Деление ядрам -- процесс расщепления атомного ядра на два ядра с близкими массами, называемых осколками деления. В результате деления могут возникать и другие продукты реакции: лёгкие ядра (в основном альфа-частицы), нейтроны и гамма-кванты. Деление бывает спонтанным (самопроизвольным) и вынужденным (в результате взаимодействия с другими частицами, прежде всего, с нейтронами). Деление тяжёлых ядер -- экзотермический процесс , в результате которого высвобождается большое количество энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции, а также излучения. Деление ядер служит источником энергии в ядерных реакторах и ядерном оружии.
В 1938 году немецкие учёные О. Ганн и Ф. Штрассман обнаружили, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины периодической системы - барий и лантан, что заложило основу для практического использования ядерной энергии.
Деление тяжелых ядер происходит при захвате нейтронов. При этом испускаются новые частицы и освобождается энергия связи ядра, передаваемая осколкам деления.
Физики А. Мейтнер и О. Фриш объяснили это явление тем, что захватившее нейтрон ядро урана делится на две части, получившие название осколков . Вариантов деления насчитывается более двухсот, например:
- 235U + 1 n > 139 Xe + 95 Sr + 2 1 n.
- 92 0 54 38 0
При этом на одно ядро изотопа урана 235 U выделяется 200 МэВ энергии.
Большую часть этой энергии получают ядра-осколки, остальная приходится на кинетическую энергию нейтронов деления и энергию излучения.
Для синтеза одноименно заражённых протонов необходимо преодоление кулоновских сил отталкивания, что возможно при достаточно высоких скоростях сталкивающихся частиц. Необходимые условия для синтеза ядер гелия из протонов имеются в недрах звёзд. На земле термоядерная реакция синтеза осуществлена при экспериментальных термоядерных взрывах.
Поскольку у тяжёлых ядер соотношение числа нейтронов и протонов N/Z ?1,6, а у более легких ядер - осколков оно близко к единице, осколки в момент своего возникновения оказываются перегруженными нейтронами, чтобы перейти в стабильное состояние, они испускают вторичные нейтроны. Испускание вторичных нейтронов является важной особенностью реакции деления тяжёлых ядер, поэтому вторичные нейтроны называют еще нейтронами деления . При делении каждого ядра урана испускаются 2-3 нейтрона деления. Вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления - ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Цепная реакция характеризуется коэффициентом размножения нейтронов k, равным отношению числа нейтронов на данном этапе реакции к числу их на предыдущем этапе. Если k < 1, цепная реакция не возникает (или прекращается), при k > 1 идёт развивающаяся цепная реакция, число делений лавинообразно нарастает и реакция может стать взрывной. При k=1 идёт самоподдерживающаяся реакция, при которой число нейтронов остаётся постоянным. Именно такая цепная реакция осуществляется в ядерных реакторах.
Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа - от его количества, а также от размеров и формы активной зоны - пространства, в котором происходит цепная реакция. Не все нейтроны, обладающие энергией достаточно для деления ядра, участвуют в цепной реакции - часть их «застревает» в ядрах неделящихся примесей, всегда присутствующих в активной зоне, а часть покидает активную зону, размеры которой конечны, раньше, чем будет захвачена каким-либо ядром (утечка нейтронов). Минимальные размеры активной зоны, при которых возможна цепная реакция, называются критическими размерами , а минимальная масса делящихся веществ, находящихся в системе критических размеров, называется критической массой. Так, в куске чистого урана 92 235 U каждый нейтрон, захваченный ядром вызывает деление с испусканием в среднем 2,5 вторичных нейтронов, но если масса такого урана меньше 9 кг., то большинство нейтронов вылетают наружу, не вызвав деления, так что цепная реакция не возникает. Поэтому вещества, ядра которых способны делиться, хранят в виде изолированных друг от друга кусков, меньших критической массы. Если быстро и плотно соединить несколько таких кусков, так что их суммарная масса превысит критическую массу, начнётся лавинообразное размножение нейтронов, и цепная реакция приобретет неуправляемый взрывной характер. На этом основано устройство атомной бомбы.
Кроме реакции деления тяжелых ядер, существует еще один способ освобождения внутриядерной энергии - реакция синтеза легких ядер. Величина энерговыделения в процессе синтеза настолько велика, что при большой концентрации взаимодействующих ядер ее может оказаться достаточно для возникновения цепной термоядерной реакции. В этом процессе быстрое тепловое движение ядер поддерживается за счет энергии реакции, а сама реакция - за счет теплового движения. Для достижения необходимой кинетической энергии температура реагирующего вещества должна быть очень высокой (107 - 108 К). При такой температуре вещество находится в состоянии горячей, полностью ионизированной плазмы, состоящей из атомных ядер и электронов. Совершенно новые возможности открываются перед человечеством с осуществлением термоядерной реакции синтеза легких элементов. Можно представить себе три способа осуществления этой реакции:
- 1) медленная термоядерная реакция, самопроизвольно происходящая в недрах Солнца и других звезд;
- 2) быстрая самоподдерживающая термоядерная реакция неуправляемого характера, происходящая при взрыве водородной бомбы;
- 3) управляемая термоядерная реакция.
