Радиус кривизны выпуклой поверхности можно рассчитать по следующей формуле:

где: T1 - радиус кривизны выпуклой поверхности, мм;

T2 - радиус кривизны оптической зоны вогнутой поверхности, мм;

D - вершинная рефракция линзы, в диоптриях; n - показатель преломления материала линзы; t - толщина в центре линзы по ее оси, мм.

Ha предварительно нагретую сферическую оправку с радиусом, соответствующим радиусу оптической зоны полуфабриката, наносят наклеечный воск и приклеивают полуфабрикат со стороны обработанной вогнутой поверхности. Центровку проводят на специальном центрирующем устройстве с точностью 0,02-0,04 мм.

После остывания оправка вместе с отцентрированным на ней полуфабрикатом устанавливается на посадочный конус сферотокарного станка для обработки выпуклой поверхности.

Рассчитанный радиус устанавливают по индикатору, расположенному на поворотном суппорте. C помощью другого индикатора, установленного на шпинделе станка, определяют толщину слоя материала, снимаемого при обработке. Точение выпуклой поверхности производится за несколько проходов (аналогично обработке вогнутой поверхности) до тех пор, пока в центре линзы будет достигнута заданная толщина.

Полирование выпуклой поверхности проводят специальным полировальником, смоченным полирующей суспензией, на полировальном автомате (одно- или многошпиндельном). Время полирования - от 2 до 5 минут (в зависимости от материала).

Чистоту оптической поверхности линзы контролируют с помощью бинокулярного микроскопа или лупы сразу же после изготовления линзы до снятия ее с оправки с центральным отверстием. Оптическую силу измеряют на диоптриметре. Если в процессе контроля оказывается, что результаты обработки не удовлетворительны, то производится корректировка процесса.

После окончания полирования и контроля оптики линзу снимают с оправки, очищают от наклеечного воска.

При изготовлении наружной поверхности линз отрицательной рефракции сначала протачивают сферическую поверхность с расчетным радиусом кривизны оптической зоны до заданной толщины по центру, а затем протачивают лентикулярную зону с заданной толщиной края до сопряжения с оптической зоной. Радиус кривизны лентикулярной зоны является расчетным и зависит от конструктивных особенностей линзы. При расчете следует иметь в виду, что толщина линзы по краю не должна превышать 0,2 мм, а диаметр оптической зоны наружцой поверхности должен быть не менее 7,5 мм.

При изготовлении наружной поверхности линз положительной рефракции сначала протачивают сферическую поверхность расчетным радиусом до толщины по центру, превышающей требуемую на 0,03 мм. Величина радиуса зависит от толщины линзы по центру и по краю. Затем протачивают лентикулярную зону, начиная от края заготовки до расчетного диаметра оптической зоны наружней поверхности, который выбирается на 0,4-0,5 мм больше диаметра внутренней поверхности. По индикатору устанавливается расчетный радиус оптической зоны. Разворотом суппорта крепления резца и соответствующей подачей заготовки вершина резца совмещается с периферийным участком оптической зоны и производится обработка оптической зоны выпуклой поверхности.

Полирование проводят на полировальном станке с помощью специального полировальника, смоченного суспензией.

Изготовление ГПЖКЛ проводится по той же схеме, но используются менее интенсивные режимы обработки и специальные составы для очистки и полирования этих материалов.

При обработке сфероторических линз сначала протачивается вогнутая сферическая поверхность линзы по методике, рассмотренной выше, а затем для получения торической поверхности на периферии производится ее обработка торическим инструментом (обычно шлифовальником и полировальником) с заданными радиусами кривизны поверхностей в двух взаимно перпендикулярных плоскостях фис. 76). Количество подготавливаемых торических инструментов завцсит от требуемого числа торических поверхностей на зоне уплощения (скольжения).

Для вытачивания шлифовальника используют специальный токарный станок, предназначенный для изготовления торического инструмента. При этом следует придерживаться следующих правил:

1. По разнице между радиусами в главных меридианах устанавливают поперечное смещение шпинделя относительно поворотного суппорта. Контроль перемещения ведут по индикатору часового типа. Например, для торического инструмента с радиусами 8,0/8,5 мм эта величина, называемая торической разностью, будет равна 0,5 мм.

