, имеющую потенциал j 2

A =Q ∙ (j 1 – j 2 ), или

где E l - проекция вектора напряженности на направление перемещения; dl - перемещение.

В случае однородного поля последняя формула принимает вид

A=Q∙E∙l∙cosa ,

где l - перемещение; a - угол между направлениями вектора и перемещения .

Диполь есть система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l ме­жду которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения.

Вектор проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду, называется плечом диполя.

Произведение заряда |Q | диполя на его плечо называется электрическим моментом диполя:

· Напряженность поля диполя

где р - электрический момент диполя; r - модуль радиуса-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α- угол между радиусом-вектором и плечом диполя.

· Потенциал поля диполя

· Механический момент, действующий на диполь с электрическим моментом , помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью

илиM=p∙E∙ sin ,

где α- угол между направлениями векторов и .

В неоднородном электрическом поле кроме механического момента (пары сил) на диполь действует еще некоторая сила. В случае поля, обладающего симметрией относительно оси х ,сила выражается соотношением

где - частная производная напряженности поля, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси х.

При сила F х положительна. Это значит, что под действием ее диполь втягивается в область сильного поля.

Потенциальная энергия диполя в электрическом поле

Электрическая энергия системы зарядов.

Работа поля при поляризации диэлектрика.

Энергия электрического поля.

Как и всякая материя, электрическое поле обладает энергией. Энергия является функцией состояния, а состояние поля задается напряженностью. Откуда следует, что энергия электрического поля является однозначной функцией напряжённости. Так как, то крайне важно ввести представление о концентрации энергии в поле. Мерой концентрации энергии поля является её плотность:

Найдём выражение для. Рассмотрим для этого поле плоского конденсатора, считая его всюду однородным. Электрическое поле в любом конденсаторе возникает в процессе его зарядки, который можно представить как перенос зарядов от одной пластины к другой (см. рисунок). Элементарная работа͵ затраченная на перенос заряда равна:

где, а полная работа:

которая идет на увеличение энергии поля:

Учитывая, что (электрического поля не было), для энергии электрического поля конденсатора получаем:

В случае плоского конденсатора:

так как, - объём конденсатора, равный объёму поля. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, плотность энергии электрического поля равна:

Эта формула справедлива только в случае изотропного диэлектрика.

Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности. Эта формула, хотя и получена для однородного поля, верна для любого электрического поля. В общем случае энергию поля можно вычислить по формуле:

В выражении входит диэлектрическая проницаемость. Это означает, что в диэлектрике плотность энергии больше чем в вакууме. Это связано с тем, что при создании поля в диэлектрике совершается дополнительная работа͵ связанная с поляризацией диэлектрика. Подставим в выражение для плотности энергии значение вектора электрической индукции:

Первое слагаемое связано с энергией поля в вакууме, второе – с работой, затраченное на поляризацию единицы объема диэлектрика.

Элементарная работа͵ затраченная полем на приращение вектора поляризации равна.

Работа по поляризации единицы объема диэлектрика равна:

так как, что и требовалось доказать.

Рассмотрим систему из двух точечных зарядов (см. рисунок) согласно принципу суперпозиции в любой точке пространства:

Плотность энергии электрического поля

Первое и третье слагаемые связаны с электрическими полями зарядов и соответственно, а второе слагаемое отражает электрическую энергию, связанную со взаимодействием зарядов:

Собственная энергия зарядов величина положительная, а энергия взаимодействия может быть как положительной, так и отрицательной.

В отличие от вектора энергия электрического поля – величина не аддитивная. Энергию взаимодействия можно представить более простым соотношением. Для двух точечных зарядов энергия взаимодействия равна:

которую можно представить как сумму:

где - потенциал поля заряда в месте нахождения заряда, а - потенциал поля заряда в месте нахождения заряда.

Обобщая полученный результат на систему из произвольного числа зарядов, получим:

где - заряд системы, - потенциал, создаваемый в месте нахождения заряда, всœеми остальными зарядами системы.

В случае если заряды распределœены непрерывно с объемной плотностью, сумму следует заменить объёмным интегралом:

где - потенциал, создаваемый всœеми зарядами системы в элементе объемом. Полученное выражение соответствует полной электрической энергии системы.

Работа электрического поля по перемещению заряда

Понятие работы A электрического поля E по перемещению заряда Q вводится в полном соответствии с определением механической работы:

где - разность потенциалов (также употребляется термин напряжение)

Во многих задачах рассматривается непрерывный перенос заряда в течение некоторого времени между точками с заданной разностью потенциалов U (t ) , в таком случае формула для работы следует переписать следующим образом:

где - сила тока

Мощность электрического тока в цепи

Мощность W электрического тока для участка цепи определяется обычным образом, как производная от работы A по времени, то есть выражением:

Это наиболее общее выражение для мощности в электрической цепи.

С учётом закона Ома :

Электрическую мощность, выделяемую на сопротивлении R можно выразить как через ток : ,

Соответственно, работа (выделившаяся теплота) является интегралом мощности по времени:

Энергия электрического и магнитного полей

Для электрического и магнитного полей их энергия пропорциональна квадрату напряжённости поля. Следует отметить, что, строго говоря, термин энергия электромагнитного поля является не вполне корректным. Вычисление полной энергии электрического поля даже одного электрона приводит к значению равному бесконечности, поскольку соответствующий интеграл (см. ниже) расходится. Бесконечная энергия поля вполне конечного электрона составляет одну из теоретических проблем классической электродинамики. Вместо него в физике обычно используют понятие плотности энергии электромагнитного поля (в определенной точке пространства). Общая энергия поля равняется интегралу плотности энергии по всему пространству.

Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей.

В системе СИ :

где E - напряжённость электрического поля , H - напряжённость магнитного поля , - электрическая постоянная, и - магнитная постоянная. Иногда для констант и - используют термины диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума, - которые являются крайне неудачными, и сейчас почти не употребляются.

Потоки энергии электромагнитного поля

Для электромагнитной волны плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга S (в российской научной традиции - вектор Умова-Пойнтинга).

В системе СИ вектор Пойнтинга равен: ,

Векторному произведению напряжённостей электрического и магнитного полей, и направлен перпендикулярно векторам E и H . Это естественным образом согласуется со свойством поперечности электромагнитных волн.

Вместе с тем, формула для плотности потока энергии может быть обобщена для случая стационарных электрических и магнитных полей, и имеет совершенно тот же вид: .

Сам факт существования потоков энергии в постоянных электрических и магнтных полях, на первый взгляд, выглядит очень странно, но это не приводит к каким-либо парадоксам; более того, такие потоки обнаруживаются в эксперименте.