Неуправляемая термоядерная реакция - это водородная бомба, взрыв которой происходит в результате ядерного взаимодействия:
Д + Д -> Не3 + n; Д + Д -> Т + р; Т + Д -> Не4 + n,
приводящего к синтезу изотопа гелия He3, содержащего в ядре два протона и один нейтрон, и обычного гелия Не4, содержащего в ядре два протона и два нейтрона. Здесь n - это нейтрон, а р - протон, Д - дейтерий и Т - тритий.
Начал опыты по облучению урана медленными нейтронами от радий-бериллиевого источника. Целью этих опытов, послуживших толчком к многочисленным аналогичным экспериментам, выполненным в других лабораториях, было обнаружение неизвестных в то время трансурановых элементов, которые предполагалось получить в результате - -распада образующихся при захвате нейтронов изотопов урана. Новые радиоактивные продукты действительно были найдены, однако дальнейшие исследования показали, что радиохимические свойства многих "новых трансурановых элементов" отличались от ожидаемых. Исследование этих необычных продуктов продолжалось вплоть до 1939 г., когда радиохимики Ган и Штрассман доказали, что новые активности принадлежат не тяжелым элементам, а атомам среднего веса. Правильная интерпретация необычного ядерного процесса была дана в том же году Мейтнер и Фришем , предположившими, что возбужденное ядро урана делится на два приблизительно равных по массе осколка. На основании анализа энергий связи элементов периодической таблицы они пришли к выводу, что в каждом акте деления должно освобождаться очень большое количество энергии, в несколько десятков раз превышающее энергию, выделяющуюся при -распаде. Это подтверждалось опытами Фриша, зарегистрировавшего в ионизационной камере импульсы от осколков деления, и Жолио , показавшего на основании измерения пробегов осколков, что последние обладают большой кинетической энергией.
Из рис.1 видно, что наибольшую устойчивость имеют ядра с А = 40-120, т.е. находящиеся в середине периодической таблицы. Энергетически выгодными являются процессы соединения (синтеза) легких ядер и деления тяжелых ядер. В обоих случаях конечные ядра располагаются в той области значений А, где удельная энергия связи больше, чем удельная энергия связи начальных ядер. Поэтому указанные процессы должны идти с выделением энергии. Пользуясь данными по удельным энергиям связи, можно оценить энергию, которая освобождается в одном акте деления. Пусть ядро с массовым числом А 1 = 240 делится на два равных осколка с А 2 = 120. В этом случае удельная энергия связи осколков по сравнению с удельной энергией связи начального ядра увеличивается на 0.8 МэВ (от 1 7.6 МэВ для ядра с А 1 = 240 до 2 8.4 МэВ для ядра с А 2 = 120). При этом должна выделяться энергия
Е = А 1 1 - 2А 2 2 = А 1 ( 2 - 1)240(8.4-7.6) МэВ 200 МэВ.
. Элементарная теория деления
Рассчитаем величину энергии, выделяющейся при делении тяжелого ядра. Подставим в (f.2) выражения для энергий связи ядер (f.1), полагая А 1 =240 и Z 1 = 90. Пренебрегая последним членом в (f.1) вследствие его малости и подставив значения параметров a 2 и a 3 ,получаем
Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z 2 /A > 17. Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Энергия Е, освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A ; Z 2 /A = 17 для ядер в районе иттрия и циркония. Из полученных оценок видно, что деление энергетически выгодно для всех ядер с A > 90. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим, как меняется форма ядра в процессе деления.
В процессе деления ядро последовательно проходит через следующие стадии (рис.2): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как меняется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления? После того как деление произошло, и осколки находятся друг от друга на расстоянии, много большем их радиуса, потенциальную энергию осколков, определяемую кулоновским взаимодействием между ними, можно считать равной нулю.
Рассмотрим начальную стадию деления, когда ядро с увеличением r принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. На этой стадии деления r - мера отклонения ядра от сферической формы (рис.3). Вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий Е" п + Е" к. Предполагается, что объем ядра в процессе деформации остается неизменным. Поверхностная энергия Е" п при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия Е" к уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между нуклонами. Пусть сферическое ядро в результате незначительной деформации, характеризующейся малым параметром, приняло форму аксиально-симметричного эллипсоида. Можно показать, что поверхностная энергия Е" п и кулоновская энергия Е" к в зависимости от меняются следующим образом:
В случае малых эллипсоидальных деформаций рост
поверхностной энергии происходит быстрее, чем
уменьшение кулоновской энергии.
В области тяжелых ядер 2Е п > Е к
сумма поверхностной и кулоновской энергий
увеличивается с увеличением .
Из (f.4) и (f.5) следует, что при малых
эллипсоидальных деформациях рост поверхностной
энергии препятствует дальнейшему изменению
формы ядра, а, следовательно, и делению. Выражение
(f.5) справедливо для малых значений (малых деформаций). Если
деформация настолько велика, что ядро принимает
форму гантели, то силы поверхностного натяжения,
как и кулоновские силы, стремятся разделить ядро
и придать осколкам шарообразную форму. На этой
стадии деления увеличение деформации
сопровождается уменьшением как кулоновской, так
и поверхностной энергии. Т.е. при постепенном
увеличении деформации ядра его потенциальная
энергия проходит через максимум. Теперь r имеет
смысл расстояния между центрами будущих
осколков. При удалении осколков друг от друга
потенциальная энергия их взаимодействия будет
уменьшаться, так как уменьшается энергия
кулоновского отталкивания Е к. Зависимость
потенциальной энергии от расстояния между
осколками показана на рис. 4. Нулевой уровень
потенциальной энергии соответствует сумме
поверхностной и кулоновской энергий двух
невзаимодействующих осколков.