2. Вращением поворотного суппорта протачивают заготовку инструмента на глуби-

Рис. 76. Схема торического полировальника.

ну не более 0,05 мм за каждый проход, до получения заданного радиуса, отсчитываемого по индикатору поворотного суппорта.

Затем изготовленный инструмент устанавливают в специальное приспособление («торическая вилка») полировального станка.

Подложку с проточенной заготовкой жестко закрепляют к поводку торической вилки. Затем поводок устанавливают в пазы вилки так, чтобы вогнутая поверхность заготовки опиралась на рабочую поверхность торического инструмента. Штырьком

верхнего шпинделя полировального станка фиксируют поводок торической вилки. Вертикальным перемещением качающейся головки доводочного станка необходимо добиться такого положения заготовки, чтобы она перемещалась только в центральной части торического инструмента. Шлифование производится шлифовальным порошком M7 и M3 до получения заданного размера оптической зоны. Время шлифования зависит от соотношения радиусов линзы и торической разности инструмента. Контроль получаемого размера оптической зоны проводят с помощью измерительной лупы увеличением 10х.

1). Типы кривых с.3-4.

2). Число оборотов с.4-6.

3). Выпуклость с.6-7.

4). Самый большой вопрос с.7.

5). Мультфильм Литтла с.8-10.

6). Кривые и уравнения с.11.

7). Примеры с. 12.

8). Список литературы с.13

Сколько на земле кривых?

Этот вопрос кажется странным. Можно нарисовать неописуемой множество разнообразных кривых. Договоримся сначала, какие мы будем рассматривать. Здесь нам должен помочь повседневный опыт. Хорошая упругая верёвка или проволока не имеет острых углов. Поэтому мы будем изучать только гладкие кривые (без каких бы то ни было изломов), начерченные на земной поверхности. Таким кривым разрешается иметь сколько угодно точек самопересечения.

Типы кривых

Кривая – популярный математический объект, имеющий много интересных характеристик: кривизну, длину, число точек самопересечения, перегиба и т. Д. Все они заслуживают изучения. (О некоторых из них рассказано в статье Табачникова «О плоских кривых» в «Кванте» №11 за 1988 г.) А какие важны для нас? Может быть длина? Но кривых одинаковой длины всё равно слишком много. Считать одинаковыми кривые, у которых одинаковая кривизна? Тогда различных кривых будет больше, чем функций, - многовато… Чтобы больше не гадать, забудем сразу обо всех характеристиках кривой.

Будем понимать выражение «кривые не сильно отличаются друг от друга буквально и считать одинаковыми кривые, которые отличаются «малым шевелением». Теперь нам придется считать одинаковыми любые две кривые, которые можно продеформировать (перетянуть) друг в друга так, чтобы они все время оставались гладкими (рис. 1). Ведь такую деформацию можно разбить на серию «малых шевелений». Будем называть такие кривые кривыми одного типа.

Мы отбросили все видимые различия между кривыми. Естественно предположить, что при таком наивном соглашении все кривые - одного типа. Для незамкнутых кривых так оно и есть. Представим себе лежащую на земле веревку, начинающую распрямляться с одного из концов. Такая веревка плавно развернется в прямую линию (рис. 2). Итак, интересно рассматривать только замкнут ые кривые.

Теперь все готово, чтобы сформулировать строгий математический вопрос:

Сколько на Земле различных типов замкнутых кривых?

Этот вопрос имеет много разновидностей и дополнений, приводящие нас в вссьма популярную область современной математики. Об этом речь впереди, а пока давайте считать Землю плоской.

Рис. 1. Рис. 2.

Рис. 3.