Наличие потенциального барьера
препятствует мгновенному самопроизвольному
делению ядер. Для того чтобы ядро мгновенно
разделилось, ему необходимо сообщить энергию Q,
превышающую высоту барьера Н. Максимум
потенциальной энергии делящегося ядра примерно
равен
е 2 Z 1 Z 2 /(R 1 +R 2), где R 1
и R 2 - радиусы осколков. Например, при
делении ядра золота на два одинаковых осколка е 2 Z 1 Z 2 /(R 1 +R 2)
= 173 МэВ, а величина энергии Е, освобождающейся
при делении (), равна
132 МэВ. Таким образом, при делении ядра золота
необходимо преодолеть потенциальный барьер
высотой около 40 МэВ.
Высота барьера Н тем больше, чем меньше
отношение кулоновской и поверхностной энергии Е к /Е п
в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь,
увеличивается с увеличением параметра делимости
Z 2 /А (). Чем тяжелее ядро, тем
меньше высота барьера Н,
так как параметр
делимости увеличивается с ростом массового
числа:
 |
Т.е. согласно капельной модели в природе должны отсутствовать ядра с Z 2 /А > 49, так как они практически мгновенно (за характерное ядерное время порядка 10 -22 с) самопроизвольно делятся. Возможность существования атомных ядер с Z 2 /А > 49 ("остров стабильности") объясняется оболочечной структурой. Зависимость формы, высоты потенциального барьера H и энергии деления E от величины параметра делимости Z 2 /А показана на рис. 5.
Энергия E, высвобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A. Величина Z 2 /A = 17 для 89 Y (иттрия). Т.е. деление энергетически выгодно для всех ядер тяжелее иттрия. Почему же большинство ядер устойчиво по отношению к самопроизвольному делению? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть механизм деления.
В процессе деления происходит изменение формы ядра.
Ядро последовательно проходит через следующие стадии (рис. 7.1): шар, эллипсоид,
гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как при этом
изменяется потенциальная энергия ядра на различных стадиях деления?
Первоначальное ядро с увеличением r
принимает форму все более вытянутого эллипсоида вращения. В этом случае
вследствие эволюции формы ядра изменение его потенциальной энергии определяется
изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий
E п + E к.
Поверхностная энергия при этом возрастает, так как увеличивается площадь
поверхности ядра. Кулоновская энергия уменьшается, так как увеличивается среднее
расстояние между протонами. Если при незначительной деформации,
характеризующейся малым параметром , исходное ядро приняло форму аксиально симметричного
эллипсоида, поверхностная энергия E" п
и кулоновская энергия
E" к
как функции параметра деформации
изменяются следующим образом:
В соотношениях (7.4–7.5) E
п
и E
к
– поверхностная и кулоновская энергии исходного сферически симметричного ядра.
В области тяжелых ядер 2E п > E к
и сумма поверхностной и кулоновской энергий растет с увеличением . Из (7.4) и (7.5) следует, что при малых
деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы
ядра, а следовательно, и делению.
Соотношение (7.5) справедливо для малых деформаций . Если деформация настолько велика, что ядро
принимает форму гантели, то поверхностные и кулоновские силы, стремятся
разделить ядро и придать осколкам сферическую форму. Таким образом, при
постепенном увеличении деформации ядра его потенциальная энергия проходит через
максимум. График изменения поверхностной и кулоновской энергий ядра в
зависимости от r показан на рис. 7.2.
Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному
самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро разделилось, ему необходимо
сообщить энергию Q, превышающую
высоту барьера деления H.
Максимум потенциальной энергии делящегося ядра E + H (например золота) на два одинаковых осколка ≈ 173 МэВ,
а величина энергии E,
освобождающейся при делении, равна 132 МэВ.
Таким образом, при делении ядра золота необходимо преодолеть потенциальный
барьер высотой около 40 МэВ.
Высота барьера деления H
тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии
Е к /Е п
в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением
параметра деления Z 2 /А
(7.3). Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера деления
H, так как параметр деления в предположении, что
Z
пропорционально A, увеличивается
с ростом массового числа:
| Е к /Е п = (a 3 Z 2)/(a 2 A) ~ A. | (7.6) |
Поэтому более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую
энергию, чтобы вызвать деление ядра.
Высота барьера деления обращается в нуль при 2E п – E к = 0
(7.5). В этом случае
2E п /E к = 2(a 2 A)/(a 3 Z 2),
Z 2 /A = 2a 2 /(a 3 Z 2) ≈ 49.
Таким образом, согласно капельной модели в природе не могут существовать ядра с Z 2 /A > 49, так как они должны практически мгновенно за характерное ядерное время порядка 10 –22 с самопроизвольно разделиться на два осколка. Зависимости формы и высоты потенциального барьера H, а также энергии деления от величины параметра Z 2 /A показаны на рис. 7.3.