Чиcло оборотов

Попробуйте продеформировать «восьмёрку» в нолик». Получилось? Тогда по дороге у вас обязательно возникло острие (рис, 3). А можно ли продеформировать так, чтобы кривая оставалась гладкой? Похоже, что нельзя. Как это строго доказать? Первая мысль - посчитать число самопересечений кривой или число областей, на которые кривая делит плоскость. Но эти числа могут меняться. Мы уже видели на рисунке 1, как кривая типа «восьмерки» потеряла пару точек самопересечения. Это значит, что четн ос ть числа сам о пересечений осталась без изменения. (Правда, в первый момент две точки превратились в одну, но ее следует рассматривать как слившуюся пару.) Точно так же обстоит дело с числом областей: они образуются и исчезают парами. Итак, «восьмерка» и «нолик» относятся к разным типам. Может быть, существует только два типа кривых? Ничего подобного.

На плоскости существует бесконечно много различных типов замкнутых кривых.

Чтобы доказать эту нашу первую теорему, каждой замкнутой кривой на плоскости поставим в соответствие натуральное число. Рассмотрим точку, движущуюся вдоль кривой (вектор ее скорости касается кривой в каждый момент времени). Пусть за некоторое время точка обежит всю кривую и вернется в начальное положение.

Числом оборотов кривой мы будем называть число полных оборотов, которые совершает вектор скорости этой точки. (Неважно, в каком направлении поворачивается вектор. Это зависит от направления движения точки вдоль кривой.)

Число оборотов - инвариант, т. е. оно не меняется при деформации кривой. Ведь это число не может измениться скачком при «малом шевелении» кривой, а деформация - цепочкатаких «шевелений». Следовательно, кривые с разным числом оборотов относятся к разным типам.

Разных чисел бесконечно много, значит, и кривых - тоже. Теорема доказана.

На самом деле, число оборотов - единственный инвариант плоской кривой. Это значит, что две кривые с одинаковыми числами оборотов принадлежат к одному типу. Попробуйте сами придумать доказательство, а если не получится - поэкспериментируйте. В крайнем случае, прочтите «Квант» № 4 за 1983 г. А мы лучше вспомним, что Земля - шар.

И все-таки она вертится...

Поверхность Земли - сфера. Сколько же на ней кривых? Сфера - это плоскость плюс еще одна точка (рис. 4). Рисунок 4 называется стереографической проекцией. Сделаем стереографическую проекцию из точки, не лежащей на кривой. Тогда эта кривая попадет на плоскость. Значит» на сфере столько же типов кривых, сколько на плоскости? Да, недалеко мы ушли от тех, кто и в правду считает Землю плоской. Вот правильный ответ.

На сфере существует ровно два различных типа замкнутых кривых.

Доказательство качнем с картинки (рис. 5). Как видите, число оборотов больше не сохраняется. Вот, что отличает кривые на сфере от кривых на плоскости. «Обернувшись» вокруг сферы, кривая потеряла два оборота. Теперь легко проделать такую же операцию над кривой с любым числом оборотов (надо только дорисовать у кривых на рисунке 5 несколько петелек в любом месте). Мы получили, что любую кривую можно продеформировать в одну из кривых на рисунке 6. В какую именно - зависит от четности числа оборотов.

Но как доказать, что кривые а) и 6) - разных типов не только на плоскости, но и на сфере? Ведь, строго говоря, число оборотов в этом случае вообще не определено. Выручает уже знакомая нам четность числа самопересечении. У кривой б) это число нечетно, а у кривой а) - четко (равно нулю).

Класс 5а, 18 ЙВТО 1ЕКОЕ ЕВИДЕТЕЛЬЕТВО На ИЗО ЕТЕНИ.

ОПИСАНИЕ прибора для определения кривизны скважин.

1930 года (заяв. свид. № 68898).

Уже известны приборы для определения кривизны скважин с применением магнитной стрелки для определения азимута угла отклонения, равно как известно и применение в подобных приборах сферической поверхности с нанесенно" на ней географической сеткой. Настоящий прибор, состоящий из подвешенного на кардановом круге маятникаполушара с нанесенной на нем выпуклой географической сеткой имеет те особенности, что для закрепления полушара а принятом при искривлении скважины положении, применены зажимы действующие от перемещения книзу задвижек с косыми прорезами. а для получения оттиска сФтки на ленте — служит сидящий на оси в вилке кубик, прижимаемый вместе с движущейся между валиками лентой и с подложенной копировальной бумагой к поверхности зажатого полушара. При этом опускание задвижек, нажатие кубика, вращение валиков ленты и раздвижение направляющих крыльев достигается применением болта, поворачиваемого зубчатыми передачами от ролика, вращаемого.цеп.ной передачей с поверхности земли.

На чертеже фиг. 1 изображает вертйкальный разрез прибора по линии С вЂ” Я на фиг. 2; фиг. 2 — горизонтальный разрез по линии А — Б на фиг. 1; фиг. 3 — вид прибора сверху.

Массивнь|й маятник-полушар 1 (фиг.2) с выступающими концами оси 2, входя-. щими, в два противоположные отверстия 4 кольца 3 (фиг. 1), имеющего также отверстия, расположенные к первой паре отверстий под углом 90, в которые входят осевые трубочки 5, прикрепленные, одними концами к стоякам б. В трубочках 5, со вставленными ножками 8 двух вогнутых зажимов 9, имеются продольные прорезы 7. На другом конце ножек 8 имеется сквозной палец10, который своими выступающими концами перемещается вдоль прореза 7 в трубочках 5. Посредством двух задвижек 11, соединенных попеременно

П-образной планкой 22 с косыми прорезами 11, зажимы 9 движутся то в одном направлении к шару 1, то обратно.

Под полушаром 1 (фиг. 1) расположен третий-зажим 14 с вогнутой поверх-. ностью, обращенной к тому же полушару 1. Зажим 14 своей ножкой 16 свободно движется в трубочке 17, привинченной к диску 18 с расположенными! на нем рычажками 15, поворотными шарнирно на упорах 15 . Рычажки 15 . при нажиме на один их конец задвижкой 11, другим своим концом действуют на третий зажим 14, оттягиваемый от полушара 1 пружинами 19. В центре полушара 1 на его усеченную(верхнюю горизонтальную) сторону насажена игла 12, острый конец которой служит опорой. намагниченному и служащему компасом пустотелому полушару 13, наружная выпуклая поверхность которого представляет собою сетку с выпуклыми концентричными к краям компаса линиями и цифрами, обозначающнми градусы и меридианы. Цифры расположены по всей поверхности компаса. На планке 22 в прорезах на осях 23 вращаются валики 24 и 24 с накатанной на них бумажной лентой 25; один валик †принимающий 24 снабжен сбоку желобчатым роликом. На середине, планки 22, снизу, расположен на вилке 27 кубик 28, вращающийся на оси 29, и на той же оси расположены вплотную с кубиком с одной его стороны желобчатый ролик и с другой зубчатка 31, скрепленные с кубиком 28, покрытым с четырех свободных своих сторон резиной для эластичного прилегания к компасу. Поверх резины приклеена копировальная бумага, а поверх ее проходит бумажная лента 25 с одного валика 24 ыа другой, принимающий валик124, прилегая плотно к нижней стороне кубика 28. Желобчатые ролики кубика 28 и принимающего валика 24, для одновременного их вращения, имеют общий бесконечный спирально-пружинный шнур 30, перекинутый через эти ролики. На прикрепленной к левой стойке б планочке 20 насажены собачки 26 с пружинами. Поверх планки 22 имеется скрепленная с ней муфта 32, которая путем вращения болта 33 то отдаляет кубик от компаса, то нажимает им на компас, и движением задвижек 11 то освобождает полушар 1 и компас 13 от зажимов, то ими же зажимает полушар и компас, делая их неподвижными. Болт 33, пропущенный через сальник 34 диска 35 (закрывающего герметически весь описанный механизм), на одном своем конце имеет зубчатое колесо 39 вращаемое винтовою осью 40 в подшипниках в общих стойках б желобчатого ролика 38 с гнездами для отдельных звеньев цепи расположенных по желобку {наподобие колеса от часов с гиревою тягою). Ролик 38 приводится во вращательное движение