Рис. 7.3. Радиальная зависимость формы и высоты потенциального барьера и энергии деления E при различных величинах параметра Z 2 /A. На вертикальной оси отложена величина E п + E к.
Самопроизвольное деление ядер с
Z 2 /A < 49,
для которых высота барьера H
не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. Однако в квантовой
механике такое деление возможно за счет туннельного эффекта – прохождения
осколков деления через потенциальный барьер. Оно носит название спонтанного
деления. Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра деления
Z 2 /A,
т. е. с уменьшением высоты барьера деления. В целом период спонтанного деления
уменьшается при переходе от менее тяжелых ядер к более тяжелым от
T 1/2 > 10 21 лет
для
232 Th
до 0,3 с для
260 Rf.
Вынужденное деление ядер с Z 2 /A < 49
может быть вызвано их возбуждением фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами,
a частицами и другими частицами, если вносимая в
ядро энергия достаточна для преодоления барьера деления.
Минимальное значение энергии возбуждения составного ядра
E*,
образующегося при захвате нейтрона равно энергии связи нейтрона в этом ядре
ε n .
В таблице 7.1 сравниваются высота барьера
H
и энергия связи нейтрона
ε n
для изотопов Th, U, Pu, образующихся после захвата нейтрона. Энергия связи
нейтрона зависит от числа нейтронов в ядре. За счёт энергии спаривания энергия
связи четного нейтрона больше энергии связи нечетного нейтрона.
Таблица 7.1
Высота барьера деления H, энергия связи нейтрона ε n
| Изотоп | Высота барьера деления H, МэВ | Изотоп | Энергия связи нейтрона ε n |
|---|---|---|---|
| 232 Th | 5.9 | 233 Th | 4.79 |
| 233 U | 5.5 | 234 U | 6.84 |
| 235 U | 5.75 | 236 U | 6.55 |
| 238 U | 5.85 | 239 U | 4.80 |
| 239 Pu | 5.5 | 240 Pu | 6.53 |
Характерной особенностью деления является то, что осколки, как
правило, имеют различные массы. В случае наиболее вероятного деления
235 U
отношение масс осколков в среднем равно ~ 1.5. Распределение по массам осколков
деления 235 U
тепловыми нейтронами показано на рис. 7.4. Для наиболее вероятного деления
тяжелый осколок имеет массовое число 139, легкий – 95. Среди продуктов деления
имеются осколки с A = 72 – 161
и Z = 30 – 65.
Вероятность деления на два равных по массе осколка не равна нулю. При делении
235 U
тепловыми нейтронами вероятность симметричного деления примерно на три порядка
меньше, чем в случае наиболее вероятного деления на осколки с A = 139
и 95.
Асимметричное деление объясняется оболочечной структурой ядра. Ядро
стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов каждого
осколка образовала наиболее устойчивый магический остов.
Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре
235 U N/Z = 1.55,
в то время как у стабильных изотопов, имеющих массовое число, близкое к
массовому числу осколков, это отношение 1.25 − 1.45. Следовательно, осколки
деления оказываются сильно перегружеными нейтронами и должны быть
β - радиоактивны.
Поэтому, осколки деления испытывают последовательные β - -распады,
причем заряд первичного осколка может изменяться на 4 − 6 единиц. Ниже приведена
характерная цепочка радиоактивных распадов 97 Kr
– одного из осколков, образующегося при делении
235 U:
Возбуждение осколков, вызванное нарушением
соотношения числа протонов и нейтронов, характерного для стабильных ядер,
снимается также за счет вылета мгновенных нейтронов деления. Эти нейтроны
испускаются движущимися осколками за время, меньшее, чем ~ 10 -14 с.
В среднем в каждом акте деления испускается 2 − 3 мгновенных нейтрона. Их
энергетический спектр непрерывный с максимумом около 1 МэВ. Средняя энергия
мгновенного нейтрона близка к 2 МэВ. Испускание более чем одного нейтрона, в
каждом акте деления делает возможным получение энергии за счет цепной ядерной
реакции деления.
При наиболее вероятном делении 235 U
тепловыми нейтронами лёгкий осколок (A
=
95) приобретает кинетическую энергию ≈ 100 МэВ, а тяжёлый (A
=
139) – около 67 МэВ. Таким образом, суммарная кинетическая энергия осколков ≈ 167 МэВ. Полная энергия деления в данном случае составляет 200 МэВ. Таким
образом, оставшаяся энергия (33 МэВ) распределяется между другими продуктами
деления (нейтроны, электроны и антинейтрино β - -распада
осколков, γ-излучение
осколков и продуктов их распада). Распределение энергии деления между различными
продуктами при делении 235 U
тепловыми нейтронами дано в таблице 7.2.
Таблица 7.2
Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами
Продукты ядерного деления (ПЯД) представляют собой сложную смесь более чем 200 радиоактивных изотопов 36 элементов (от цинка до гадолиния). Большую часть активности составляют короткоживущие радионуклиды. Так, через 7, через 49 и через 343 суток после взрыва активность ПЯД снижается соответственно в 10, 100 и 1000 раз по сравнению с активностью через час после взрыва. Выход наиболее биологически значимых радионуклидов приведен в таблице 7.3. Кроме ПЯД радиоактивное загрязнение обусловлено радионуклидами наведенной активности (3 H, 14 C, 28 Al, 24 Nа, 56 Mn, 59 Fe , 60 Cо и др.) и неразделившейся частью урана и плутония. Особенно велика роль наведенной активности при термоядерных взрывах.