s обе стороны, путем натягивания через него цепи, продолженной в оба ее конца шнурами длиной, равной глубине скваж ины. Для приведения корпуса приборе в параллельное к скважине положение. на середине наружного диска 37 имеется ось46 шестерни 42, приводимой во вращение винтовою осью 43 желобчатогэ ролика 44, одинакового действия с желобчатым.роликом 38 и тем же способом посредством протягивания определенной длины цепи, продолженной также в оба свои конца шнурами. На ось 46 (фиг. 3) жестко насажен крестовик 45 четыре конца которого шарнирно сочленены с шатуном 47, и вместе с тем шарнирно связаны с крыльями 42,имеющими вид жолоба, вогнутой стороной прилегающих к наружной цилиндрической стороне корпуса прибора. Крылья однии своим продольным конном шарнирно соединены с корпусом прибора и имеют

Назначение своей выпуклой стороной, отдаляясь от корпуса, плотно прилегать к стенкам скважины s целях придания

1 корпусу прибора параллельного к скважине положения. По корпусу прибора на валиках насажены ролики 49 (фиг.1)„ для устранения трения прибора о стенки скважины.

Действие прибора состоит в следующем. Прибор опускают в скважину на канате, и вытягивается соответствующий конец шнура наружного механизма, чем приводится во вращение ролик 42, при этом крылья 48 расходятся в стороны, упираясь в стенки скважины. Этим действием прибор приводят в неподвижное и параллельное к скважине положение.

Выждав время, необходимое для успокоения компаса, а) тянут на определенную длину другой, протянутый через желобчатый ролик 38, аннур за соответствующий конец его, б) раму (планку22) и задвижки опускают. Зажимы 9 и 14 при этом приводят полушар 1 и компас 13 в неподвижное состояние, кубик 28, зацепившись за собачки 26 зубчаткою 31, делает четверть своего оборота, и при этом нижнею своею стороною плотно придавливает к компасу 13 бумажную ленту 25, на внутренней стороне которой, прилегающей к копировальной бумаге и отпечатается та часть компаса с сеткой и цифрами, которая отклонилась от вертикали, и следовательно, будет отмечен азимут. Затем этот шнур оттягивают за другой его конец, рааа 22 поднимается, освобождаются компас 13 и полушар 1 от зажимов, после чего первый шнур также оттягивают за другой конец и этим самым прибор освобождают от соприкосновения состенками скважины.

Снимок произведен. Это действие можно повторить тут же или, по желанию, опуская или поднимая прибор на желаемую глубину. Таким образом, за один спуск прибора можно произвести целый ряд определений, количество которых будет зависеть только от длины бумажной ленты 25., Предмет изобретения.

Прибор для определения кривизны скважин, кдторый состоит из подвешенного на карда новом круге маятникаполушара с вертикальной иглой, служа щей опорой намагниченного полушара с нанесенйой выпуклой географичесвойсеткой, отличающийся тем, что для закрепления полушара в принятом при искривлении скважины положении применены зажимы 9 — 9 и 14,. действующие от перемещения книзу задвИжек И с косыми прорезами 11, а для получения на ленте оттиска сетки применен сидящий на оси 29 в вилке 27 кубик 28, прижимаемый вместе с движущейся между валиками24 и 24 лентой ис подложенной копировальной бумагой к поверхности зажатого полушара 13, прм чем для опускания задвижек 9 — 9 и 14, нажатия кубика 28, вращения валиков ленты, а также для раздвижения направляющих крыльев 48 служит болт 33,. поворачиваемый через посредство зуб« чатых передач от ролика 38, вращаемого цепной передачей с поверхности земли. (фиг. 2)

Похожие патенты:

Кривизна кривой

Пусть γ(t ) - регулярная кривая в d -мерном евклидовом пространстве , параметризованная длиной . Тогда

называется кривизной кривой γ в точке p = γ(t ) , здесь обозначает вторую производную по t . Вектор

называется вектором кривизны γ в точке p = γ(t 0) .