Таблица 7.3
Выход некоторых продуктов деления при ядерном взрыве
| Радионуклид | Период полураспада | Выход на одно деление, % |
Активность на 1 Мт,
10 15 Бк |
|---|---|---|---|
| 89 Sr | 50.5 сут. | 2.56 | 590 |
| 90 Sr | 29.12 лет | 3.5 | 3.9 |
| 95 Zr | 65 сут. | 5.07 | 920 |
| 103 Ru | 41 сут. | 5.2 | 1500 |
| 106 Ru | 365 сут. | 2.44 | 78 |
| 131 I | 8.05 сут. | 2.9 | 4200 |
| 136 Cs | 13.2 сут. | 0.036 | 32 |
| 137 Cs | 30 лет | 5.57 | 5.9 |
| 140 Ba | 12.8 сут. | 5.18 | 4700 |
| 141 Cs | 32.5 сут. | 4.58 | 1600 |
| 144 Cs | 288 сут. | 4.69 | 190 |
| 3 H | 12.3 лет | 0.01 | 2.6·10 -2 |
При ядерных взрывах в атмосфере значительная часть осадков (при
наземных взрывах до 50%) выпадает вблизи района испытаний. Часть радиоактивных
веществ задерживается в нижней части атмосферы и под действием ветра
перемещается на большие расстояния, оставаясь примерно на одной и той же широте.
Находясь в воздухе примерно месяц, радиоактивные вещества во время этого
перемещения постепенно выпадают на Землю. Большая часть радионуклидов
выбрасывается в стратосферу (на высоту 10÷15 км), где происходит их глобальное
рассеивание и в значительной степени распад.
Высокую активность в течение десятков лет имеют различные элементы
конструкции ядерных реакторов (таблица 7.4)
Таблица 7.4
Значения удельной активности (Бк/т урана) основных продуктов деления в тепловыделяющих элементах, извлеченных из реактора после трехлетней эксплуатации
| Радионуклид | 0 | 1 сут. | 120 сут. | 1 год | 10 лет | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 85 Kr | 5. 78· 10 14 | 5. 78· 10 14 | 5. 66· 10 14 | 5. 42· 10 14 |
4. 7· 10 14 |
3. 03· 10 14 |
| 89 Sr | 4. 04· 10 16 | 3. 98· 10 16 | 5. 78· 10 15 | 2. 7· 10 14 |
1. 2· 10 10 |
|
| 90 Sr | 3. 51· 10 15 | 3. 51· 10 15 | 3. 48· 10 15 | 3. 43· 10 15 |
3. 26· 10 15 |
2. 75· 10 15 |
| 95 Zr | 7. 29· 10 16 | 7. 21· 10 16 | 1. 99· 10 16 | 1. 4· 10 15 | 5. 14· 10 11 | |
| 95 Nb | 7. 23· 10 16 | 7. 23· 10 16 | 3. 57· 10 16 | 3. 03· 10 15 | 1. 14· 10 12 | |
| 103 Ru | 7. 08· 10 16 | 6. 95· 10 16 | 8. 55· 10 15 | 1. 14· 10 14 | 2. 97· 10 8 | |
| 106 Ru | 2. 37· 10 16 | 2. 37· 10 16 | 1. 89· 10 16 | 1. 19· 10 16 | 3. 02· 10 15 | 2. 46· 10 13 |
| 131 I | 4. 49· 10 16 | 4. 19· 10 16 | 1. 5· 10 12 | 1. 01· 10 3 | ||
| 134 Cs | 7. 50· 10 15 | 7. 50· 10 15 | 6. 71· 10 15 | 5. 36· 10 15 | 2. 73· 10 15 | 2. 6· 10 14 |
| 137 Cs | 4. 69· 10 15 | 4. 69· 10 15 | 4. 65· 10 15 | 4. 58· 10 15 | 4. 38· 10 15 | 3. 73· 10 15 |
| 140 Ba | 7. 93· 10 16 | 7. 51· 10 16 | 1. 19· 10 14 | 2. 03· 10 8 | ||
| 140 La | 8. 19· 10 16 | 8. 05· 10 16 | 1. 37· 10 14 | 2. 34· 10 8 | ||
| 141 Ce | 7. 36· 10 16 | 7. 25· 10 16 | 5. 73· 10 15 | 3. 08· 10 13 | 5. 33· 10 6 | |
| 144 Ce | 5. 44· 10 16 | 5. 44· 10 16 | 4. 06· 10 16 | 2. 24· 10 16 | 3. 77· 10 15 | 7. 43· 10 12 |
| 143 Pm | 6. 77· 10 16 | 6. 70· 10 16 | 1. 65· 10 14 | 6. 11· 10 8 | ||
| 147 Pm | 7. 05·10 15 | 7. 05· 10 15 | 6. 78· 10 15 | 5. 68· 10 15 |
3. 35· 10 14 |
Изучение взаимодействия нейтронов с веществом привело к открытию ядерных реакций нового типа. В 1939 г. О. Ган и Ф. Штрассман исследовали химические продукты, получающиеся при бомбардировке нейтронами ядер урана. Среди продуктов реакции был обнаружен барий - химический элемент с массой много меньше, чем масса урана. Задача была решена немецкими физиками Л. Мейтнерома и О. Фришем, показавшими, что при поглощении нейтронов ураном происходит деление ядра на два осколка:
где k > 1.
При делении ядра урана тепловой нейтрон с энергией ~ 0,1 эВ освобождает энергию ~ 200 МэВ. Существенным моментом является то, что этот процесс сопровождается появлением нейтронов, способных вызывать деление других ядер урана, – цепная реакция деления . Таким образом, один нейтрон может дать начало разветвленной цепи делений ядер, причем число ядер, участвующих в реакции деления будет экспоненциально возрастать. Открылись перспективы использования цепной реакции деления в двух направлениях :
· управляемая ядерная реакция деления – создание атомных реакторов;
· неуправляемая ядерная реакция деления – создание ядерного оружия.
В 1942 г. в США был построен первый ядерный реактор. В СССР первый реактор был запущен в 1946 г. В настоящее время тепловая и электрическая энергия вырабатывается в сотнях ядерных реакторов, работающих в различных странах мира.
Как видно из рис. 4.2, с ростом значения А удельная энергия связи увеличивается вплоть до А » 50. Это поведение можно объяснить сложением сил; энергия связи отдельного нуклона усиливается, если его притягивают не один или два, а несколько других нуклонов. Однако в элементах со значениями массового числа больше А » 50 удельная энергия связи постепенно уменьшается с ростом А. Это связано, с тем, что ядерные силы притяжения являются короткодействующими радиусом действия порядка размеров отдельного нуклона. За пределами этого радиуса преобладают силы электростатического отталкивания. Если два протона удаляются более чем на 2,5×10 - 15 м, то между ними преобладают силы кулоновского отталкивания, а не ядерного притяжения.
Следствием такого поведения удельной энергии связи в зависимости от А является существование двух процессов - синтеза и деления ядер . Рассмотрим взаимодействие электрона и протона. При образовании атома водорода высвобождается энергия 13,6 эВ и масса атома водорода оказывается на 13,6 эВ меньше суммы масс свободного электрона и протона. Аналогично, масса двух легких ядер превышает мaccу после их соединения на DМ . Если их соединить, то они сольются с выделением энергии DМс 2 . Этот процесс называется синтезом ядер . Разность масс может превышать 0,5 %.
Если расщепляется тяжелое ядро на два более легких ядра, то их масса будет меньше массы родительского ядра на 0,1 %. У тяжелых ядер существует тенденция к делению на два более легких ядра с выделением энергии . Энергия атомной бомбы и ядерного реактора представляет собой энергию , высвобождающуюся при делении ядер . Энергия водородной бомбы - это энергия, выделяющаяся при ядерном синтезе. Альфа-распад можно рассматривать как сильно асимметричное деление, при котором родительское ядро М расщепляется на маленькую альфа-частицу и большое остаточное ядро . Альфа-распад возможен, только если в реакции
масса М оказывается больше суммы масс и альфа-частицы. У всех ядер с Z > 82 (свинец) .При Z > 92 (уран) полупериоды альфа-распада оказываются значительно длиннее возраста Земли, и такие элементы не встречаются в природе. Однако их можно создать искусственно. Например, плутоний (Z = 94) можно получить из урана в ядерном реакторе. Эта процедура стала обычной и обходится всего в 15 долларов за 1 г. До сих пор удалось получить элементы вплоть до Z = 118, однако гораздо более дорогой ценой и, как правило, в ничтожных количествах. Можно надеяться, что радиохимики научатся получать, хотя и в небольших количествах, новые элементы сZ > 118.
Если бы массивное ядро урана удалось разделить на две группы нуклонов, то эти группы нуклонов перестроились бы в ядра с более сильной связью. В процессе перестройки выделилась бы энергия. Спонтанное деление ядер разрешено законом сохранения энергии. Однако потенциальный барьер в реакции деления у встречающихся в природе ядер настолько высок, что вероятность спонтанного деления оказывается много меньше вероятности альфа-распада. Период полураспада ядер 238 U относительно спонтанного деления составляет 8×10 15 лет. Это более чем в миллион раз превышает возраст Земли. Если нейтрон сталкивается с тяжелымядром, то оно может перейти на более высокий энергетический уровень вблизи вершины электростатического потенциального барьера, в результате возрастет вероятность деления. Ядро в возбужденном состоянии может обладать значительным моментом импульса и приобрести овальную форму. Участки на периферии ядра легче проникают сквозь барьер, поскольку они частично уже находятся за барьером. У ядра овальной формы роль барьера еще больше ослабляется. При захвате ядром или медленного нейтрона образуются состояния с очень короткими временами жизни относительно деления. Разность масс ядра урана и типичных продуктов деления такова, что в среднем при делении урана высвобождается энергия 200 МэВ. Масса покоя ядра урана 2,2×10 5 МэВ. В энергию превращается около 0,1 % этой массы, что равно отношению 200 МэВ к величине 2,2×10 5 МэВ.