Для кривой, заданной параметрически в общем случае (параметр не обязательно является длиной), кривизна отображается формулой

,

где и соответственно обозначают первую и вторую производную радиус-вектора γ в требуемой точке.

Для того чтобы кривая γ совпадала с некоторым отрезком прямой или со всей прямой, необходимо и достаточно, чтобы кривизна (или вектор кривизны) тождественно равнялась нулю.

Величина, обратная кривизне кривой, называется радиусом кривизны ; он совпадает с радиусом соприкасающейся окружности в данной точке кривой. Центр этой окружности называется центром кривизны .

Кривизна поверхности

Пусть Φ есть регулярная поверхность в трёхмерном евклидовом пространстве . Пусть p - точка Φ , T p - касательная плоскость к Φ в точке p , n - единичная нормаль к Φ в точке p , а - π e плоскость, проходящая через n и некоторый единичный вектор e в T p . Кривая γ e , получающаяся как пересечение плоскости π e с поверхностью Φ , называется нормальным сечением поверхности Φ в точке p в направлении e . Величина

где обозначает скалярное произведение , а k - вектор кривизны γ e в точке p , называется нормальной кривизной поверхности Φ в направлении e . С точностью до знака нормальная кривизна равна кривизне кривой γ e .

В касательной плоскости T p существуют два перпендикулярных направления e 1 и e 2 такие, что нормальную кривизну в произвольном направлении можно представить с помощью так называемой формулы Эйлера :

κ e = κ 1 cos 2 α + κ 2 sin 2 α

где α - угол между e 1 и e 2 , a величины κ 1 и κ 2 нормальные кривизны в направлениях e 1 и e 2 , они называются главными кривизнами , а направления e 1 и e 2 - главными направлениями поверхности в точке p . Главные кривизны являются экстремальными значениями нормальных кривизн. Структуру нормальных кривизн в данной точке поверхности удобно графически изображать с помощью индикатрисы Дюпена .

Величина

H = κ 1 + κ 2 , (иногда )

называется средней кривизной поверхности. Величина

K = κ 1 κ 2

называется гауссовой кривизной поверхности.

Гауссова кривизна является объектом внутренней геометрии поверхностей, в частности не изменяется при изометрических изгибаниях.