Оценка энергии , освобождающейся при делении , может быть получена из формулы Вайцзеккера :
При делении ядра на два осколка изменяется поверхностная энергия и кулоновская энергия 
, причем поверхностная энергия увеличивается, а кулоновская энергия уменьшается. Деление возможно в том случае, когда энергия, высвобождающаяся при делении, Е
> 0.
.
Здесь A 1 = A /2, Z 1 = Z /2. Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z 2 /A > 17. Величина Z 2 /A называется параметром делимости . Энергия Е , освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A .
В процессе деления ядро изменяет форму - последовательно проходит черезследующие стадии (рис. 9.4): шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка.
После того как деление произошло, и осколки находятся друг от друга на расстоянии много большем их радиуса, потенциальную энергию осколков, определяемую кулоновским взаимодействием между ними, можно считать равной нулю.
Вследствие эволюции формы ядра, изменение его потенциальной энергии определяется изменением суммы поверхностной и кулоновской энергий . Предполагается, что объем ядра в процессе деформации остается неизменным. Поверхностная энергия при этом возрастает, так как увеличивается площадь поверхности ядра. Кулоновская энергия уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между нуклонами. В случае малых эллипсоидальных деформаций рост поверхностной энергии происходит быстрее, чем уменьшение кулоновской энергии.
В области тяжелых ядер сумма поверхностной и кулоновской энергий увеличивается с увеличением деформации. При малых эллипсоидальных деформациях рост поверхностной энергии препятствует дальнейшему изменению формы ядра, а следовательно и делению. Наличие потенциального барьера препятствует мгновенному самопроизвольному делению ядер. Для того чтобы ядро мгновенно разделилось, ему необходимо сообщить энергию, превышающую высоту барьера деления Н .
Высота барьера Н тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра делимости Z 2 /А. Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера Н , так как параметр делимости увеличивается с ростом массового числа:
Более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление. Из формулы Вайцзеккера следует, что высота барьера деления обращается в нуль при . Т.е. согласно капельной модели в природе должны отсутствовать ядра с , так как они практически мгновенно (за характерное ядерное время порядка 10 –22 с) самопроизвольно делятся. Существование атомных ядер с («остров стабильности ») объясняется оболочечной структурой атомных ядер. Самопроизвольное деление ядер с , для которых высота барьера Н не равна нулю, с точки зрения классической физики невозможно. С точки зрения квантовой механики такое деление возможно в результате прохождения осколков через потенциальный барьер и носит название спонтанного деления . Вероятность спонтанного деления растет с увеличением параметра делимости , т.е. с уменьшением высоты барьера деления.
Вынужденное деление ядер с может быть вызвано любыми частицами: фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, α-частицами и т.д., если энергия, которую они вносят в ядро, достаточна для преодоления барьера деления.
Массы осколков, образующихся при делении тепловыми нейтронами, не равны. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов. На рис. 9.5 приведено распределение по массам при делении . Наиболее вероятная комбинация массовых чисел - 95 и 139.
Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре равно 1,55, в то время как у стабильных элементов, имеющих массу, близкую к массе осколков деления, это отношение 1,25 - 1,45. Следовательно, осколки деления сильно перегружены нейтронами и неустойчивы к β-распаду - радиоактивны.
В результате деления высвобождается энергия ~ 200 МэВ. Около 80 % ее приходится на энергию осколков. За один акт деления образуется более двух нейтронов деления со средней энергией ~ 2 МэВ.
В 1 г любого вещества содержится 
. Деление 1 г урана сопровождается выделением ~ 9×10 10 Дж. Это почти в 3 млн раз превосходит энергию сжигания 1 г угля (2,9×10 4 Дж). Конечно, 1 г урана обходится значительно дороже 1 г угля, ностоимость 1 Дж энергии, полученной сжиганием угля, оказывается в 400 раз выше, чем в случае уранового топлива. Выработка 1 кВт×ч энергии обходилась в 1,7 цента на электростанциях, работающих на угле, и в 1,05 цента на ядерных электростанциях.
Благодаря цепной реакции процесс деления ядер можно сделать самоподдерживающимся . При каждом делении вылетают 2 или 3 нейтрона (рис. 9.6). Если одному из этих нейтронов удастся вызвать деление другого ядра урана, то процесс будет самоподдерживающимся.
Совокупность делящегося вещества, удовлетворяющая этому требованию, называется критической сборкой . Первая такая сборка, названная ядерным реактором , была построена в 1942 г. под руководством Энрико Ферми на территории Чикагского университета. Первый ядерный реактор был запущен в 1946 г. под руководством И. Курчатова в Москве. Первая атомная электростанция мощностью 5 МВт была пущена в СССР в 1954 г. в г. Обнинске (рис. 9.7).
Массу и можно также сделать надкритической . В этом случае возникающие при делении нейтроны будут вызывать несколько вторичных делений. Поскольку нейтроны движутся со скоростями, превышающими 10 8 см/с, надкритическая сборка может полностью прореагировать (или разлететься) быстрее, чем за тысячную долю секунды. Такое устройство называется атомной бомбой . Ядерный заряд из плутония или урана переводят в надкритическое состояние обычно с помощью взрыва. Подкритическую массу окружают химической взрывчаткой. При ее взрыве плутониевая или урановая масса подвергается мгновенному сжатию. Поскольку плотность сферы при этом значительно возрастает, скорость поглощения нейтронов оказывается выше скорости потери нейтронов за счет их вылета наружу. В этом и заключается условие надкритичности.
На рис. 9.8 изображена схема атомной бомбы «Малыш», сброшенной на Хиросиму. Ядерной взрывчаткой в бомбе служил , разделенный на две части, масса которых была меньше критической. Необходимая для взрыва критическая масса создавалась в результате соединения обеих частей «методом пушки» с помощью обычной взрывчатки.
При взрыве 1 т тринитротолуола (ТНТ) высвобождается 10 9 кал, или 4×10 9 Дж. При взрыве атомной бомбы, расходующей 1 кг плутония , высвобождается около 8×10 13 Дж энергии.
Или это почти в 20 000 раз больше, чем при взрыве 1 т ТНТ. Такая бомба называется 20-килотонной бомбой. Современные бомбы мощностью в мегатонны в миллионы раз мощнее обычной ТНТ-взрывчатки.
Производство плутония основано на облучении 238 U нейтронами, ведущем к образованию изотопа 239 U, который в результате бета-распада превращается в 239 Np, а затем после еще одного бета-распада в 239 Рu. При поглощении нейтрона с малой энергией оба изотопа 235 U и 239 Рu испытывают деление. Продукты деления характеризуются более сильной связью (~ 1 МэВ на нуклон), благодаря чему в результате деления высвобождается примерно 200 МэВ энергии.
Каждый грамм израсходованного плутония или урана порождает почти грамм радиоактивных продуктов деления, обладающих огромной радиоактивностью.
Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке:
Освобождение энергии при делении ядер. Так же как и в других ядерных реакциях, энергия, освобождающаяся при делении, эквивалентна разности масс взаимодействующих частиц и конечных продуктов. Так как энергия связи нуклона в уране а энергия связи одного нуклона в осколках при делении урана должна выделяться энергия
Таким образом, при делении ядра освобождается огромная энергия, подавляющая ее часть выделяется в виде кинетической энергии осколков деления.
Распределение продуктов деления по массам. Ядро урана в большинстве случаев делится несимметрично. Два ядерных осколка имеют соответственно разные скорости и разные массы.
Осколки по массам распадаются на две группы; одна вблизи криптона с другая вблизи ксенона Массы осколков относятся друг к другу в среднем как Из за-конов сохранения энергии и импульса можно получить, что кинетические энергии осколков должны быть обратно пропорциональны их массам:
Кривая выхода продуктов деления симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через точку Значительная ширина максимумов свидетельствует о многообразии путей деления.
Рис. 82. Распределение продуктов деления урана по массам
Перечисленные характеристики относятся главным образом к делению под действием тепловых нейтронов; в случае деления под действием нейтронов с энергией в несколько и больше, ядро распадается на два более симметричных по массам осколка.
Свойства продуктов деления. При делении атома урана происходит срыв очень многих электронов оболочки, и осколки деления представляют собой приблизительно -кратно ионизованные положительные ионы, которые при прохождении через вещество сильно ионизуют атомы. Поэтому пробеги осколков в воздухе небольшие и близки к 2 см.
Легко установить, что образующиеся при делении осколки должны быть радиоактивными, склонными к испусканию нейтронов. Действительно, у стабильных ядер отношение числа нейтронов и протонов меняется в зависимости от А следующим образом:
(см. скан)
Ядра, которые образовались при делении, лежат в середине таблицы и, следовательно, содержат больше нейтронов, чем это допустимо для их стабильности. Освобождаться от лишних нейтронов они могут как путем -распада, так и непосредственно испуская нейтроны.
Запаздывающие нейтроны. В одном из возможных вариантов деления образуется радиоактивный бром. На рис. 83 показана схема его распада, в конце которой находятся стабильные изотопы
Интересна особенность этой цепочки: криптон может освобождаться от лишнего нейтрона либо за счет -распада, либо если он образовался в возбужденном состоянии за счет прямого испускания нейтрона. Эти нейтроны появляются через 56 сек после деления (время жизни относительно -перехода в возбужденное состояние хотя сам испускает нейтроны практически мгновенно.
Рис. 83. Схема распада радиоактивного брома, образованного в возбужденном состоянии при делении урана
Они называются запаздывающими нейтронами. Со временем интенсивность запаздывающих нейтронов спадает по экспоненте, как при обычном радиоактивном распаде.
Энергия этих нейтронов равна энергии возбуждения ядра. Хотя они составляют лишь 0,75% от всех нейтронов, вылетающих при делении, в осуществлении цепной реакции запаздывающие нейтроны играют важную роль.
Мгновенные нейтроны. Свыше 99% нейтронов освобождается в течение чрезвычайно короткого времени; их называют мгновенными нейтронами.
При изучении процесса деления возникает фундаментальный вопрос, сколько нейтронов получается в одном акте деления; этот вопрос важен потому, что если их число в среднем велико они могут быть использованы для деления последующих ядер, т. е. возникает возможность создания цепной реакции. Над разрешением этого вопроса в 1939-1940 гг. работали практически во всех крупнейших ядерных лабораториях мира.