См. также

Литература

• Погорелов А. И. Дифференциальная геометрия (6-е издание). М.: Наука, 1974.
• Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии (3-е издание). М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Спб.: Политехника, 2004. - 679 c.
ISBN 5-7325-0236-Х
Скачать (прямая ссылка): spravochniktehnologaoptika2004.djvu Предыдущая 1 .. 55 > .. >> Следующая
Погрешность метода пробного стекла складывается из погрешности определения радиуса кривизны самого пробного стекла и погрешности оценки числа наблюдаемых интерференционных колец. Последняя обычно не превышает 0,5 кольца или 0,14 мкм. Вид интерференционной картины, получаемой при наложении пробного стекла на проверяемую поверхность, показан на рис. 3.7.
Для определения знака ошибки нажимают на пробное стекло, направляя усилие нажима вдоль оси изделия. При нажиме следят за движением интерференционных колец.
Если кольца стягиваются к центру, то ошибка имеет положительный знак,т.е. радиус кривизны выпуклой проверяемой поверхности больше радиуса пробного стекла (для вогнутой -- наоборот). Если при нажиме кольца расширяются, уходя от центра, то ошиб-
Рис. 3.6. Схема контроля радиусов пробными стеклами
141
Рис. 3.7. Интерференционная картина при наложении пробного стекла
Рис. 3.8. Схема метода колец Ньютона
ка имеет отрицательный знак, т. е. радиус кривизны выпуклой поверхности менее радиуса кривизны вогнутой поверхности.
Методы измерения радиусов кривизны самих пробных стекол устанавливаются ГОСТ 2786-82*. В табл. 3.11 приведены средства измерения радиусов кривизны пробных стекол 1-го класса точности, рекомендованные инструкцией. Указанные в таблице измерения на оптиметре ИКГ проводятся методом сравнения с концевыми мерами.
Для проверки радиусов кривизны поверхностей пробных стекол 2-го и 3-го классов точности инструкцией рекомендуется несколько методов. Среди них - метод непосредственного измерения с помощью микрометров (которые обычно применяют для измерения стекол - полушаров с небольшим радиусом кривизны), автокол-лимационный метод и метод колец Ньютона.
По методу колец Ньютона измеряют радиусы.кривизны, превышающие 2000 мм (рис. 3.8). Проверяемая деталь 1 помещается на предметный стол 6 измерительного оптического прибора моделей ИЗА-2, УИМ-25, БМИ , на нее накладывается плоскопараллельная стеклянная пластина 5, нижняя поверхность которой имеет минимальные отступления от идеальной поверхности (N <0,1). Монохроматическим источником света 2 с помощью по-
Таблица 3.11.
СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ РАДИУСОВ КРИВИЗНЫ ПРОБНЫХ СТЕКОЛ
Радиус кривизны, мм Средство измерения Форма стекла Предельная погрешность измерения
От 0,5 до 37,5 От 37,5 до 4000 Горизонтальный оптиметр ИКГ Автоколлимационная установка Выпуклое Вогнутое От 0,175 до 4,0 мкм 0,004-0,007 %
142
лупрозрачной пластины 3 осуществляется подсветка промежутка между пластиной 5 и деталью 1.
Образовавшуюся в промежутке кольцевую интерференционную картину наблюдают в микроскоп 4, и радиусы колец измеряют перемещением стола прибора 6. Радиус кривизны вычисляют по формуле
п Рп-Рр (kn-kp)X’
где рп - радиус интерференционного кольца kn; рр - радиус кольца kp; X - длина волны используемого источника света; пир - порядковые номера колец.
Расчеты показывают, что если kn - kp~ 200, и наведение на кольцо осуществляется с точностью до 0,1 его ширины, то относительная погрешность измерения R не превышает 0,1 %. Эта погрешность может быть в два-три раза снижена, если проверяемую и плоскую поверхности пластины 5 покрыть светоделительным слоем и вместо двухлучевой получить многолучевую интерференционную картину.
Принципиальная схема прибора, используемого при автокол-лимационном методе измерений радиусов кривизны, показана на рис. 3.9, а, б. Основу ее составляет автоколлимационный микроскоп 1, имеющий измерительное перемещение вдоль своей оси и оси сферической поверхности проверяемой детали 2. Для измерения радиуса кривизны осевым перемещением микроскопа последовательно добиваются получения резкого автоколлимационного изображения сетки микроскопа при наведении его на центр кривизны (рис. 3.9, а), а затем на вершину поверхности измеряемой сферы (рис. 3.9, б). Разность отсчетов для этих крайних положений микроскопов равна измеряемому радиусу кривизны поверх-
Рис. 3.9. Схема автоколлимационного метода измерения радиуса кривизны
143
ности. Точность измерений автоколлимационным методом в основном зависит от точности Дz фокусирования микроскопа на центр кривизны. Она составляет с учетом действия автоколлимации, мкм, Д z = 0,1/А2, где А - действующая апертура микрообъектива микроскопа или апертура измеряемой поверхности (берется наименьшее значение А).
Для уменьшения погрешности наведения (особенно при измерении радиусов кривизны поверхностей с малыми относительными отверстиями) в некоторых приборах применяют коинцидент-ный метод фокусировки . Диапазон радиусов кривизны поверхностей, измеряемых автоколлимационным методом, зависит от длины шкал измерительных приборов. При использовании измерительных машин типа ИЗМ удается измерять вогнутые поверхности с радиусом кривизны до 5000-6000 мм. При благоприятных обстоятельствах погрешность измерения не превышает 0,004 %.
Для измерения радиусов кривизны выпуклых и вогнутых поверхностей бесконтактным способом разработан прибор ГИП-2. В основу его схемы положен набор синтезированных голограмм. Принцип действия состоит в следующем (рис. 3.10).